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六年级数学上册专项复习八数形结合规律试题(带解析新人教版)

2019-2020学年六年级上册专项复习八:数形结合规律
一、选择题(共3题;共6分)
1.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是(   )。  
 
A. 86              B. 52             C. 38            D. 74
2.用火柴棒按下图的方式摆放第12个图形需要(    )根小棒。  
 
A. 30                  B. 36   C. 39
3.把一些规格相同的杯子叠起来(如图),4个杯子叠起来高20厘米,6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面(   )的关系式来表示。
 
A. 6n-10      B. 3n+11      C. 6n-4      D. 3n+8
二、填空题(共9题;共14分)
4.下图是小明用火柴搭成的1条、2条、3条“金鱼”……则搭6条“金鱼”需要火柴________根。  
 
5. 一些小棒按下面的方式摆放。  
 
摆第7个图形需要________根小棒;摆第10个图形需要________根小棒。
6.如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第20个图案需棋子________枚。  
 
7.若  =1,  =2,  =3,则  =________.    
8.如图,有一座四层楼房,每个窗户有4块玻璃,分别涂上灰色和白色,每个窗户代表一个数字。每层楼有三个窗户,从左向右表示一个三位数。四个楼层表示的三位数有791,275,362,612。第三层楼表示的三位数是________。  
 
9.观察如图,第6个图有________个圆点,第n个图比它前一个图多________个圆点。  
图序    1    2    3    4    ……
点群                        ……
圆点数    1    5    14    30    ……
10.下列图中有大小不同的平行四边形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个……第5幅图中有________个,第n幅图中有________个。  
 
11.将一些▲按一定的规律摆放,(如图所示)。图中▲的个数依次是6、10、16 、24……  
 
第8个图形共有________个▲。第n个图形中共有________个▲。
12.小明用吸管和图钉钉三角形形状(如下图,线段表示吸管,黑点表示图钉)。  
(1)照样子钉4个三角形,需要________个图钉和________个吸管。    
(2)小明用100个图钉,同时要再用________根吸管,就能钉成________个三角形。    
三、解答题(共2题;共9分)
13.1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起。  
 
(1)2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢?    
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐________人。    
(3)在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子 ,则共可坐________人。    
14.探索规律。  
 
(1)按小方块的摆放规律把表格填写完整。  
层数    1    2    3    4    …    7    …    n
方块个数    5    15    30    ________    …    ________    …     ________
(2)当所用的小方块达到330个时,搭成的台阶共有________层。    
 

答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 A   
【考点】数形结合规律    
【解析】【解答】解:8×10+6=86,所以m的值是86。
 故答案为:A。
【分析】从已给的规律可以得出,右上角的数=左上角的数+4,左下角的数=左上角的数+2,右下角的数=右上角的数×左上角的数-左上角的数。据此作答即可。
2.【答案】 C   
【考点】数 形结合规律    
【解析】【解答】6+3×(12-1)=6+33=39(根)
 故答案为:C
【分析】观察图可知,如果把图形的序数设为n,小棒的个数与图形的序数间的关系为:小棒的个数=6+3×(n-1),以此即可解答。
3.【答案】 D   
【考点】数形结合规律    
【解析】【解答】1个杯子重叠部分的高度:
 (26-20)÷2
 =6÷2
 =3(厘米)
 下面没有重叠部分的高度是:
 20-3×4
 =20-12
 =8(厘米)
 n个杯子叠起来的高度可以用3n+8来表示.
 故答案为:D.
【分析】根据条件“4个杯子叠起来高20 厘米,6个杯子叠起来高26厘米”可知,2个杯子叠起来重叠部分的高度是:26-20=6(厘米),也就是一个杯子上面的重叠部分是3厘米,有几个杯子重叠,就有几个3厘米,再加上下面未重叠的高度就是总高度,据此分析解答.
二、填空题
4.【答案】 38   
【考点】数形结合规律    
【解析】【解答】解:搭6条“金鱼”需要火柴38根。
 故答案为:38。
【分析】1条鱼需要火柴6+2根,2条鱼需要火柴6×2+2=14根,3条鱼需要火柴6×3+2=20根,……n条鱼需要火柴6n+2根。据此作答即可。
5.【答案】 15;21   
【考点】数形结合规律    
【解析】【解答】7×2+1=15(根);
10×2+1=21(根)。
故答案为:15;21。
【分析】此题主要考查了数形结合的规律,观察图形可得规律:摆第n个图形需要2n+1根小棒,据此列式解答。
6.【答案】 62   
【考点】数形结合规律   
【解析】【解答】解:2+3×20
 =2+60
 =62(枚)
 故答案为:62。
【分析】规律:棋子的枚数=2+图案个数×3,按照这样的规律计算即可。
7.【答案】 9   
【考点】数形结合规律    
【解析】【解答】解:(10+8)÷2=9
 故答案为:9。
【分析】观察已知三个图形中的三个数字,发现用左边两个数字的和除以右边的数字来计算,所以用左边的8与10的和除以2即可。
8.【答案】 791   
【考点】数形结合规律    
【解析】【解答】解:第三层楼表示的三位数是791。
 故答案为:791。
【分析】从下往上数,一层和四层最右边的窗户形状相同,那么表示这两层的数字的最后一位相同,所以“362和612”表示这两层,且 表示2,那么一层左边的数字就是2,所以一层用275表示。那么第三层楼表示的三位数就是791。
9.【答案】 91;    
【考点】数形结合规律    
【解析】【解答】 观察如图,第6个图有 =91个圆点,第n个图比它前一个 图多 个圆点。
 故答案为:91; 。
 【分析】此题 主要考查了数形结合的知识,关键是找出图形的变化规律,观察可得规律:第n个图比它前一个图多 个圆点,据此解答。
10.【答案】 9;2n-1   
【考点】数形结合规律    
【解析】【解答】解:第5幅图中:5×2-1=9(个),第n幅图中:(2n-1)个。
 故答案为:9;2n-1。
【分析】规律:平行四边形的个数=图形的个数×2-1,根据规律计算即可。
11.【答案】 76;n2+n+4   
【考点】数形结合规律    
【解析】【解答】 根据分析可知,第8个图形共有4+8×(8+ 1)=76个▲。第n个图形中共有4+n×(n+1)=n2+n+4个▲.
 故答案为:76;n2+n+4.
 【分析】 先观察每个图形的最外侧都有4个▲,再观察每个图形内部▲的行数和列数,则有第1个图形中有4+1×2=6个▲,第2个图形中有4+2×3=10个▲,第3个图形中有4+3×4=16个▲,则第n个图形中有4+n×(n+1)=n2+n+4个▲,据此规律解答.
12.【答案】 (1)6;9
(2)197;98   
【考点】数形结合规律    
【解析】【解答】解:(1)照样子钉4个三角形,需要6个图钉和9个吸管;(2)小明用100个 图钉,同时要再用197根吸管,就能钉成98个三角形。
故答案为:(1)6;9;(2)197;98
【分析】图中要钉成n个 三角形,需要2n+1根吸管和n+2个图钉。
(1)将n=4代入公式作答即可;
(2)现在是100个图钉,所以n+2=100,解得n=98,所以可以钉成98个三角形,然后再将n=98代入2n+1就可以得出需要吸管的根数。
三、解答题
13.【答案】 (1)解:2张桌子拼在一起可坐8人,3张桌子拼在一起可坐10人,n张桌子拼在一起可坐2n+4人。
(2)112
(3)100   
【考点】数形结合规律    
【解析】【解答】解:(2)5×2+4
 =10+4
 =14(人)
 14×(40÷5)
 =14×8
 =112(人)
 (2)8×2+4
 =16+4
 =20(人)
 20×(40÷8)
 =20×5
 =100(人)
 故答案为:(2)112;(3)100。
 【分析】(1)规律:能坐的人数=桌子张数×2+4,根据规律用字母表示;
 (2)根据规律先计 算出5张桌子拼成的1张大桌子能坐的人数,40张桌子能拼成8张大桌子,这样用1张大桌子能坐的人数乘8即可求出坐的总人数;
 (3)先计算出8张桌子拼成的1张大桌子能坐的人数,40张桌子能拼成5张大桌子,用1张大桌子能坐的人数乘5即可求出可以坐的总人数。
14.【答案】 (1)50;140;(1+2+3+4+……+n)×5或(1+n)×n×   或1×5+2×5+3×5++n×5
(2)11   
【考点】数形结合规律    
【解析】【解 答】(1)按小方块的摆放规律,填表如下:
层数    1    2    3    4    …    7    …    n
方块个数    5    15    30    50    …    140    …    (1+n)×n×  

 (2)(1+n)×n× =330
    解:(1+n)×n×5=330×2
      (1+n)×n×5÷5=660÷5
 (1+n)×n=132
 因为11×12=132,所以n=11.
 【分析】(1)观察图形排列可得规律:当小方块摆放n层时,方块的个数是:(1+n )×n× ;
 (2)根据题意,要求搭成的台阶一共有几层,直接将数据代入字母式子中求值,据此解答。

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