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人教版九年级数学下册课件:28.1锐角三角函数第2课时理解余弦、正切的概念

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2020-10-18 更新 5莲券

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简介:A B C c b a ┌ 28.1 锐角三角函数 第 2 课时 1 、理解余弦、正切的概念 ; 2 、培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力 . 1 、 sinA 是在直角三角形中定义的,∠ A 是锐角 . 2 、 sinA 是一个比值(数值) . 3 、 sinA 的大小只与∠ A 的大小有关,而与直角三角形的边长无关 . 如图:在 Rt △ABC 中,∠ C = 90° , 特殊角的正弦函数值 正弦 当直角三角形的一个锐角的大小确定时 , 其任意两边的比值都是唯一确定的吗?为什么? ∟ 对边 a 斜边 c 邻边 b 我们把∠ A 的邻边与斜边的比叫 做∠ A 的 余弦 ,记作 cosA ,即 把∠ A 的对边与邻边的比叫做∠ A 的 正切 ,记作 tanA ,即 A C B BC AB 和 B′C′ A′B′ 在直角三角形中,当锐角 A 的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠ A 的 对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值 . B A C A′ B′ C′ 任意画 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C ′ ,使得∠ C=∠C′=90° ,∠ A=∠A′=α. 那么 BC AC 和 B′C′ A′C′ 有什么关系? ,及 由于∠ C=∠C′=90° ,∠ A=∠A′=α , 所以 Rt△ABC∽Rt△A′B′C ′ , BC AB = B′C′ A′B′ , BC AC = B′C′ A′C′. 如图:在 Rt △ABC 中,∠ C = 90° , ∟ B A C b c a 斜边 角 A 的对边 ∠ A 的对边记作 a , ∠ B 的对边记作 b , ∠ C 的对边记作 c. 角 A 的邻边 对于锐角 A 的每一个值, sinA 有唯一的值和它对应,所以 sinA 是 A 的函数,同样地, cosA , tanA 也是 A 的函数 . 锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做 ∠ A 的锐角三角函数 . 【 例 】 如图,在 Rt△ABC 中,∠ C=90° , BC=6 , sinA = , 求 cosA , tanB 的值 . A B C 6 【 解析 】 1 、如图 , 在 Rt△ABC 中 , 锐角 A 的邻边和斜边同时扩大 100 倍 , tanA 的值( ) A. 扩大 100 倍 B. 缩小 100 倍 C. 不变 D. 不能确定 A B C C 2 、下图中∠ ACB=90° , CD⊥AB, 垂足为 D. 指出∠ A 和∠ B 的对边、邻边 . A B C D BC AC BD AD 1. (湖州中考)如图,已知在 Rt△ABC 中,∠ C=90° , BC=1 , AC=2 ,则 tanA 的值为 ( ) A.2 B . C . D . 【 解析 】 选 B. 根据正切的函数定义,角 A 的正切应是它的对边与邻边的比,所以 B 是正确, A 是∠ B 的正切; C 和 D 都错. B B A E D C 30° A 2. (黄冈中考)在△ ABC 中,∠ C = 90° , sinA = 则 tanB =( ) 3. (丹东中考)如图,小颖利用有一 个锐角是 30° 的三角板测量一棵树的高度, 已知她与树之间... 更多>>

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