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安徽省淮北一中2017-2018学年高一上学期期中数学试题 Word版含解析

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2020-10-18 更新 5莲券

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简介:2017学年第一学期高一期中考试数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集,集合,,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由,集合,得:,则,故选B. 2. 下列函数中,是同一函数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】逐一考查所给函数的性质: A.与函数对应关系不一致,不是同一个函数; B.两函数的对应关系不一致,不是同一个函数; C.函数的定义域为,函数的定义域为R,不是同一个函数; D.函数与定义域和对应关系都相同,是同一个函数. 本题选择D选项. 点睛:判断两个函数是否为相同函数.一是定义域是否相同,二是对应关系即解析式是否相同(注意解析式可以等价化简). 3. 设,则的值为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】当时,,故;当时,,故,故选B. 4. 函数一定存在零点的区间是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 函数在上的连续函数, ,,∴,由函数零点的判定定理可知:函数在区间内存在零点,故选A. 5. 令,,,则三个数的大小顺序是( ) A. B. C. D. 【答案】C 6. 函数(,)的部分图像可能是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】对于A,B:当a>1时,,显然A,B都不符合; 对于C,D:当0<a br="">7. 已知函数定义域是,则的定义域是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析:函数定义域是,即,从而知,所以的定义域为,因此对于,则必须满足,从而,即函数的定义域为,故选择A. 考点:复合函数的定义域. 8. 设函数,则使得成立的的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 函数,∴,即函数为偶函数且在上单调递增, ,∴,∴,即,故选D. 点睛:本题考查利用函数的单调性与奇偶性的结合解不等式问题,属于中档题;由题意,函数是偶函数,在上单调递增,,化为,最后转化为关于的一元二次不等式,从而可得的取值范围. 9. 已知函数满足对任意的实数都有成立,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】对任意的实数,都有成立,可得函数图象上任意两点连线的斜率小于0,即函数为减函数,可得:,解得,故选D. 点睛:本题考查分段函数的应用,函数的单调性以及对数函数的性质的应用,考查基本知识的应用;要使分段函数单调递减,必须满足左段单调递减,右段单调递减,同时最容易遗漏的是左端的最小值不小于右段的最大值. 10. 已知定义在上的奇函数的图像关于直线对称,且,则的值为( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】定义在上的奇函数的图象关于直线对称,∴,∴,即,∴,故函数的周期为4, ,∴,,,,则 ,故选A. 11. 已知,并且是方程的两根,实数的大小关系可能是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】方程化为一般形式得:, 是方程的两根,∴,,,, ,又二次函数图象开口向上,所以实数的大小关系可能是,故选C. 12. 已知函数,若方程有六个相异实根,则实数的取值范围( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】令,则原函数方程等价为,作出函数f(x)的图象如图1:图象可知当由时,函数有3个交点,所以要使有六个相异实根,则等价为有两个根,,且,,令,则由根的分布(如图2)可得,即,即,解得,则实数的取值范围是,故选B. 点睛:本题考查复合函数零点的个数问题,以及二次函数根的分布,解决本题的关键是利用换元,将复合函数转化为我们熟悉的二次函数,换元是解决这类问题的关键;先将函数进行换元,转化为一元二次函数问题,同时利用函数的图象结合数形结合思想及一元二次函数根的分布问题,确定的... 更多>>

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时间:2019年11月03日

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