欢迎来到莲山课件网!
我要投稿

您当前的位置:

高一数学集合的含义与表示练习题及答案24

ID:74149

页数:4页

大小:71KB

时间:2011-03-06

收藏
高一数学集合的含义与表示练习题及答案24

注:以上层级关系由原数据包提取,下载后的源文件和上面文件夹一致

收藏

举报

申诉

分享:

温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档有教师用户上传,莲山课件网负责整理代发布。如果您对本文档有争议请及时联系客服。
3. 部分文档可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。

资料简介

展开

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费1.已知A={x|3-3x0},则下列各式正确的是(  )A.3∈A B.1∈AC.0∈A D.-1∉A【解析】 集合A表示不等式3-3x0的解集.显然3,1不满足不等式,而0,-1满足不等式,故选C.【答案】 C2.高考资源网下列四个集合中,不同于另外三个的是(  )A.{y|y=2} B.{x=2}C.{2} D.{x|x2-4x+4=0}【解析】 {x=2}表示的是由一个等式组成的集合.故选B.【答案】 B3.下列关系中,正确的个数为________.①∈R;②∉Q;③|-3|∉N*;④|-|∈Q.【解析】 本题考查常用数集及元素与集合的关系.显然∈R,①正确;∉Q,②正确;|-3|=3∈N*,|-|=∉Q,③、④不正确.【答案】 24.已知集合A={1,x,x2-x},B={1,2,x},若集合A与集合B相等,求x的值.【解析】 因为集合A与集合B相等,所以x2-x=2.∴x=2或x=-1.当x=2时,与集合元素的互异性矛盾.当x=-1时,符合题意.∴x=-1.一、选择题(每小题5分,共20分)1.下列命题中正确的(  )由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费①0与{0}表示同一个集合;②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};③方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};④集合{x|4x5}可以用列举法表示.A.只有①和④ B.只有②和③C.只有② D.以上语句都不对【解析】 {0}表示元素为0的集合,而0只表示一个元素,故①错误;②符合集合中元素的无序性,正确;③不符合集合中元素的互异性,错误;④中元素有无穷多个,不能一一列举,故不能用列举法表示.故选C.【答案】 C2.用列举法表示集合{x|x2-2x+1=0}为(  )A.{1,1} B.{1}C.{x=1} D.{x2-2x+1=0}【解析】 集合{x|x2-2x+1=0}实质是方程x2-2x+1=0的解集,此方程有两相等实根,为1,故可表示为{1}.故选B.【答案】 B3.已知集合A={x∈N*|-≤x≤},则必有(  )A.-1∈A B.0∈AC.∈A D.1∈A【解析】 ∵x∈N*,-≤x≤,∴x=1,2,即A={1,2},∴1∈A.故选D.【答案】 D4.定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为(  )A.0 B.2C.3 D.6【解析】 依题意,A*B={0,2,4},其所有元素之和为6,故选D.【答案】 D二、填空题(每小题5分,共10分)5.已知集合A={1,a2},实数a不能取的值的集合是________.【解析】 由互异性知a2≠1,即a≠±1,故实数a不能取的值的集合是{1,-1}.由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费【答案】 {1,-1}6.已知P={x|2<x<a,x∈N},已知集合P中恰有3个元素,则整数a=________.【解析】 用数轴分析可知a=6时,集合P中恰有3个元素3,4,5.【答案】 6三、解答题(每小题10分,共20分)7.选择适当的方法表示下列集合集.(1)由方程x(x2-2x-3)=0的所有实数根组成的集合;(2)大于2且小于6的有理数;(3)由直线y=-x+4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合.【解析】 (1)方程的实数根为-1,0,3,故可以用列举法表示为{-1,0,3},当然也可以用描述法表示为{x|x(x2-2x-3)=0},有限集.(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个,故不能用列举法表示该集合,但可以用描述法表示该集合为{x∈Q|2x6},无限集.(3)用描述法表示该集合为M={(x,y)|y=-x+4,x∈N,y∈N}或用列举法表示该集合为{(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)}.8.设A表示集合{a2+2a-3,2,3},B表示集合{2,|a+3|},已知5∈A且5∉B,求a的值.【解析】 因为5∈A,所以a2+2a-3=5,解得a=2或a=-4.当a=2时,|a+3|=5,不符合题意,应舍去.当a=-4时,|a+3|=1,符合题意,所以a=-4.9.(10分)已知集合A={x|ax2-3x-4=0,x∈R}.(1)若A中有两个元素,求实数a的取值范围;(2)若A中至多有一个元素,求实数a的取值范围.【解析】 (1)∵A中有两个元素,∴方程ax2-3x-4=0有两个不等的实数根,∴即a>-.∴a>-,且a≠0.(2)当a=0时,A={-};由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费当a≠0时,若关于x的方程ax2-3x-4=0有两个相等的实数根,Δ=9+16a=0,即a=-;若关于x的方程无实数根,则Δ=9+16a<0,即a<-;故所求的a的取值范围是a≤-或a=0.由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

扫描关注二维码

更多精彩等你来

客服服务微信

55525090

手机浏览

微信公众号

Copyright© 2006-2021 主站 www.5ykj.com , All Rights Reserved 闽ICP备12022453号-30

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,

如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。

加载中,请稍候...