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成都七中高一数学上册集合单元测试题及答案

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成都七中高2014级集合单元测试题及答案
一、选择题(每小题6分,共30分)
1、设集合M={x∈R|x2≤3},a= ,则下列关系正确的是(     )
A、a M    B、a M    C、{a}∈M    D、{a} M
2、设集合A={x|y=x2-1},B={y|y=x2-1},C={(x,y)|y=x2-1},则下列关系错误的是(     )
A、B∩C=Ф    B、A∩C=Ф    C、A∩B=B    D、A∪B=C
3、若集合 ,则能使 成立的所有 的集合是(     )
     A、     B、     C、    D、
4、设全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},定义A*B={x∈U|x A或x B},则A*B等于(      )
A、{1,6}    B、{4,5}    C、{1,2,3,6,7}    D、{2,3,4,5,7}
5、设集合 都是 的含有两个元素的子集,且满足对任意的 都有
其中 表示两个数 的较小者,则 的最大值是(      )
       A、10      B、11      C、12        D、13
二、填空题(每小题6分,共30分)
6、已知x2+bx+c<0的解集是{x|1<x<3},则b+c等于_________.
7、已知集合A={a, ,1},B={a2, a+b, 0},若A B且B A,则a=________ , b=________.
8、不等式 的解集为______     ___________________.
9、已知集合 满足:若 ,当 时,集合                  .(用列举法写出集合中的元素)
10、已知集合 ,若 ,则 的取值范围是 _____________________ .
三、解答题(每小题20分,共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
11、已知 ,若 ,
(1)求 ,(2)求 。
 

12.不等式   与x2 –3(a+1)x+2(3a+1) 0的解集分别为A , B ,
其中a∈R.,求使 的a 的取值范围 。

 


答案
一、选择题(每小题6分,共30分)
1、D  2、D  3、C  4、C  5、B
二、填空题(每小题6分,共30分)
6、已知x2+bx+c<0的解集是{x|1<x<3},则b+c等于____-1_____。
7、已知集合A={a, ,1},B={a2,a+b,0},若A B且B A,则a= -1    ,b=__0____。
8、不等式 |的解集为__ ___________。
9、已知集合 满足:若 ,当 时,集合  。(用列举法写出集合中的元素)
10、已知集合 ,若 ,则 的取值范围是     
三、解答题(每小题20分,共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
11、已知 ,若 ,
(1)求 ,(2)求 。
解: ,
 ,
(1)  。。。。。。10分
(2)  。。。。。。20分
12.不等式   与x2 –3(a+1)x+2(3a+1) 0的解集分别为A , B ,
其中a∈R.,求使 的a 的取值范围 。
解:解:       x-  
   即  2a x a +1    {x|2a x a +1}      (5分)
由  x -3(a+1)x+2(3a+1) 0   得  (x-2)[x-(3a+1)] 0
令  (x-2)[x-(3a+1)]=0  得  x  =2   x =3a+1
 当2〈3a+1,即a> 时, B={x|2 x 3a+1}      
 当2〉3a+1,即x< 时,B={x|3a+1 x 2}
当2=3a+1,即a= 时,B={2}           (10分)
要使A B,当A= 时,a +1<2a,此时(a-1) <0,不可能出现此种情况。所以A ,
当a> 时, 2a 且a +1 3a+1,所以1 a 3.
当 a< 时, 2a 3a+1且a +1 2,所以a=-1.
当 a= 时,2a=2且a +1=2,所以a  .
综上所述:a的取值范围是{a|1 a 3或a=-1 }(20分)

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