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初中数学教学课件:14

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2020-10-18 更新 5莲券

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简介:14.2乘法公式14.2.1平方差公式1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式;2.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.回忆:多项式与多项式相乘的法则(x+1)(x-1);(2) (a+2)(a-2);(3) (3-x)(3+x);(4) (2x+1)(2x-1).观察上述算式,你能发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?等号的左边:两个数的和与差的积,等号的右边:是这两个数的平方差.=a2-4=4x2-1平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2.a2-ab+ab-b2=归纳请从这个正方形纸板上,剪下一个边长为b的小正方形,如图1,拼成如图2的长方形,你能根据图中的面积说明平方差公式吗?(a+b)(a-b)=a2-b2图1图2验证【例1】运用平方差公式计算:(1) (3x+2 )( 3x-2 );(2) (b+2a)(2a-b);(3) (-x+2y)(-x-2y).【解析】(1) (3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4;(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2.(3) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2= x2-4y2只有符合(a+b)(a-b)的形式才能用平方差公式【例2】计算(1) 102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)【解析】(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996(2)原式=(y2-22)-(y2+5y-y-5)=y2-22-y2-5y+y+5=-4y+11.下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是( )(1)(x+1)(1+x); (2)(a+b)(b-a);(3)(-a+b)(a-b); (4)(x2-y)(x+y2);(5)(-a-b)(a-b); (6)(c2-d2)(d2+c2).(2)(5)(6)2.利用平方差公式计算:原式=(-2y-x)(-2y+x)=4y2-x2原式=(5+2x)(5-2x)= 25-4x2原式=[(x+6)-(x-6)][(x+6)+(x-6)]= (x+6-x+6)(x+6+x-6)=12×2x=24x平方差公式的逆用a2-b2=(a+b)(a-b)【解析】【解析】原式=(0.5-x)(0.5+x)(x2+0.25)=(0.25-x2)(0.25+x2)=0.0625-x4(5)100.5×99.5【解析】原式=(100+0.5)(100-0.5)=10000-0.25=9999.751.(眉山·中考)下列运算中正确的是( )A.B.C.D.... 更多>>

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时间:2019年06月22日

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