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人教版九年级下册数学28.1锐角三角函数(2)教案

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2020-10-18 更新 5莲券

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简介:41 年级 九年级 课题 28.1 锐角三角函数(2) 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1. 使学生知道同正弦一样,当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边,对边与邻边的比值也是固定值,在此基础上理解余弦、正切的概念; 2. 使学生能根据余弦、正切的概念正确进行计算. 过程 方法 类比锐角的正弦探究余弦、正切的概念,培养学生类比推理能力,认识数学中存在的规律. 情感 态度 使学生体验数学活动中的探索与发现,培养学生由特殊到一般的演绎推理能力,学会用数学的思维方式思考,发现,总结,验证,并学会应用. 教学重点 正确理解余弦、正切概念,会根据直角三角形的边长求一个锐角的余弦值、正切值. 教学难点 类比正弦概念,正确理解余弦、正切概念 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、复习引入 1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的? 2、在Rt△ABC中,∠C=90°,当锐角A确定时,∠A的对边与斜边的比是固定值。∠A的邻边与斜边的比呢?∠A的对边与邻边的比呢? 引出课题:这节课继续探究锐角三角函数. 二、自主探究 1.一般地,当∠A取其他一定度数的锐角时,它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值? Rt△ABC与Rt△A`B`C`,∠C=∠C` =90o,∠B=∠B`=α, 那么与有什么关系? 分析: 类似于正弦的情况,Rt△ABC∽Rt△A`B`C`, 所以,即 = 2.思考:锐角A的度数一定时,∠A的对边与邻边的比也似一个固定值? 3.得到:如图在Rt△ABC中,∠C=90°,当锐角A的大小确定时,∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的.我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA==; 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA==. 例如,当∠A=30°时,我们有cosA=cos30°= ; 当∠A=45°时,我们有tanA=tan45°= . 教师引导学生回顾锐角的正弦概念,结合正弦概念思考新的问题,引出课题. 教师提出问题,引导学生类比锐角的正弦概念进行思考,探究,比较验证 教师指导学生利用相似三角形判定说明当锐角度数一定时,它的邻边与斜边的比值,对边与邻边的比值是固定值,与 三角形的大小没有关系. 教师给出锐角的余弦、正切概念,学生理解认识,明确正弦、余弦、正切都是三角函数. 复习锐角的正弦概念,在此基础上类比探究锐角余弦、正切. 让学生体验一个锐角度数一定时,它的邻边与斜边的比值,对边与邻边的比值,也是固定值的事实,为正确理解认识三角函数奠定基础. 理解认识概念,明确不同的三角函数中对应的比,全面系统的掌握三角函数知识. 4.教师给出:锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数. 对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.同样地,cosA,tanA也是A的函数. 5.例题:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sinA=, 求cosA、tanB的值. 分析:由三角函数定义可知,求cosA、tanB的值必须先求出AB,再根据勾股定理求出AC 三、课堂训练 课本P65 练习1、2 补充:1.在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,则有() A. B. C. D. 本题主要考查锐解三角函数的定义,同学们只要依据的图形,不难写出,从而可判断C正确. 2. 如图:P是∠的边OA上一点,且P点的坐标为(3,4), 则cosα=_____________. 分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识... 更多>>

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