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2019学年小学六年级(上)数学期末复习试卷(含答案)

2019学年小学六年级(上)数学期末复习试卷

一、比的意义

1.已知a÷b=  ,那么b÷a=  ________,这两个商正好是________关系。    

2.已知ab=54,那么ab ________ba ________ba ________ab ________。    

二、比的基本性质

3.甲数和乙数的比是23,乙数和丙数的比是45,甲数和丙数的比是________   

三、化简比

4.求得4m2dm的比值是________,将这个最简单的整数比的前项加上20,要使比值不变,后项应该加上________。    

5.从甲地到乙地,小明用时12分钟,小强用时15分钟。小明和小强所用时间的最简整数比是________,小明和小强的速度最简整数比是________。    

6.将下面各比化成最简的整数比。    

10.090.3    

2      

3500米:25千米    

四、比的应用

7.中国农历中,冬至这一天是白昼最短,黑夜最长,这一天上海地区的白昼与黑夜时间的比是57,那么冬至这一天,黑夜有________小时.    

8.三角形三个内角的度数比是123,其中最大的一个内角是________度,这是一个________三角形。    

9.甲、乙、丙三个数的和是150,甲、乙、丙三个数的比是235。甲数是________,乙数是________。    

10.甲有图书130本,乙有图书70本,乙给甲________本后,甲与乙的本数比是31。    

11.图中ABBC=11ADDE=21,则△ABD△ACE的面积比是________。(填最简整数比)  

 

12.ABC三个分数,它们的分子和分母都是自然数。并且分子的比是321,分母的比是234,三个分数的和是  ,则A-B-C=________。    

13.两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的  ,相当于大长方形面积的  。小长方形和大长方形的面积的最简整数比是(    )。

            

A. 32                                    B. 46                                    C. 23                                   D. 64

14.在老城区改造建设中,甲乙两个工程队分别承包了两条道路的修筑。当甲队完成了  的任务时,乙队已修的与未修的比是173,这时两队剩下的任务一样多。根据以上信息,可以知道(    )。
            

A. 甲队要修的道路更长             B. 乙队要修的路更长             C. 两条道路一样长             D. 无法判断

15.安安和吉吉进行100米跑步比赛,他们同时从起点出发,经过几秒钟后安安跑到60米处,吉吉跑到75米处(如下图)。  

 

1)安安和吉吉的速度比是________________。    

2)照这样的速度,吉吉到达终点时,安安离终点还有多少米?    

16.“迎国庆绘画比赛共收到90幅作品,其中  的作品可以获奖,如果获奖的作品按123设一、二、三等奖。那么获得二等奖的作品有多少幅?    

17.一根绳子,第一次剪去全长的  ,第二次剪去的与全长的比是23,两次正好剪去26米。这根绳子原来长多少米?    

五、综合应用

18.有一种消毒液净重220克,现在需对教室的课桌椅进行消毒。请根据下表算算这瓶消毒液需加水多少千克?  

消毒参考值(擦洗5-10分钟);

瓜果、餐具、厨房用品1500

白衣服及家具表面1300

传染病者的污染物1100

19.参加语文竞赛的人数与参加数学竞赛人数的比是78,语文获奖人数与数学获奖人数的比是23。而两项竞赛没有获奖的人都是320人,那么参加这两项竞赛的总人数是多少?    

20.西瓜不仅消暑解渴,而且有益于人体健康。一个百果园水果批发市场运进一批西瓜,第一天卖出的与剩下的西瓜质量比是23,若第二天再卖出600千克,那么卖出的与剩下的西瓜质量比是73。这个水果批发市场第一天卖出西瓜有多少千克?    

21.有甲、乙两个大米仓库。甲仓库原有大米1200吨,当甲仓库的大米运走  ,乙仓库的大米运走  后,如果再从乙仓库取出剩下大米的  放入甲仓库,这时两个仓库的大米重量恰好相等。请问甲、乙两个仓库原有大米的质量比是多少?    

22.小明和小华一起做同样多的口算题,小明做了  时,问小华:你做到哪里了?”小华说:我还有45道题。小明做了余下的一半时,又问小华,小华说:正好做了一半。如果他们做题的速度不变,求他们做题的速度比和每人做的总题数。    

六、精选好题

23.阅读与尝试。

人体中的黄金比

人体感到最舒适的气温是23°,这个温度正好处在人体的正常体温的黄金分割点,37°×0.618≈23°。咽喉至头顶与咽喉至肚脐的长度之比约为0.618。肘关节到肩关节与肘关节至中指尖的长度之比约为0.618。躯干(脚底至肚脐的长度)与身高的比,肚脐是理想的分割点,如果此比值越接近0.618,这个人给人的感觉就会越美。不过,一般人的躯干和身高的比大约只有0.580.60左右。在日常生活中,女士大都喜欢穿高跟鞋来改善躯干与身高的比值。

如果某女身高160厘米,躯干96厘米,她该怎样选择高跟鞋的高度?(结果保留两位小数)


参考答案

一、比的意义  

1.【答案】 ;倒数   

【考点】倒数的认识    

【解析】【解答】已知a÷b=   b÷a=   =1,这两个商正好是倒数关系。
 故答案为:;倒数。
 【分析】根据a÷b=可以把a看作2份,则b3份,那么b÷a=3÷2=   乘积是1的两个数互为倒数,据此解答。

2.【答案】    

【考点】比的应用    

【解析】【解答】 已知ab=54,那么ab5÷4=   ba4÷5=   ba少(5-4÷5=   ab多(5-4÷4=
 故答案为:
 【分析】根据条件“ab=54”可以把a看作5份,则b看作4份,要求ab的几分之几,用a÷b,要求ba的几分之几,用b÷a,要求ba少几分之几,用(a-b÷a,要求ab多几分之几,用(a-b÷b,据此列式解答。

二、比的基本性质  

3.【答案】 815   

【考点】比的基本性质,比的应用    

【解析】【解答】 甲数和乙数的比是23=2×4):(3×4=812
 乙数和丙数的比是45=4×3):(5×3=1215
 甲数和丙数的比是815
 故答案为:815
 【分析】此题主要考查了比的基本性质的应用,比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质,据此将乙化成相同的数即可解答。

三、化简比  

4.【答案】 201  【考点】比的基本性质,比的化简与求值    

【解析】【解答】4m2dm=40dm2dm=40÷2=20
 4m2dm=40dm2dm=201
 20+20=20×2
 1×2=2
 2-1=1
 故答案为:201
 【分析】根据1m=10dm,先将单位化统一,再用比的前项÷后项=比值,据此解答;
 要求将这个最简单的整数比的前项加上20,相当于前项乘2,要使比值不变,后项也乘2,则后项增加2-1=1,据此解答。

5.【答案】 4554   

【考点】比的应用   

【解析】【解答】1215=12÷3):(15÷3=45
 =×60):(×60=54
 故答案为:4554
 【分析】根据题意可知,已知小明和小强用的时间,要求小明和小强所用时间的最简整数比是多少,用小明用的时间:小强用的时间,据此化简成最简整数比即可;
 要求小明和小强的速度最简整数比是多少,用小明的速度:小强的速度,据此化简成最简整数比即可;
 整数比的化简:比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数,可以化简比;
 分数比的化简:比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数,如果还不是最简整数比,再同时除以相同的数变为最简整数比,据此解答。

6.【答案】 (1)解:0.090.3   

=930

=310


2)解:  

=  ×

=

=81


3)解:500米:25千米   

=500米:25000

=150

【考点】比的化简与求值    

【解析】【分析】根据比的基本性质,化简小数比:比的前项和后项同时扩大相同的倍数,成为整数,如果不是最简整数比,再同时除以相同的数,化成最简整数比,据此解答;
 分数比的化简:比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数,如果还不是最简比,再同时除以相同的数变为最简比;
 整数比的化简:比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数,可以化简比,据此解答。

四、比的应用  

7.【答案】 14   

【考点】比的应用    

【解析】【解答】24×  =14(小时)。
 故答案为:14
 【分析】一天是24小时,用一天的时间×黑夜占一天时间的分率=黑夜的时间长度,据此列式解答。

8.【答案】 90;直角   

【考点】三角形的分类,三角形的内角和,比的应用    

【解析】【解答】180°×=90°,这是一个直角三角形。
 故答案为:90;直角。
 【分析】三角形的内角和是180°,已知三角形三个内角的度数比,要求最大的一个内角,用三角形的内角和×最大的角占三角形内角和的分率=最大角的度数,然后根据最大角的度数判断是什么三角形,据此解答。

9.【答案】 3045   

【考点】比的应用    

【解析】【解答】甲数=150×  =30,乙数=150×  =45
 故答案为:3045
 【分析】已知甲、乙、丙三个数的和与三个数的比,要求甲数,用甲、乙、丙三个数的和×甲占三个数和的分率=甲数,要求乙数,用甲、乙、丙三个数的和×乙占三个数和的分率=乙数,据此列式解答。

10.【答案】 20   

【考点】比的应用    

【解析】【解答】(130+70÷3+1=50(本),
 70-50=20(本)。
 故答案为:20
 【分析】根据题意可知,用(甲的图书本数+乙的图书本数)÷(甲的份数+乙的份数)=每份是多少,也就是乙现在的本数,然后用乙原来的本数-乙现在的本数=乙给甲的本数,据此列式解答。

11.【答案】 13   

【考点】三角形的面积,比的应用,比的化简与求值    

【解析】【解答】因为ABBC=11,所以S△ABDS△BCD=11,又因为ADDE=21,所以S△ACDS△DCE=21,因为S△ACD=S△ABD+S△BCD   S△ACE=S△ACD+S△DCE   所以S△ABDS△ACE=13
 故答案为:13
 【分析】三角形的面积=×÷2,因为ABBC=11,观察图可知,△ABD△BDC高相等,所以它们的面积也相等,又因为ADDE=21△ACD△DCE的高相等,则S△ACDS△DCE=21,因为S△ACD=S△ABD+S△BCD   S△ACE=S△ACD+S△DCE   由此可以求出△ABD△ACE的面积比,据此列式解答。

12.【答案】   

【考点】比的应用    

【解析】【解答】设ABC三个分数分别为      

 +  +  =  

 +  +  =    =  

29y=29y=112x=60x=5

所以A=  B=  C=  

所以A-B-C=  -  -  =  

 故答案为:  
 【分析】根据题意可知,已知分子的比与分母的比,可以把它们看成份数比,设ABC三个分数分别为      ,根据条件三个分数的和是  ”列方程,然后求出yx的值,代入三个分数式子中,求出三个分数,然后相减即可解答。

13.答案】 C   

【考点】比的化简与求值    

【解析】【解答】根据分析可得:S=  S小长方形=  S大长方形   S小长方形:S大长方形=    =23
 故答案为:C
 【分析】根据题意可知,阴影部分的面积=小长方形的面积×=大长方形的面积×   也就是小长方形的面积×=大长方形的面积×   根据比例的基本性质,将相乘的两个数同时作外项或内项,然后化简成最简整数比即可。

14.【答案】 B   

【考点】比的应用    

【解析】【解答】甲队完成了  ,则甲队剩下任务的  ;由已知可得乙队剩下任务的  =  ,因为甲、乙两队剩下的任务一样多,  =    >  ,所以原来甲队任务<乙队任务,即乙队要修的路更长。
 故答案为:B
 【分析】根据题意可知,先分别求出两队剩下的任务,然后依据条件两队剩下的任务一样多 ,比较两队剩下的任务,现在哪队剩下的任务多些,则这个队原来的修路任务就少些,据此解答。

15.【答案】 (145
2)解:(100-75÷5
=25÷5
=5(秒)
100-60-4×5
=100-60-20
=40-20
=20m
答:安安离终点还有20m。   

【考点】比的应用,速度、时间、路程的关系及应用    

【解析】【解答】(16075=60÷15):(75÷15=45;【分析】(1)根据题意可知,他们同时从起点出发,则他们的路程比=速度比,据此解答;

2)根据题意可知,用吉吉剩下的路程÷速度=时间,然后用全程-安安已经跑的路程-相同时间内安安跑的路程=安安离终点的距离,据此列式解答。

16.【答案】 解:90×  =72(幅)   

72×  =24(幅)

答:获得二等奖的作品有24幅。

【考点】比的应用    

【解析】【分析】根据题意可知,用作品总数×可以获奖的作品占总数的分率=可以获奖的作品数量,然后用可以获奖的作品数量×获二等奖的作品占总数的分率=获得二等奖的作品数量,据此列式解答。

17.【答案】 26÷
=26÷
=30(米)
答:这根绳子原来长30米。   

【考点】比的应用    

【解析】【分析】根据条件第二次剪去的与全长的比是23 ”可得,第二次剪去的占全长的   然后用两次一共剪去的长度÷两次一共剪的占全长的分率=这根绳子原来的长度,据此列式解答。

五、综合应用  

18.【答案】 解:220=0.22千克
0.22÷  =66(千克)

答:消毒液需加水66千克。

【考点】比的应用    

【解析】【分析】根据1千克=1000克,将克化成千克,除以进率1000,根据表格可知,给教室课桌椅消毒,应该选择白衣服及家具表面1300,用药的质量÷药占水的分率=水的质量,据此列式解答。

19.【答案】 解:设参加语文竞赛的人数为7x,则参加数学竞赛的人数为8x。   

7x-320):(8x-320=23

8x-320=3×7x-320

x=64

7×64+8×64=960(人)

答:参加这两项竞赛的总人数是960人。

【考点】比的应用    

【解析】【分析】根据题意可知,把他们的人数比可以看成人数的份数比,可以设参加语文竞赛的人数为7x,则参加数学竞赛的人数为8x,总人数-没有获奖的人数=获奖人数,据此用(参加语文竞赛的人数-没有获奖的人数):(参加数学竞赛的人数-没有获奖的人数)=23,据此列方程解答,然后用参加语文竞赛的人数+参加数学竞赛的人数=参加两项竞赛的总人数,据此列式解答。

20.【答案】 解:600÷ -  =2000(千克)   

2000×  =800(千克)

答:这个水果批发市场第一天卖出西瓜有800千克。

【考点】比的应用    

【解析】【分析】根据题意可知,分别求出第一天卖出的占西瓜总量的分率与第二天卖出600千克后,卖出的占西瓜总量的分率,然后用第二天卖出的600千克÷卖出的占西瓜总质量的分率=西瓜总质量;最后用西瓜总质量×第一天卖出的占总质量的分率=第一天卖出的西瓜总量,据此列式解答。

21.【答案】 解:1200×1-  =800(千克)  

1-  =  

设乙仓库原来有x吨大米。

800+  x×  =  x·1-  

x=1250

甲、乙原来有大米分别是1200吨、1250.

1200吨:1250=2425

答:甲、乙两个仓库原有大米的质量比是2425

【考点】分数四则混合运算及应用,比的应用    

【解析】【分析】根据题意可知,用甲仓库原来大米的质量×剩下的占甲仓库的分率=甲仓库剩下的质量;然后求出乙仓库剩下的占乙仓库质量的分率,设乙仓库原来有x吨大米,则乙仓库剩下的大米质量是x,然后用甲仓库剩下的质量+乙仓库取出的质量=乙仓库现在剩下的质量,据此列方程解答;最后用甲仓库原来的大米质量:乙仓库原来的大米质量=它们的质量比,化简成最简整数比即可。

22.【答案】 速度比是43
45÷=45×=60(道)。
答:他们做题的速度比是43,每人做60道。   

【考点】比的应用    

【解析】【分析】 小明做了余下的一半时,即小明又做了总题目的   所以当小华做了一半时,小明做了题目的   当小明做了题目的时,小华做了题目的   45道题目是总题目的   所以总题数是45÷=60道,据此列式解答。

六、精选好题  

23.【答案】 解:设她的高跟鞋是x厘米,则
96+x):(160+x=0.618

                  =0.618

                            96+x=0.618×160+x

                                   x≈7.54

答:她应该选择7.54厘米的高跟鞋。

【考点】比的应用    

【解析】【分析】此题主要考查了比的应用,根据题意,设她的高跟鞋是x厘米,用(躯干的长度+高跟鞋的高度):(身高+高跟鞋的高度)=0.618,由此列方程解答,结果保留两位小数,据此解答。

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