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人教版九年级下册数学第28章锐角三角函数教学课件

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2020-10-18 更新 5莲券

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简介:第28章 锐角三角函数 A B C “ 斜而未倒” BC=5.2m AB=54.5m   意大利的伟大科学家伽俐 略,曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验 . . α 小明在打网球时,击出一个直线球恰好擦网而过,且刚好落在底线上,已知网球场的底线到网的距离( OA )是 12 米,网高( AC )是 1 米,击球高度( BD )是 2 米,你能求出球飞行的距离吗?(精确到 0.01 米) 想一想 若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上,击球高度( B 1 D 1 )是 3 米这时球飞行的距离是多少米? 球的飞行直线与地面的夹角有变化吗? 击球高度与球飞行的距离比值有变化吗? o A B C D 12m 1m 2m B 1 D 1 3m 请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长,并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗? 做一做 规律 (1) 直角三角形中,锐角大小确定后,这个角的 对边与斜边 的比值随之确定; ( 2 )直角三角形中一个锐角的度数越大,它的 对边与斜边 的比值越大 结论 A B C a 对边 ( C 斜边 b 直角三角形的一个锐角的 对边与斜边 的比值为这个锐角的 正弦 如:∠ A 的正弦 sinA = ∠ A 的对边 斜边 a c = 即 记作: sinA   小试牛刀 1 、再 Rt △ ACB, Rt △ DEF中,∠B= 30 0 ,   ∠D= 45 0 , ∠C= 90 0 ,∠F= 90 0 , 若AB=DE=2, (1)求∠B的对边与斜边的比值; (2)求∠A的对边与斜边的比值; (3)求∠D的对边与斜边的比值. A C B D E F 我们利用三角板验证 30 0 、 45 0 、 60 0 角的正弦值及其变化的规律,那么对于 0 0 到 90 0 的其他锐角是否也满足这样的规律呢? 想一想 小试牛刀 (2)在 Rt △ ABC中, ∠C=90 0, 求 sinA 和 sinB 得值。 B A C 5 13 A B C 3 4 (1) ( 2 ) 练一练 已知 Rt△ABC 中, ∠C= 90 0 。 ( 1 )若 AC=4,AB=5, 求 sinA 与 sinB ; ( 2 )若 AC=5,AB=12, 求 sinA 与 sinB ; ( 3 )若 BC= m,AC =n, 求 sinB 。 练一练 1. 判断对错 : A 10m 6m B C 1) 如图 (1) sinA = ( ) (2)sinB= ( ) (3)sinA=0.6m ( ) (4)SinB=0.8 ( ) √ √ × × sinA 是一个比值(注意比的顺序),无单位; 2) 如图, sinA = ( ) × 2. 在 Rt△ABC 中,锐角 A 的对边和斜边同时扩大 100 倍, sinA 的值( ) A. 扩大 100 倍 B. 缩小 C. 不变 D. 不能确定 C 练一练 3. 如图 A C B 3 7 30 0 则 sinA =______ . 1 2 练一练 2 . 如图 , 在 Rt △ABC 中 ,∠C=90°,AB=13,BC=5 求 sinA 和 sinB 的值 . A B C 5 13 4 . 如图 , 在 Rt △ABC 中 ,∠C=90°,AB=13,BC=5 求 sinA 和 sinB 的值... 更多>>

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时间:2019年06月24日

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