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小学六年级上册数学全册期末复习试卷

小学六年级数学上册复习资料
六年级数学期末综合练习卷
班别:      姓名:         学号:       评分:      
一、 填空:(12分)
1、 千克=(     )克       40分=(    )时
2、2的倒数是(      ),(      )和0.75互为倒数。
3、16米的 是(  )米,50比40多(  )%,250的20%是(   )。
4、    =(    ):40=(   )% =(     )折=(      )(小数)
5、根据乘法算式: ,请写出两道除法算式
(    )÷(    )=(    )   (    )÷(    )=(     )
6、6.4:0.08化简为最简单的整数比是(     ),比值是(     )
7、圆的半径是2米,它的直径是(    )米,周长是(    )米,面积是(     )平方米。
8、光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是3cm,圆环面积是(     )
9、我国长征运载火箭进行了70次发射,其中只有7次不成功,发射的成功率是(      )%
10、陈老师买了一套总价为60万元的住房,要缴纳1.5%的住房契税,契税要缴纳(     )元。
二、判断下面各题,对的在括号里画“√”,错的画“×”(5分)
1、如果A:B=4:5,那么A=3,B=5               (     )
2、大牛和小牛的头数比是4:5,表示大牛比小牛少      (     )
3、圆的半径扩大3倍,它的周长扩大3倍,它的面积扩大 6倍(     )
4、某商品打“八五折”出售,就是降价85%出售            (     )
5、一瓶纯牛奶,亮亮第一次喝了  ,然后在瓶里兑满水,又接着喝去  。亮亮第一次喝的纯奶多。                     (      )
三、选择正确的答案,把答案的序号填在括号里 (5分)
1、要统计东莞人民公园各种树木所占百分比情况,你会选用(    )
  A、条形统计图      B、折线统计图      C、 扇形统计图
4、下面百分率可能大于100%的是(     )
A、成活率     B 、发芽率      C、 出勤率     D、 增长率
5、从学校走到公园,小红用8分钟,小赵用10分钟,小红和小赵的速度的最简比是(     )
A、8:10    B 、  10:8     C、          D、  5:4
五、实践操作(12分)
2、用圆规画一个半径是2cm
的圆, 并用字母标出它的圆
心、半径和直径。(3分)
六、解决问题(34分)
(一)看清题目再作答(6分)
1、儿童体内的水分约占体重的   ,小明体内有28千克的水分,小明的体重是多少千克?(先写出切合题意的关系式,再列方程,不用解答)
关系式: ______________________________________________________
                           _____________________________
只列方程,不用解答  ______________________________________
2、有一箱香皂,卖去24块,正好是全箱的  。这箱香皂有多少块?线段图:                        只列综合算式,不用计算:
                                  ———————————————
(二)只列式,不计算(4分)
1、 张大爷养了200只鹅,鹅的只数是鸭的    。养了多少只鸭?

2、张大爷养了200只鹅,鹅的只数比鸭少    。养了多少只鸭?

(三)解答下列各题(24分)
1、一个篮球的价钱是120元,一个排球的价钱是一个篮球的价钱的   ,一个足球的价钱是一个排球价钱的     ,一个足球多少钱?

3、青年旅行社在元旦期间推出优惠活动,原价2800元的“黄山游”现在打八五折,比原价便宜了多少钱?

4、调制蜂蜜水,用蜂蜜和水按1:9调制而成,如果调制500毫
升蜂蜜水,需要蜂蜜和水各多少毫升?

5、张叔叔把2000元的稿费存入银行,存期为2年,年利率为2.70%,到期支取时,张叔叔要缴纳税后多少元的利息税?最后张叔叔能拿到多少钱?

6、一种自行车轮胎的外直径是70cm,李老师骑自行车从家到图书馆用了10分钟,如果车轮每分钟转200周,李老师从家到图书馆的路程是多少m?


(1)3.04升=(   )立方分米(   )立方厘米   0.5公顷=(   )平方米
5平方分米5平方厘米=(   )平方分米
(3)一个长方体的长是5厘米,宽和高都是4厘米,它的底面积是(   )平方厘米,体积是(   )立方厘米。
(4)大圆的半径是5厘米,小圆的半径是3厘米,大圆和小圆的周长比是(   ),面积比是(   )。
(8)一个长方形的周长是24厘米,长和宽的比是3:1,这个长方形的面积是(   )平方厘米。
(9)20米:5厘米的比值是(   )。
(10)3.6小时=(   )小时(   )分  2.6小时=(   )小时(   )分
3小时25分=(   )小时
(11)从A地到B地,甲车需行4小时,乙车需行5小时,甲乙两车的速度比是(   )。
(13)一个数由9个亿,7个万,6个百和3个十分之一组成,这个数写作(      ),读作(            ),把它“四舍五入”到亿位约是(   )。
(14)在1~20这些自然数中,既是奇数,又是合数的数有(      ),它们的最小公倍数是(      ),把它分解质因数是(                   )。
(15)A、B都是不等于0的自然数,且A÷B=10,则A和B的最大公约数是(  ),最小公倍数是(   )。
(16)把5米长的铁丝平均分成8段,每段占全长的(   ),每段长(   )米,每段占1米的(   ),第四段的长度占这根绳子总长度的(   )。
(17)食堂有煤10吨,如果每天烧它的1/10,(   )可以烧完;如果每天烧1/10吨,(   )天可以烧完。
(19)0.13÷0.06=(   )……(   )
(20)一个整数,四舍五入到万位约是6万,这个数最小是(   )。
(21)学过的几何图形中,有四条对称轴的图形有(                 )。
(22)三亿零九十五万零六百写作(        ),四舍五入到万位记作(          )。

1.某个体户,去年12月份营业收入5000元,按规定要缴纳3%的营业税。纳税后还剩多少钱?

2.一块合金内,铜和锌的比是2:3,现在再加入6克锌,共得新合金36克。求新合金中锌的重量。

3.在一只圆形钟面上,时针长3厘米,分针长5厘米。经过12小时,时针扫过的面积是多少平方厘米?分针走了多少厘米?

5.小明要买不同档次的文具盒。高档的5个,中档的占总数的75%,低档的占总数的   。你知道小明一共要买多少个文具盒吗?

6.为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,大洋商城打九折,百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由。

7.某村去年产粮食40吨,今年比去年增产二成五,今年计产粮食多少吨?
 
8.果园里有果树1200棵,其中梨树占40%,桃树占20%,两种果树共有多少棵?

9.修路队修一条路,已经修了4.5千米,还剩下55%没有修,这条路长多少千米?

10.李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的45 相等。已知李大伯饲养了120只鸡,那么李大伯饲养了多少只鹅?

11.一批树苗540棵,分给五、六年级同学去种,五年级有120人,六年级有150人,如果按照人数进行分配,每个年级各应分得多少棵树苗?

12.李师傅加工一批零件,第一天完成的个数与零件总数的比是1:3。如果再加工15个,就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个?

13.一项工程,甲队独做要10天完成,乙队独做要15天完成,甲队先做2天后,剩下的再由两队合做,还要多少天可以完成任务?

14. 甲仓库存粮食100吨,乙仓库存粮食80吨,甲仓库运了一批粮食到乙仓库,这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的45 。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库?
 
15. 五年级体育“达标”人数比四年级多 ,实际多12人。四年级体育“达标”的有多少人?

16. 小明把他的压岁钱1300元买了三年期国库券,年利率为5.85%,三年后他可得本金和利息共多少元。

17.工程队做一条公路,第一周做了全长的20%,第二周做了全长的 ,两周共做了180米。这条公路全长多少米?

18.车站有90吨货物,两辆汽车合运12次可以运完。由甲车单独运要20次可以运完,由乙车单独运几次可以运完?

20.解方程:
     57 X÷514 =78         7.2-2X=3.8        

21.一项工程,甲队独修15天完成,乙队独修20天完成。两队合修5天后,甲队调走,剩下的由乙队继续修完。乙队还要几天修完?

22.一套课桌椅的价格是60元,其中椅子的价格是课桌的 。椅子的价格是多少元?

23.有一批书,小亮9天可装订 ,小冬20天可装订 ,小亮和小冬合作,几天能完成这批书的 ?

24.一个打字员打一篇稿件。第一天打了30页,第二天比第一天多打20页,两天共打了这篇稿件的 。这篇稿件有多少页?
 
25.、有一批货物,第一天运走总数的     ,第二天比第一天多运14吨,第三天把剩下的28吨全部运完。这批货物共有多少吨?

26.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。甲乙合做了几天后,乙因事请假,甲继续做,从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天?

27、李冬看一本故事书,第一天看了全书的 还少5页,第二天看了全书的   还多3页,还剩206页。这本故事书有多少页?

28.一批零件,甲单独做6天完成,乙单独做9天完成,两人合做4天后,还剩下260个零件。这批零件有多少个?

31、 水池中有两水管,单开甲水管10小时可将空池放满水,单开乙水管15小时可将满池水放完,现两管齐开,几小时可将空池放满?

32、 从甲地到乙地,甲船要8天,乙船要12天,两船同时从甲地开出,多少天后两船之间的距离是全程的 ?

33、 一段铁路,已修的长度是未修的长度的比是4:5,如果再修50千米,已修的长度就占全长的 。这段铁路全长多少千米?

34、 工程队修一段公路,当修完全长的 ,已经超过中点320千米。这段公路全长多少千米?

35、 甲乙两船同时从两港相对开出,甲船行完全程要10小时,乙船行完全程要15小时,两船开出5小时后还相距75千米。两港相距多少千米?

36、 学校数学兴趣小组原来男生人数占  ,后来又有6名男生参加进来,这样男生就占数学兴趣小组的   。现在数学兴趣小组有男生多少人?

37、 某水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管。单开甲管6分钟可以注满水池,单开乙管8分钟可以注满,单开丙管4分钟可以把满池水排完。三管齐开,几分钟能使水池注满?

38、 甲乙两个小组合做一批航模,8天可完成。如果甲组单独做20天完成,乙组单独做几天完成?

39、 被减数是40,减数与差的比是5:3,减数是多少?差是多少?

40、 水结冰后体积比原来增加  ,冰化成水后体积减少几分之几?

41、 一辆汽车以每小时45千米的速度行了全程的 后,离中点还有90千米,照这样的速度,行完全程要多少小时?

42、 商店都以60元的价格出售两件不同的衣服,按成本计算,一个赚了  ,另一件赔了  ,出售后是亏了还是赚了?相差几元?

43、 一项工程,甲要20天完成,乙要30天完成,在两人合做中,甲休息了5天,共要多少天才能完成全工程?

44、 一项工程,甲乙两队合做12天完成。现在由甲队先做18天,乙队再接替甲队做8天,这样正好完成全部任务。这项工程如果甲队独做,多少天完成?

45、 学校准备用一笔捐款买课桌椅 。若用全部捐款可买60套桌椅,若单买桌子,可买80张,若单买椅子可买多少张?如果每张椅子25元,这笔捐款是多少元?
 
46、 某车间计划生产3000个零件,生产8天后,已经完成   ,照这样计算,这批零件多少天可完成?

47、 看一本书240页的故事书,第一天看了   ,第二天看的是第一天的   ,两天一共看了多少页?

48、 看一本300页的长篇小说,小红第一天看了   ,第二天看了第一天的   ,第三天从第几页看起?

49、 一本书第一天看了  ,第二天看了6页,这时还剩下一半,这本书有几页?

50、 一辆汽车4小时行了全程的    ,行完全程还要几小时?

51、 长方体的棱长总和为220厘米,已知长、宽、高的比为5:4:2,这个长方体的体积和表面积各是多少?

52、 学校的故事书占全校图书总数的 ,又买进400本故事书后,这时故事书占总数的    ,问学校原来共有多少本图书?

53、 一根绳子剪去部分是剩下的   ,如果多剪10厘米,则剪去的部分是剩下的    。这根绳子全长多少厘米?

54.计算。
一个数的    是80,这个数的 是多少? 

一个数的60%比32的60% 多32,这个数是多少?     

一个数比20的2%  多4,这个数是多少?
                       
55.某车间计划生产360个零件,已经生产了60个,再生产多少个正好完成计划的 ?

56、 挖一条  千米的水渠,第一周已挖的是未挖的   ,第二周又挖了   千米。两周共挖了多少千米?

57、 把一根长   米的钢材锯成相等的若干段,一共锯了5次,平均每段长多少米?

58、 修一条堤坝,甲队修了全长的    ,正好是360米,乙队修了全长的   ,乙队修了多少米?

59、 一个连续自然数中,最小的一个自然数,等于这五个数的和的  ,这五个数分别是多少?、

60、 一杯盐水200克,其中盐与水的比是1:24。现在要把这杯盐水变淡,使得盐与水的比为1:29,需加水多少克?

61、 王叔叔卖梨、苹果、桔子三种水果,它们的重量比是3:4:6,其中桔子比苹果多80千克,梨有多少千克?

62、 三个少先队员共种100棵蓖麻,甲种了总数的   ,乙与丙种的棵数比是7:5,乙比丙多种了蓖麻多少棵?

63、 两地相距630千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,7小时相遇。甲乙两车的速度比是4:5,甲乙两车每小时各行多少千米?

64、 刚收割的500克小麦烘干后,轻了63.2克,求这种小麦的含水率?

66.下面各题,只列式,不计算:
⑴六年一班有男生25人,占全班人数的 5 9  。全班共有学生多少人?
  列式:                    
⑵小红有36枚邮票,小新的邮票是小林的5 6 ,小明的邮票是小新的4 3 。小明有多少枚邮票?
列式:                    
⑶某项目实际投资380万元,比计划投资节省20万元,节省了百分之几?
列式:                     
  ⑷一项工程,甲队单独做50天完成,乙队单独做70天完成, 甲队和乙队每天完成这项工程量的比是多少?
列式:                    
  ⑸ 把400元存入银行,整存整取5年,如果年利率是2.88%,到期时可得税后利息多少元?
        列式:                    
67.东方广场有个圆形的喷泉,量得周长是37.68米,这个喷泉占地多少平方米?

68..甲有一套住房价值30万元,以九折(即90%)优惠卖给乙,过了一段时间后,
房价上涨了10%,乙又卖给甲,甲总共损失多少钱?

69.服装厂生产一批校服,前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1:3。
如果再生产150套,正好可以完成这批校服的40%。这批校服共有多少套?

70.桃树的棵数是梨树的  ,梨树的棵数是杨树的  ,已知桃树有30棵,杨树有多少棵?

71.一段木料长8米,先用去全长的  ,又用去 米,一共用去多少米?

72、一种圆柱形的钢材, 米重 吨,现有这样的钢材2米,重多少吨?

73、草地上有180只羊在吃草,其中 29 是山羊,其余的都是绵羊。绵羊占总只数的几分之几?

74、阳山小学参加植树活动,把240棵树按2 ∶ 3 ∶ 5分配给四、五、六三个年级。六年级比四年级多植了多少棵?

75、一辆汽车从甲地到乙地,平均每小时行驶80千米,行了 小时,刚好行了全程的 。甲地到乙地有多少千米?

76、乒乓球高空落下,每次弹起的高度是落下的高度的25 ,如果从25米的高落下,那么第二次落下又弹起的高度是多少?

77.、一座桥实际造价2100万元,比原计划多用了 1 8 ,原计划造价多少万元?

78、一堆煤,第一天运走的吨数与总吨数的比是1:4,第二天运走4.5吨后,两天正好运走了总数的 1 3 ,这堆煤有多少吨?
 
79、两个车间共有150人,如果从外地调入50人到第一车间,这时一车间的人数是二车间的 2 3 ,二车间原来有多少人?

80、甲乙两车AB两地同时出发,相向而行,7小时相遇,甲车每小时比乙车慢20千米,两车的速度比是7:9,求AB两地相距多少千米?

81、一本书,看了几天后还剩160页没看,剩下的页数比这本书的 少20页,这本书多少页?

82、甲仓库存粮食100吨,乙仓库存粮食80吨,甲仓库运了一批粮食到乙仓库,这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的45 。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库?

83、一辆大巴从广州开往韶关,行了一段路程后,离韶关还有210千米,接着以行了全程的20%,这时已行路程与未行路程的比是3∶2。广州、韶关两地相距多少千米?

84、在一次数学竞赛中共有20道题,每做对一题得5分,做错或不做扣1分,小华得了70分,他共做对了几道题? 
          
85、 饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%,那么,鸭的只数比鸡的只数少百分之几?

86、先看清题目要求,再回答。
   有一天,老师带了5000元钱到商店买电器,看见一款家电组合,TCL彩电2000元,DVD机的价钱是彩电的80%,音箱价钱比彩电贵20%。请你帮老师预算一下:买这三种家电,老师带的钱够吗
列式计算:(9分)
①60的20%正好是一个数的75%,求这个数。

② 与 的和除它们的差,商是多少?

③比一个数的80%多4.2的数是12.2,求这个数。

1、小明去年1月1日在银行定期存款1000元,如果按年利率1.98%计算,一年到期后,除税(利息税率为20%)后实得本金和利息一共多少元?

2、我校新建教学楼,实际投资25.8万元,比原计划节约1.8万元,节约了百分之几?

3、学校运来30捆树苗,每捆10棵,按3︰7分给五六年级种植,五年级比六年级少分得多少棵树苗?

4、益民小学植树180棵。其中  是六年级种的,  是五年级种的,六年级一共植了多少棵树?

5、医院现有含酒精42%的酒精溶液30千克,可把它配制成含酒精15%的酒精溶液多少千克?

6、一个水池装有进水管和出水管,单开进水管3小时可将空池注满;单开出水管5小时可将满池水放完。同时打开进水管和出水管,2小时后关掉出水管,还要几小时可以将全池注满?

7、益民小学新学年转进女生25人,男生转出了5%,总人数比上学年增加了16人,现在益民小学共有学生325人,益民小学现有男女生各多少人?

习题精选一
1、口答
  (1)8是5的百分之几?
  (2)5是8的百分之几?
2、把下面各数化成百分数:0.25、1.04、1、0.415、  、  、 
3、求出下面的商,并且所得的商化成百分数。
  3÷8     20÷16   3.5÷7    22.4÷14
4、一个田径队有男生20人,女生15人,男生人数是女生人数的百分之几?
5、一个田径队有男生20人,女生15人,女生人数是男生人数的百分之几?
6、李冰在一次测验中,做对的题数是11道,错了4道,李冰在这次测验中做对题数占总题数的百分之几?
7、大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时,共碾出大米1600千克,求大米的出米率。
8、林场春季植树,成活了24570棵,死了630棵,求成活率。
9、家具厂有职工1250人,有一天缺勤15人,求出勤率。
习题精选二
1、口答
  (1)8比5多百分之几?
  (2)5比8少百分之几?
2、把下面各数化成百分数:0.37、1.893、5、0.564、 
3、求出下面的商,并且所得的商化成百分数。
  1÷8  30÷12  4.5÷9  22.4÷14
4、某厂的一种产品,原来每件成本96元,技术革新后,每件成本降低到了84元,每件成本降低了百分之几?
5、某小学今年计划全年用水250吨,比去年节约用水30吨,今年比去年计划节约用水百分之几?
6、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台,实际生产4500台,实际产量超过计划百分之几?
7、化纤厂由于加强企业管理,每班的工人由800名减少到650名。现在每班工人数比原来减少了百分之几?
8、加工一种零件,现在每天加工1500个,比过去每天多加工300个,现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几?
9、一种服装原来售价85元,现在降低到了80元出售,降低了百分之几?
10、向群连锁店十月份的营业额是34.5万元,比九月份营业额增加了4.5万元,十月份的营业额比九月份增加了百分之几?
习题精选三
  1、桶里装有80千克油,用去了  ,用去了多少千克?
  2、桶里装有一些油,用去了  ,恰好是48千克,原来桶里装有多少千克的油?
  3、一条绳子长48米,剪去全长的  ,还剩多少米?
  4、一条绳子,剪去全长的  ,还剩下12米,原来绳子长多少米?
  5、生产车间上个月制造零件1280个,本月比上月超产  ,本月制造零件多少个?
  6、生产车间本月制造零件1472个,比上个月超产  ,上个月制造零件多少个?
  7、小丽身高126厘米,正好是父亲身高的  ,父亲身高多少厘米?
  8、李叔叔原来体重80千克,坚持体育锻炼后,体重减轻了  ,现在李叔叔体重多少千克?
  9、小东看一本书,第一天看了全书的  ,第二天看了全书的  ,两天正好看了108页,这本书共有多少页?
  10、今年红林居住小区有4200户拥有电视机,比去年增加了  ,去年有多少户家庭拥有电话?
习题精选四
  1、口算
  20×    3000×    47000000× 
  2、一个造纸厂4月份的销售额是3000万元,如果按照销售额  缴纳消费税,4月份应缴纳消费税款多少万元?
  3、一家酒店1月份营业额为50万元,如果按照营业额的  缴纳营业税,1月份应缴纳营业税款多少万元?
  4、刘老师的月工资是1500元,如果按个人所得税法规定:每月收入扣 除800元后的余额部分,按  的比例缴纳个人所得税。刘老师每月应缴纳个人所得税多少元? 
  5、歌舞演员王华参加演出,取得收入3000元,按个人所得税法规定,演出收入扣除800元后的余额部分,按20  的比例缴纳个人所得税。此次演出后,王华的税后收入是多少元?
习题精选五
  1、一年定期存款的年利率是  ,10000元的存款一年以后按  缴纳利息税,应交纳利息税多少元?
  2、三年定期存款的年利率是  。李燕把4000元存入银行,三年后取款时要缴纳  的利息税,李燕应缴纳利息税多少元?
  3、李双将爷爷给的500元存入银行,定期2年,年利率是  ,两年后李双存款时要按  缴纳利息税,到期后李双应取回多少元?
  4、李叔叔今年存入银行10万元,定期三年,年利率  ,三年后到期,扣除利息税  ,得到的利息能买一台6000元的彩色电视机吗?
习题精选一
一、填空
  1、圆的周长是这个圆的直径的(      )倍,
    圆的周长是这个圆的半径的(      )倍。
  2、如果圆的半径扩大2倍,那么圆的直径扩大(     )倍,那么圆的周长扩大(     )倍。
  3、半圆的周长=(            )
  4、知道圆的(        ),就可以求圆的周长。
  5、你能求出电扇的扇叶转动一圈的轨迹的长是多少吗?怎么求?
  6、半径是3分米的一个圆,它的周长是(   )分米。
  7、一个直径是4厘米的半圆形,它的周长是(    )平方厘米。
  8、圆周率就是3.14,对吗?   (     )
习题精选二
一、求下面各圆的周长(单位:厘米)
    1、  r=2     r=3     r=5
    2、  d=2    d=3     d=5
二、应用题
1、展览馆门前的圆形水池周长是78.5米,它的直径是多少米?半径是多少米?
  
2、一台压路机前轮半径是0.4米,如果前轮每分钟转动6周,十分钟可以从路的一端转到另一端,这条路约长多少米?
  
3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈,还余下1.16米,这可树干上的直径大约是多少米?
  
4、一条甬路长47.1米,小明在用路上滚铁环,铁环直径为30厘米,从用路的一端滚到另一端,铁环要转多少圈?

1、  口算:
  1×3.14=  3×3.14=   4×3.14= 
  6×3.14=  8×3.14=   9×3.14=
2、  填空:
  把一个圆形纸片等分成若干等份,然后把它剪开,拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的(       ),宽相当于圆的(       )。因为长方形的面积是(         ),所以圆的面积是(        )。
3、判断:
  (1)圆的面积公式是s = πr2 或者s=2πr  (         )
  (2)r2=r×2                             (          )
  (3)半圆的周长等于圆的周长的  加直径的长,所以半个圆的面积等于圆面积的  加直径的长度。         (          )
1、选择:
 (1)如果一个圆的直径与正方形边长相等,那么圆的面积(     )正方形的面积。
    A:大于  B:等于  C小于
 (2)如果圆的半径扩大3倍,那么他的面积扩大(        )倍。
  A:3倍   B:6倍   C:9倍
 (3)如果圆的周长等于正方形的周长,那么圆的面积(     )正方形的面积。
    A:大于  B:等于   C小于
2、应用题:
  (1)公园里自动旋转喷灌装置半径是10米,它的最大喷灌面积是多少平方米?
  
(2)一块草坪周长是50.24米,这块草坪占地多少平方米?
  
(3)一个养鱼池周长是100.48米,中间有一个圆形小岛,半径是6米,这个养鱼池的水域面积是多少平方米?
 
(4)从一个长5分米,宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,剩下的木板是多少平方分米?

  1.龟鹤共有100个头,350只脚.龟,鹤各多少只 ?
  2.学校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动。象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副?
  3.一些2分和5分的硬币,共值2.99元,其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍,问5分硬币有多少个 ?
  4.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币,共50张,其中2元与5元的张数一样多。那么2元,5元,10元各有多少张?
5.一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙接着单独做完余下的部分,这样前后共用了16天.甲先做了多少天 ?

6.舒老师带领50名同学去公园划船,公园规定大船没穿坐9人,小船没船坐6人,共租了7条船,问大小船各几条?
7.乌龟4条腿,螃蟹8条腿,有一些乌龟、螃蟹共居一池,共88条腿,乌龟比螃蟹少2只,乌龟和螃蟹各几只?
8.有邮票20张,面值分别是8分和6分,面值一共1.44元,8分和6分个多少张?
9、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只?


31、d=2r r=d÷2

32、C=πd   C=2πr    d=C÷π r=C÷π÷2

33、S=πr2    S=π×(R2-r2)圆环   R=r+环宽

37、现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣

38、便宜多少=原价×(100%-折扣)   原价=便宜多少÷(100%-折扣)

39、缴税的税款叫做应缴税额,应缴税额与各种收入的比率叫做税率。

40、存入银行的钱叫做本金,取款时银行多支付的钱叫做利息,利息与本金的比值叫做利率。
 
41、利息=本金×利率×时间

42、利息税=本金×利率×时间×税率(一般为5%或20%)

43、税后利息=本金×利率×时间×(100%-税率)(一般为5%或20%)

44、本息(一共取回的)=本金+税后利息

45、要更清楚的了解各部分数量和总数之间的关系,可以用扇形统计图。要更清楚的了解各部分数量的多少,可以用条形统计图。要更清楚的了解数量增加或减少变化趋势的情况,可以用折线统计图。

46、鸡兔同笼问题:
解:设兔有X只,鸡有A-X只(A表示一共有几个头)
    4X+2×(A-X)=总脚数
公式1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数
  公式2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数    总数÷每份数=份数   总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数  几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程    路程÷速度=时间    路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价    总价÷单价=数量    总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间  工作总量÷工作时间=工作效率  
6、加数+加数=和      和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差     被减数-差=减数    差+减数=被减数
8、因数×因数=积      积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商    被除数÷商=除数    商×除数=被除数

                         小学数学图形计算公式
1、正方形 (C:周长   S:面积   a:边长 )
周长=边长×4     C=4a
面积=边长×边长   S=a×a
2、正方体 (V:体积   a:棱长 )
表面积=棱长×棱长×6   S表=a×a×6 
体积=棱长×棱长×棱长  V=a×a×a
3、长方形( C:周长   S:面积   a:边长 )
周长=(长+宽)×2   C=2(a+b)  
面积=长×宽   S=ab
4、长方体 (V:体积   s:面积   a:长   b: 宽   h:高)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh)  
(2)体积=长×宽×高   V=abh
5、三角形 (s:面积   a:底   h:高)
面积=底×高÷2  s=ah÷2 
三角形高=面积 ×2÷底   三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 (s:面积   a:底   h:高)
面积=底×高   s=ah
7、梯形 (s:面积   a:上底   b:下底   h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2    s=(a+b)× h÷2

8、圆形 (S:面积   C:周长   л  d=直径   r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径   C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 (v:体积   h:高   s:底面积   r:底面半径   c:底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高     (4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体 (v:体积   h:高   s:底面积   r:底面半径)
体积=底面积×高÷3    
11、总数÷总份数=平均数    
12、和差问题的公式
(和+差)÷2=大数      (和-差)÷2=小数
13、和倍问题
和÷(倍数-1)=小数     小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
14、差倍问题
差÷(倍数-1)=小数    小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
15、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

                      常用单位换算

长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米  1分米=10厘米 1米=100厘米   1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷   1公顷=10000平方米   1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方毫米  
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米    1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升    1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克   1千克=1000克   1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角   1角=10分  1元=100分  
时间单位换算
1世纪=100年  1年=12月  大月(31天)有:135781012月  小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天  平年全年365天, 闰年全年366天  1日=24小时
1时=60分   1分=60秒   1时=3600秒

三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆月正半,除百零五便得知


基本概念
第一章 数和数的运算
一  概念
(一)整数
1 整数的意义 
自然数和0都是整数。 
2 自然数 
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 
3计数单位 
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 
4 数位 
计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。 
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 
能被2整除的数叫做偶数。 
不能被2整除的数叫做奇数。 
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。 
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。 
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。 
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1 小数的意义 
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。 
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 
2小数的分类 
纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。 
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 例如:∏
循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111 …… 0.5656 …… 
混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点。例如: 3.777 …… 简写作  0.5302302 …… 简写作  。
(三)分数 
1 分数的意义 
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。 
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。 
2 分数的分类 
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。 
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。 
3 约分和通分 
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。 
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。 
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 
(四)百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 

二  方法
(一)数的读法和写法  
1. 整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。  
2. 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 
3. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 
4. 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。 
6. 分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。 
7. 百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。 
8. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 
(二)数的改写 
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。 
1. 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 
2. 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。 例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 
3. 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 
4. 大小比较 
1. 比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。 
2. 比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大…… 
3. 比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。 
(三)数的互化 
1. 小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。 
2. 分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。 
3. 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。 
4. 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。 
5. 百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 
6. 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。 
7. 百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 
(四)数的整除 
1. 把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。 
2. 求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数 。 
3. 求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。 
4. 成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质 ; 相邻的两个自然数互质;  当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质; 两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。 
(五) 约分和通分 
约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。 
通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

三  性质和规律
(一)商不变的规律 
商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。 
(二)小数的性质 
小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 
(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍…… 
2. 小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍…… 
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位。 
 
(四)分数的基本性质 
 分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。 
(五)分数与除法的关系
1. 被除数÷除数=  被除数/除数 
2. 因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。 
3. 被除数 相当于分子,除数相当于分母。 

四  运算的意义
(一)整数四则运算
1整数加法:
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。 
加数+加数=和   一个加数=和-另一个加数 
2整数减法:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。 
在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。 
加法和减法互为逆运算。 
3整数乘法:
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 
 在乘法里,0和任何数相乘都得0.   1和任何数相乘都的任何数。 
一个因数× 一个因数 =积      一个因数=积÷另一个因数 
4  整数除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。 
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。 
乘法和除法互为逆运算。 
在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。 
被除数÷除数=商  除数=被除数÷商  被除数=商×除数 


(一)教学目标
 
  通过总复习,系统、全面地复习和整理本学期所学知识,帮助学生构建合理的知识体系,以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识,进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念,增强学生综合运用知识的能力,全面达到本学期的教学目标。
 
  (二)教材说明
 
  本单元的复习包括分数乘除法、百分数、空间与图形、统计四部分,涵盖了本册的主要内容。第七单元数学广角旨在通过有趣的“鸡兔同笼”问题,培养学生的逻辑推理能力,体会代数方法的一般性,这部分内容不作具体要求,故在本单元没有安排单独的复习内容。
 
  在内容的具体编排上,本单元以《标准》的知识领域为主线,既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集中安排,如分数乘除法的内容、空间与图形的内容等。这样,一方面对新学的知识进行整理和复习。另一方面,突出了知识之间的内在联系,便于学生形成知识网络。
 
  下面将对总复习各部分的内容进行简单说明。
 
  1. 分数乘除法。
 
  分数乘、除法属于分数的基本知识和技能,而且两者关系密切,教材将这两部分内容集中安排。教材首先通过一组题目,强调分数乘除法的关系,即分数除法是分数乘法的逆运算。同时对分数乘除法的计算方法进行了复习。比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等也是复习的重点,教材通过总复习的第2题和练习二十七的第3、4、5题进行了复习。
 
  此外,用分数乘除法解决问题也是这部分的重点内容,主要包括求一个数的几分之几是多少的问题(含稍复杂的)、已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题(含稍复杂的)等。教材把它们对照编排,便于学生弄清这几类问题的联系和区别,从而更好地掌握解决问题的思路,即先明确单位“1”,再看单位“1”是已知还是未知来确定解决问题的方法。为了让学生更好地掌握分析方法,总复习的第5题和练习二十七的第7题还安排了需要两次判断单位“1”的练习。
 
  2. 百分数。
 
  百分数内容的复习重点放在百分数的应用,紧接在用分数乘除法解决问题后编排,这样可以使学生看到它们在结构、解题思路上的一致性,便于加强知识间的联系。百分数的概念没有单独复习,但它是百分数应用的基础,因此要注意进行复习。总复习的第6题是求常见的百分率的问题,通过给出计算公式,既复习百分数的意义、百分数与分数及小数的互化,又可复习求烘干率等类似问题。第7题为稍复杂的百分数的应用问题。练习二十七的第13、14、15题安排的是有关百分数的习题,其中第15题涉及国债、纳税、利率等内容的复习。
 
  3. 空间与图形。
 
  这部分内容包括位置与圆的复习。
 
  在第一学段中,学生已经会用第几组、第几个来表示物体的位置,本学期进一步学习用数对表示物体的位置。教材通过总复习的第8题复习用数对表示物体的位置,练习二十七的第1题安排了相应的练习。
 新 课  标第 一 网
  本学期圆的认识包括直径、半径、π、轴对称图形等概念以及圆的周长和面积、圆的画法等内容,教材重点复习了圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。总复习的第9题通过让学生复习计算公式的得出过程,加深学生对计算公式的理解和掌握,以使学生在解决具体问题时能根据不同条件和问题灵活地运用计算公式。第10题复习轴对称图形的概念,并运用概念判断两个图形是否是轴对称图形,加深学生对概念的理解和整理。直径、半径及其它们之间的关系等知识在练习二十七的第11题进行复习。
 
  4. 统计。
 
  本学期统计的内容主要是认识扇形统计图。教材通过总复习第11题使学生进一步体会扇形统计图的特点,即能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系,并根据给出的信息解决一些问题,以促使学生分析信息、解决问题能力的提高。
 
  (三)教学建议
 
  这部分内容可用4课时进行复习,教师也可根据本班的实际情况灵活掌握。
 
  在复习前,教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况,如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况,计算的正确率,普遍容易出错的问题等,从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。
 
  在复习中,从知识的角度来说,需要注意两点:首先要注意突出核心知识和重点、难点,以使学生建立主要的知识脉络,提高复习的效率。比如对分数乘除法知识的复习,就要在理解概念和分数乘除法计算方法的基础上,弄清分数乘法和分数除法在计算方法上的相同点和不同点,以提高学生计算的正确率,抓好基本技能。其次就是要注意使学生在掌握好各部分知识的基础上,进一步加强各部分内容之间的联系,以帮助学生建立合理的知识体系。联系既包括知识间的纵向联系,也包括知识间的横向联系。纵向联系如位置的知识,既要以一年级下学期的位置知识为基础,又要与已有知识进行适当的比较;横向联系如百分数的应用与用分数乘除法解决问题间的联系等。从学生的角度来说,在复习时要注意兼顾各层次的学生,对于学习有困难的学生来说,要帮助他们查漏补缺,引导他们查找知识上的不足,进行一些基本练习等,以达到课标的要求;对于发展水平较高的学生来说,要满足他们的进一步需要,如完成一些综合性的练习或稍难的练习等。总之,要针对不同内容、不同学生,制定相应的计划,选择不同的复习方式。
 
  下面就每一部分内容复习时需要注意的问题作一简要说明。
 
  1. 复习分数乘除法时,可以先让每个学生写出一道分数乘法算式,然后根据这个分数乘法算式写出两个相应的分数除法算式,通过小组交流让学生说一说分数乘除法的关系,回忆并归纳分数乘除法在计算方法上的联系和区别(如,除以一个不等于0的数等于乘它的倒数,接下来的计算方法和分数乘法相同等等)。然后可结合练习二十七的第3题引导学生复习倒数的有关概念,并让学生互相说说如何求一个数的倒数。
 
  比的有关概念的复习可以让学生从比与除法、分数的关系入手,自己列表并举例进行说明。再通过练习二十七中的第4题复习比的基本性质,同时注意与商不变性质、分数的基本性质的关系。这部分内容在复习时要注意两点:首先是着重复习易混的概念,清楚概念间的联系和区别。其次是注意知识间的联系,将比、除法、分数的知识联系起来。
 
  用分数乘除法解决问题的复习,也可以放手让学生去做一做,然后通过组织学生交流解题思路,将复习的重点放在分析数量关系上,使学生通过对比,更好地掌握解决分数乘除法问题的思路。对于较简单的解决问题(如总复习的第4题),是先明确谁是谁的几分之几,也就是把什么看作单位“1”,然后再判断单位“1”已知还是未知,从而决定解决问题的方法。对于稍复杂的解决问题(如总复习的第3、5题),也是首先要确定单位“1”,然后再分析并写出问题中包含的基本关系式,再根据单位“1”已知还是未知确定解决问题的方法。复习时,要注意让学生通过对比(如总复习第3题的两个小题),进一步明确解决分数乘除法问题的思路;也要特别强调线段图对分析数量关系的重要作用;同时注意提醒学生在动手做题之前,要全面审题,根据不同的题目,灵活选择计算方法。
 
  2. 复习百分数时,应该注意与相关知识的对比,加强知识间的联系。具体教学时,可以先让学生回忆并列出所学的内容,通过交流复习百分数的概念及其与分数的关系,在此基础上,由老师呈现简单的百分数的应用问题,如总复习的第6题、练习二十七的第13题,与五年级下册求一个数是另一个数的几分之几的问题对比,使学生明确它们的解决方法和思路大致相同,只是最后要乘100%。稍复杂的百分数的应用也要注意与用分数乘除法解决问题相对比,分析它们在解决思路上的一致性。折扣、纳税、利率的复习可结合练习二十七的第14、15题进行。
 
  3. 复习空间与图形中的位置时,可以让学生实际下一下围棋,用数对说一说每下一手棋的位置,让学生在实际活动中巩固所学知识。也可以在黑板上呈现一个大的围棋盘,呈现总复习中的围棋盘及棋子,让学生用数对表示它们的位置。再完成练习二十七中的第1题,根据数对的变化体会表示的位置的变化。最后应该让学生对确定位置的方法进行一个总体的回顾,即按行、列确定物体的位置,用数对确定物体的位置,并清楚这两种方法的联系。复习圆和轴对称图形时,可放手让学生回忆圆的知识,交流后完成练习二十七的第11、12题。复习时要注意两点,一是应多利用实物、图形,引导学生回忆圆和轴对称图形的有关概念,圆的周长和面积的计算公式。二是要注意重点复习公式是如何得来的,避免学生死记硬背或者混淆使用公式。
 
  4. 复习统计时,可以先向学生呈现总复习的第11题,让学生回忆扇形统计图及其特点,让学生说一说可以从统计图中获得哪些信息,进一步提高学生从统计图中获得信息的能力。然后可以让学生自己提出问题,也可以呈现教材上的问题,并让学生解决。最后完成练习二十七的第16、17题。这部分内容的复习,可以连带复习折线统计图、条形统计图的内容,通过对比,让学生更加突出地认识到扇形统计图的特点,同时也可以加强知识间的联系。
 
  5. 关于练习二十七中一些习题的说明和教学建议。
 
  第1题,可以让学生先表示出图中点的位置,然后按给出的条件对方格纸中的小鱼图案进行变换,由此让学生体会数对中不同位置的数变化所引起的图形的变化。当然,也可以先进行图形的变化,让学生表示变化后的新点的位置,再与原来点的位置进行比较,让学生去发现其中的规律。
 
  第3题,学生写出倒数后可以让学生说一说倒数的含义及倒数的计算方法,并让学生说一说,为什么不能说单独一个数是倒数。
 
  第4题,可以在计算之前先让学生说一说什么是最简单的整数比,想一想应该怎样把各比化成最简单的整数比,以便于学生巩固知识。
 
  第5题,学生经过独立思考判断之后,也可以让学生说说对或错的理由,以加深认识。
 
  第7题,需要两次判断单位“1”,在分析数量关系的过程中,要让学生具体地说一说,一开始把谁看作单位“1”,然后又把谁看作单位“1”,使学生明确在解决分数乘除法问题的过程中分析单位“1”的重要性。第8题可以做类似的处理。
 
  第11题,可以在学生完成后说说为什么。
 
  第14题通过情境图给出了不同种类的许多信息,让学生根据提供的这些信息,自己提出并解决问题,是一道非常开放的题目。教师可充分利用本题,巩固学生所学的有关百分数、折扣、分数乘除法的知识。
 
  第15题同时涉及国债、利率、纳税的知识,教师可以从本题出发向学生介绍有关国债的知识,并巩固其他有关知识。
 
  第16、17题,教学时可先让学生体会扇形统计图的特点,让学生从统计图中充分读取信息,然后可以让学生自己提出并解决问题。也可以直接呈现教材中的问题,让学生解决。第17题还可以让学生进行一些实际的调查,根据收集到的信息提出有效的提高空气质量的措施等。 

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