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北师大版小学四年级(上)数学 乘除法简便运算 单元测试卷

北师大版小学四年级(上)数学 乘除法简便运算 单元测试卷

一、运用乘法交换律和结合律的简便计算。

1: 

提示: 要先观察算式特点都是乘法运算,可能是多个乘数(因数),运用字母公式a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)先交换位置再组合,运算过程中可以拆括号,运算符号(×)不变。计算过程要遵循运算顺序。

 28×4×25     

=4×25×28

=100×28

=2800

练习: 125×5×8×3)    47×25×2×40     20×125×5×4

 

 

 

 

 

2 用乘法拆数后,使用乘法交换律和结合进行简便计算。

提示: 拆数后,运用的仍然是乘法交换律和结合律,方法同例1.要符合运算顺序。

125×32×25                 

=125×8×4×25

=125×8×4×25

=1000×100

=10000           

    

练习: 25×24     88×125      12×25    

 

 

 

 

 

16×25×25      64×125×11)     

 

 

 

 

 

                   

思考:怎样拆分更合理   

75×24     9×72×125  14×6×25×5)    

 

 

 

 

 

二、运用乘法分配律进行简便计算。字母公式(a+b)×c=a×c+b×c。

拓展应用公式:(a-b)×c=a×c-b×c。

1

提示: 要先观察算式特点是不是符合乘法分配律的格式,利用乘法的意义去解释,26×39+61×26的算式意义是3926加上6126356×9-56×9的算式意义是3569减去569。计算中可以找准每个字母对应的数,利用公式对号入座,来进行计算。

  26×39+61×26        356×9-56×9

=39+61×26       =356-56×9

=100×26             =300×9

=2600               =2700

 

练习: 84×36+64×84        83×102-83×2         152×8+148×8      

 

 

 

 

 

 

思考: 52×76+46×76+76×2      134×155 - 35×134-134×20

 

 

 

 


79×42+79×60-79×2 48×52×2-4×48 75×99+2×75      

 

 

 

 

 

2 仍然依据公式来进行计算。观察括号内的数字特点,思考是按照运算顺序算方便口算还是将括号打开方便计算。

80+4×25         80-4×25

=80×25+4×25        =80×25-4×25

=2000+100          =2000-100

=2100              =1900

 

练习: 25×20+6)     30-6×15        (12+24+80)×50   

 

 

 

 

 

 

思考: 32×(25+125)        25×23×(40+4   125 - 31+25×4

 

 

 

 

3

提示: 这些题目中运用一个数乘以1还得原数的知识,省略了“×1

看上去与乘法分配律的格式不太像,如果补充“×1”就和乘法分配律的格式一样了。建议用用乘法的意义辅助理解 

  99×55+55          78×101-78

= 99×55+55×1       =78×101-78×1

=99+1×55       =101-1×78

=100×55            = 100×78

=5500              =7800

 

练习: 178×1001-178      178×99+178   

 

 

 

 

399×25+25     23×101-23

 

 

 

 

思考: 52×76+47×76+76    134×155 - 54×134-134 79×48 - 79+79×3

 

 

 

 

 

  

4

提示: 观察乘法算式,用加法和减法拆分乘法算式中的一个数字,竹已经拆分过程要打括号,然后根据乘法分配律进行简便计算。

 102×35                  98×42

=100+2×35         =100-2×42

=100×35+2×35          =100×42-2×42

=3500+70             =4200-84

=3570                 =4116

 

练习: 11×65         604×25         

 

 

16×59        88×125   

 

 

 

 

 

5 21×50+42×75  这类算式看上去与乘法分配律很相似,但是细细观察没有相同的因数,如果仔细观察算式中每个数字的特点,就会发现2142之间存在倍数关系,这时利用乘法分解50变为25×2,让221结合,就把算式整理成:42×25+42×75.

范例: 21×50+42×75     (这类题型有难度,必须要善于观察算式特点找联系)

      =21×2×25+42×75

      =21×2×25+42×75

     =42×25+42×75

      =42×25+75

      =4200

练习: 52×46+26×108        36×104-18×8          123×8+16    

 

 

 

 

 

 

三、运用除法的性质进行简便计算

1:利用公式a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便计算,要重点观察后两个数字的乘积。

 7300÷25÷4          2600÷26×25

=7300÷(25×4     =2600÷26÷25

=7300÷100          =100÷25

=73                 =4

 

练习: 8100÷4÷75      720÷16÷5        630÷42      

 

 

 

 

 

16800÷120       30100÷2100       32000÷400         49700÷700 

  

 

  

 

1248÷24       3150÷15          4800÷25 21500÷125

 

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