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人教版九年级下册数学28.1锐角三角函数(3)教案

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2020-10-18 更新 5莲券

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简介:43 年级 九年级 课题 28.1 锐角三角函数(3) 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值,并能根据这些值说出对应锐角度数; 2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式. 过程 方法 结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质,推导特殊角的三角函数值,了解知识之间的关系,学会综合运用,认识到三角函数也属于数的运算系列,掌握由角到边和由边到角的转换. 情感 态度 认识到数学知识之间的联系,新旧知识的结合,对特殊角的三角函数值理解、记忆. 教学重点 熟记30°、45°、60°角的三角函数值,能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 教学难点 30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、复习引入 一个直角三角形中,锐角的正弦、余弦、正切是怎么定义的? 二、自主探究 1.两块三角尺中有几个不同的锐角?分别是多少度?你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗? 归纳: : 30° 45° 60° sinA cosA tanA 可知,1.三角函数值是数值,可以和数一样进行运算; 2.三角函数值和角的度数是一一对应的. 2.例题分析: 教材79页 例3 求下列各式的值: (1)cos260°+sin260°. (2)-tan45°. 教材80页 例4(1)如图(1),在Rt△ABC中,∠C=90,AB=,BC=, 求∠A的度数. (2)如图(2),已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求a. 分析:由角的度数可以求三角函数值,由三角函数值能求角的度数 三、课堂训练 课本68页 第1 、 2题 补充:1.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=15,则AC的长是( ); 教师引导学生回顾锐角三角函数定义,思考新的问题,引出课题 教师提出问题,引导学生探究,画图,进行推导,进一步理解角度一定时三角函数值也是一定的,并完成表格 教师给出问题,引导学生代入计算,写出过程 学生思考,口答解题思路,师生共同完善 书写步骤 复习锐角三角函数,为特殊角的三角函数值的推导做铺垫 通过动手画图,验证得出的结论,加强学生记忆和理解 使学生正确认识特殊角的三角函数值,能熟练的进行相关计算,由角求值,由值求角 A.3 B.6 C.9 D.12 2.下列各式中不正确的是( ); A.sin260°+cos260°=1 B.sin30°+cos30°=1 C.sin35°=cos55° D.tan45°>sin45° 3.计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是( ); A.2 B. C. D.1 4.已知∠A为锐角,且cosA≤,那么( ); A.0°<∠A≤60°B.60°≤∠A<90> 5.在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=, cosB=,则△ABC的形状是( ); A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 6.如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BC=3,AC=4,设∠BCD=a,则tana的值为( ); A. B. C. D. 7.当锐角a>60°时,cosa的值( ); A.小于 B.大于 C.大于 D.大于1 四、课堂小结 1.正确认识特殊角30°、45°、60°角的三角函数值,能熟练进行有关运算由角求值,由值求角; 2.三角函数之间的规律特点. 五四6.1次函数的图像求一元二次方... 更多>>

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