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安徽省合肥三中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

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2020-10-18 更新 5莲券

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简介:高一数学期中试卷 一、选择题:本大题10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M={﹣1,0,1},N={x|x2=x},则M∩N=(B  ) A.{﹣1,0,1} B.{0,1} C.{1} D.{0} 2函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是(C  ) A.(﹣∞,﹣1) B.(1,+∞) C.(﹣1,1)∪(1,+∞) D.(﹣∞,+∞) 3.下列函数表示的是相同函数的是(B) A. B. C. D. 4.下列函数是偶函数且在上是增函数的是(A) A. B. C. D. 5.方程的实数根的所在区间为(C  ) A.(3,4) B.(2,3) C.(1,2) D.(0,1) 6.三个数50.6,0.65,log0.65的大小顺序是(C  ) A.0.65<log0.65<50.6 B.0.65<50.6<log0.65 C.log0.65<0.65<50.6 D.log0.65<50.6<0.65 7.函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是下图中的( D ) 8.已知函数在上是增函数,则的取值范围是(D  ) A.   B.   C.   D. 9.已知f(x)是R上的奇函数,对于x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2013)等于(B  ) A.0 B.2 C.2014 D.﹣2 10. 若奇函数在内是减函数,且, 则不等式的解集为(D) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在横线上. 11.幂函数的图象经过点,则满足的的值为 12.已知函数f(x)= ,则f[f()]= ________ 13.= —3——— . 14.把函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象上所有的点向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度后得到函数y=f(x)的图象,已知函数y=f(x)的图象经过定点A(m,n).若方程kx2+mx+n=0有且仅有一个零点,则实数k的值为 0或﹣ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C B A C C D D B D 三、解答题:本大题共5小题,共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.已知集合 ,B={x|m+1<x<2m-1},C={x|-2≤x≤7}, (1) (2)若B⊆C,求实数m的取值范围. 分析:若B⊆C,则B=Ø或B≠Ø,故分两种情况讨论. 解:(1) (2)当B=Ø时,有m+1≥2m-1,得m≤2, 当B≠Ø 时,有 解得 2<m≤4. 综上:m≤4. 16.已知函数,其中、为非零实数, , (1)判断函数的奇偶性,并求、的值; (2)用定义证明在上是增函数。 17.已知函数f(x)是奇函数, (1)求f(x)解析式; (2)试作出函数y=f(x)是的图象; (3)若函数y=f(x)在区间[﹣1,a﹣2]上单调递增,求实数a的取值范围 解:要使f(x)在[﹣1,a﹣2]上单调递增,结合f(x)的图象知, 故实数a的取值范围是(1,3]. 18.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数: R(x)= ,其中x是仪器的月产量. (1)将利润表示为月产量的函数f(x); (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润) 解:(1) 设每月产量为x台,则总成本为20 000+100x, 从而f(x)= (不写定义域扣1分) (2) 当0≤x≤400时,f(x)=-(x-300)2+25 000, ∴当x=300时,有最大值25 000; 当x>400时,f(x)=60 000-100x是减函数, f(x)<60 000-100×400<25 000. ∴当x=300时,f(x)的最大值为25 000. ∴每月生产300台仪器时,利润最大,最大利润为25 000元. 19.已知函数,,其中,.当时,的最大值与最小值之和为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,记函数,求当时的最小值; 解:(Ⅰ)在上为单调函数, 的最大值与最小值之和为, . (Ⅱ)即 令,∵时,∴, ,对称轴为 当时,; 当时,; 当时,. 综上所述, 更多>>

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时间:2019年11月03日

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