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2020小升初数学模拟试卷及答案(三)

2020小升初数学模拟试卷(三)

一、填空题:


  2.一只小船在静水中速度为每小时25千米,在210千米的河流中顺水而行时用了6小时,则返回原处需用______小时.

  
=3厘米,则SⅠ+SⅡ+SⅢ-SⅣ=_______平方厘米.

  4.姐妹俩今年的年龄和是40岁,当姐姐像妹妹现在这样大时,妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半.则姐姐今年______岁.

  5.有一个两位数,各位数字的和的6倍比原数大10,那么,这个两位数是______.

  6.在一个圆环形的跑道上,甲、乙两人在同一地点沿相同方向跑时,每隔16分相遇一次,如果两人速度不变,两人在同一地点沿相反方向跑时,每隔8分相遇一次,则甲跑一圈需要______分,乙跑一圈需要______分.

7.“九一”小学三年级全体同学带有四种饮料外出郊游,回来后统计,全体同学共饮四种饮料228盒,平均每3人饮用一盒椰汁,每4人饮用一盒桔汁,每5人饮用一盒苹果汁,每6人饮用一盒梨汁,那么,“九一”小学三年级共有学生______人.

  
则这批大米共有_______斤.

  9.有一个自然数,它与160的和等于某一个数的平方,它与84的和又等于另一个数的平方,那么,这个自然数是______.

  10.自然数1~12中有一些已经填入图中的○内,请将剩下的分别填入空○内,使图中每个三角形(共四个)周边上的数字之和都相等.


二、解答题:

  1.小轿车以每小时行驶100千米的速度行驶了1600千米,回来时为了赶时间,每小时的速度提高了60%,那么,往返的平均速度是多少?

  2.某班有学生45人,其中有28人学习钢琴,有35人学习电脑,有37人学习美术,有40人上奥校,那么可以肯定,这个班至少有多少个学生以上四项内容都学了?

  3.有一个长方体形状的泡沫塑料,长、宽、高分别为4米、5米、6米,现沿水平方向按任意尺寸将它切成4片,再将每片按任意尺寸平行于6米边切成5条,每条又按任意尺寸平行于5米边切成6小块,问共得到大大小小的长方体多少块?它们的面积的总和是多少平方米?切法如图所示.


  4.有41个学生参加社会实践劳动,做一种配套儿童玩具,已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个,或乙元件4个,或丙元件3个.但5个甲元件,3个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件各多少人,才能使生产的三种元件正好配套?


参考答案

 一、填空题:

  1.4


  2.14

  水速:(210÷6)-25=10(千米/时)

  返回原处所需要的时间:210÷(25-10)=14(小时).



  即:圆面积减去扇形面积.

  4.24

  姐妹俩的年龄分别是她们年龄差的3倍和2倍,即年龄比为3∶2,所

  5.56

  根据题意,个位数的(6-1=)5倍比十位数的(10-6=)4倍多10,因
位数是6.


  两人速度之和为之差的:16÷8=2倍,则两人速度之比为3∶1,并


  慢的需:


  7.240

  因为3、4、5、6的最小公倍数是60,所以,参加郊游的人数应该是60的倍数.

  ∵60÷3+60÷4+60÷5+60÷6=57(盒)

  由此可见,60人要饮用20盒椰汁,15盒桔汁,12盒苹果汁,10盒梨汁,共饮用57盒饮料.

  又∵228÷57=4

  ∴参加郊游总人数应该是60的4倍,即:60×4=240(人)

  8.800


(本页第1行线段图等分5段,应等分为4段)

  依据逆推思路可推出:


  9.240

  设这个自然数为x,它与160的和是m的平方。与84的和是n的平方,所以有:

  x+160=m2x+84=n2

  m2-n2=(m-n)(m+n)=76

  因为m-n和m+n奇偶性相同,76是偶数,所以m-n和m+n都是偶数,且76分解为两个偶数的乘积只有76=2×38,所以:

  (m-n)(m+n)=2×38=(20-18)(20+18)

  m=20, n=18.

  最后可求出.x=240.

  10.


  如图,设六条边上的两数之和分别为:A1、A2、A3、B1、B2、B3.因为每个边都属于两个三角形,所以四个三角形周边上的数字之和等于1+2+3+…+12=78的两倍,由此求出每个三角形周边上的数字之和为39,故A1+A2+A3=39,A1+B2+B3=39,所以A1+A2+A3+A1+B2+B3=78,又A1+A2+A3+B1+B2+B3=78,比较知道,A1=B1.同理可知,A2=B2,A3=B3.有了这个结论,其余数就可按此结论填上.


  二、解答题:


  2.参加的总项数为:(28+35+37+40)=140(项),人均参加的项数为:140÷45=3…5,说明至少有5人参加四项.

  3.120块、760平方米.

  大大小小的长方体共有:4×5×6=120(块).

  沿水平方向每切一刀,就会得到2个5×4=20平方米的表面积,4片即3刀,因此有:30×3×2=120平方米的表面;同理可知,切5条即4刀,表面积为:6×4×4×2=192平方米;再切6小块即5刀,表面积为:5×6×5×2=300平方米;整个长方体原有表面积为:(4×5+5×6+6×4)×2=148平方米;因此,这大大小小的120块长方体的表面积和为:5×4×3×2+6×4×4×2+5×6×5×2+(4×5+5×6+6×4)×2=760(平方米)

  4.15人、18人、8人

  设做丙元件x个,则需做甲元件5x个,做乙元件3x个,做丙元件需安



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