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人教版九年级数学下册课件:28.2解直角三角形

2020-10-18 更新 5莲券

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简介:28.2 解直角三角形 第 2 课时 1 、 了解仰角、俯角的概念,能应用锐角三角函数的知识解决有关实际问题; 2 、培养学生分析问题、解决问题的能力 . ( 2 )两锐角之间的关系 ∠ A +∠ B = 90° ( 3 )边角之间的关系 ( 1 )三边之间的关系 A B a b c C 【 例 1】2003 年 10 月 15 日“神舟” 5 号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后,就在离地球表面 350km 的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上 P 点的正上方时,从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置?这样的最远点与 P 点的距离是多少?(地球半径约为 6 400km ,结果精确到 0.1km ) 【 分析 】 从飞船上能最远直接看到的地球上的点,应是视线与地球相切时的切点. · O Q F P α 如图,⊙ O 表示地球,点 F 是飞船的位置, FQ 是⊙ O 的切线,切点 Q 是从飞船观测地球时的最远点.弧 PQ 的长就是地面上 P 、 Q 两点间的距离,为计算弧 PQ 的长需先求出∠ POQ (即 a ) . 【 解析 】 在图中, FQ 是⊙ O 的切线,△ FOQ 是直角三角形. ∴ PQ 的长为 当飞船在 P 点正上方时,从飞船观测地球时的最远点距离 P 点约 2009.6km. · O Q F P α 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做 仰角 ;从上向下看,视线与水平线的夹角叫做 俯角 . 【 例 2】 热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30° ,看这栋高楼底部的俯 角为 60° ,热气球与高楼的水平距离为 120m ,这栋高楼有多高(结果精确到 0.1m ) . 【 分析 】 我们知道,在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角,视线在水平线下方的是俯角,因此,在图中, ɑ =30°, β =60 ° . Rt△ABC 中, a=30° , AD = 120 ,所以利用解直角三角形的知识求出 BD ;类似地可以求出 CD ,进而求出 BC . A B C D α β 仰角 水平线 俯角 【 解析 】 如图, a = 30°, β = 60 ° , AD = 120 . 答:这栋楼高约为 277.1m. A B C D α β 如图 , 小明想测量塔 CD 的高度 . 他在 A 处仰望塔顶 , 测得仰角 为 30°, 再往塔的方向前进 50m 至 B 处 , 测得仰角 为 60°, 那么该塔有多高 ?( 小明的身高忽略不计 , 结果精确到 1m). 要解决这问题,我们仍需将其数学化. 30° 60° D A B C ┌ 50m 30° 60° 答:该塔约有43m高. 【 解析 】 如 图 , 根据题意可知 ,∠A=30°,∠DBC=60°, AB=50m. 设 CD=x, 则 ∠ ADC=60°,∠BDC=30°, 1. (青海中考)如图,从热气球 C 上测定建筑物 A 、 B 底部的俯角分别为 30° 和 60° ,如果这时气球的高度 CD 为 150 米,且点 A 、 D 、 B 在同一直线上,建筑物 A 、 B 间的距离 为( ) A.150 米 B.180 米 C.200 米 D.220 米 C 2. (株洲... 更多>>

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时间:2019年06月25日

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