欢迎来到莲山课件网!
我要投稿

您当前的位置:

河北省邢台市2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题(Word版附答案)

ID:298308

页数:12页

大小:592KB

时间:2021-03-09

收藏

还剩9页未读,点击继续阅读

收藏

举报

申诉

分享:

温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档有教师用户上传,莲山课件网负责整理代发布。如果您对本文档有争议请及时联系客服。
3. 部分文档可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。

资料简介

展开

邢台市 2020-2021 学年高一(下)入学考试数 学考生注意:1.本试卷分Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试时间 120 分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:人教 A 版必修第一册.第 I 卷一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的.1.命题“ ”的否定为( )A. B.C. D.2.已知集合 ,若 ,则 a 的取值范围为( )A. B. C. D.3.已知 吾,下列各角中与 的终边在同一条直线上的是( )A. B. C. D.4.“四边形 ABCD 是等腰梯形”是“四边形 ABCD 的对角线相等”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.函数 的部分图象如图所示,要得到 的图象,只需将的图象( )10,1aa∃ ∈ ∈+N N10,1aa∃ ∈ ∉+N N10,1aa∀ ∈ ∈+N N10,1aa∀ ∈ ∉+N N10,1aa∀ ∉ ∈+N N{ }2{ }, log 1A x x a B x x= = ∣ ∣ A B A∩ =(2, )+∞ [2, )+∞ ( , 2)−∞ ( , 2]−∞5πα = α145π− 135π 1310π− 75π( ) 2sin( )( 0,0 )f x xω ϕ ω ϕ π= + ( )y f x=2cosy xω=A.向右平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度6.设 ,则( )A. B. C. D.7.如图,同格纸上的小正方死的边长均为 1,设 ,则( )A. B. C. D.8 .已知函数 为 R 上的偶函数,当 时, .若函数1)在 上恰有 3 个零点,则 a 的取值范围为( )A.(1,2) B(2.7) C.(1.7) D.二、选择题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分.9.已知不等式 的解集为 A,集合 ,则( )A B.6π12π6π12π0.7 0.362 , log 4, 4a b c= = =c a b a c b b c a b a c tan( ) tan , tan tanBAC BADα β β− = ∠ = ∠ tanα =1077109779( )f x 0x… ( ) 2f x x= − + ( ) | ( ) | log (ag x f x x= −4)( 1)a+ [ 3,3]−(2, )+∞2 5 6 0x x+ − { 3 2}B x x= − ∣R { 6 1}A x x= −∣ð „ „ { 3 1}A B x x∩ = − ∣C. D.10.下列说法正确的是( )A. B.C. D.11.若 ,则下列选项可能成立的是( )A. B. C. D.12.若函数 在 上单调递增,则( )A. 的图象可能关于点 对称B. 的取值范围是C. 的图象可能关于直线 对称D. 的取值范围是第Ⅱ卷三、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.13.如果 ,那么 ________ ,(填入“”或“”)14.若 ,则称 m 的数量级为 n.已知金星的质量为 M 千克,且则 M 的数量级为_________.15.关于函数 有如下四个命题:① 的定义域为 ;② 的最小值为 ;③ 存在单调递减区间;④ .其中所有真命题的序号是_________.{ 6 2}A B x x∪ = − ∣ R { 3 2}B x x x= −∣ 或ð „ …4 3,sin , tan5 5x x x∃ ∈ = =R 且 , 2sin 2cos 2 tanx x x x∃ ∈ = =R2 1 cos( 2 ),cos2xx x+ −∀ ∈ =R , , 1 sin 1 sin 2sin2 2xx x xπ π ∀ ∈ − + + =  ln lga b=a b= 1 a b 1a b 1b a ( ) cos ( 0) f x xω ω= 5 2 ,2ππ   ( )f x ,02π   ω 1 4 3 8, ,2 5 2 5   ∪      ( )f x54xπ=ω 1 3 3 11, ,3 5 2 5   ∪      ,a b c d 4a c− 4b d−10 (1 10)nm a a= × „ lg 23M = + lg 48.69( ) 4 2xf x x= + −( )f x [0, )+∞ ( )f x 1−( )f x (0, ), (sin ) 0fα α∃ ∈ +∞ =16.已知函数 ,则 的值城为_______.四、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10 分)(1)已知 ,求 的值;(2)计算 .18.(12 分)在① 图象的相邻两条对称轴间的距离为 ,② 的图象关于点 对称且③ 且 这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.问题:已知函数 ,求 在 上的最大值,并求对应的 x 的值.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.19.(12 分)一家货物公司计划租地建造仓库储存货物,经过市场调查了解到下列信息:每月土地占用费 p(单位:万元)与仓库到车站的距离 x(单位:km)成反比,其中 ,每月库存货物费 g(单位:万元)与 x 成正比;若在距离车站 处建仓库,则每月土地占用费为 20 万元,每月库存货物费为 5 万元.(1)设每月土地占用费与每月库存货物费之和为 ,求 的解析式;(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多远处,才能使两项费用之和最小?20.(12 分)已知 为定义在 R 上的奇函数.(1)求 a;(2)若关于 x 的等式 在 上有实数解,求 k 的取值范围.21.(12 分)在 中,(1)求 ;9( ) 2 cos 3sin sin , ,04 2 2f x x x x xπ π π     = − − + ∈ −          ( )f xtan 2,x = sin 6cossin cosx xx x+−40.252log 92781log 3 416−  + +  ( )f x3π( )f x2,03π −  ω 2, 06fπ  =  3ω ( ) sin cos ( 0)6f x x xπω ω ω = − −   ( )f x 0,2π   0 20x 5km( )f x ( )f x( ) 5x xf x a a a−= − + −( ) ( ) 0x xf a f ka−+ − … [ 1,1]−ABCV11 7cos 2 ,cos14 14B C= = −cos B(2)求角 A 的大小.22.(12 分)已知函数 是函数 的反函数.(1)求函数 的单调递增区间;( 2 ) 设 函 数 , 若 对 任 意,求 m 的取值范围.高一(下)入学考试数学参考答案1.C 命题“ ”的否定为“ ”.2.B 因为, ,所以 ,因为 ,所以 .3.A 因为 ,所以 与 的终边在同一条直线上.4.A 若四边形 ABCD 是等腰梯形,则它的对角线相等,反之不成立,故“四边形 ABCD 是等腰梯形”是“四边形 ABCD 的对角线相等”的充分不必要条件.5.D 由图可知, ,所以 ,即 ,所以 .所以 ,又 ,所以 ,所以,将其图象向左平移 个单位长度即可得到的图象.6.B 因为 ,所以 .7.C 因为 ,( )y f x= exy =( ) sin 23g x f xπ  = +    1( ) ( 0)h x f m mx = +   1, , , [ , 1],5n p q n n ∈ +∞ ∈ + 3( ) ( ) ln 3 log 4h p h q− ⋅„10,1aa∃ ∈ ∈+N N10,1aa∀ ∈ ∉+N NA B A∩ = A B⊆ { 2}B x x= ∣ 2a…1435πα π − − =  145π− α52 12 12 2T π π π = − − =  T π= 2π πω= 2ω =( ) 2sin(2 )f x x ϕ= + 2 2 , ,012 2k kπ πϕ π ϕ π × − + = + ∈   Z23πϕ =( ) 2sin(2f x x= + 2 2cos 2 2sin 23 2y x xπ π  ⋅ = = +     12π( )y f x=0.6 0.70 1,1 2 2b c a = = a c b 1 2tan( ) tan , tan tan3 3BAC BADα β β− = ∠ = = ∠ =所以8.B 令 ,则 ,作出 的图像,如图所示:要使 有 3 个零点,则 的图像有 3 个公共点,所以解得 .9.BCD 因为 ,所以 或不等式 的解集为 ,则 ,, .10.BCD 当 时, ,所以 ,故 A 错误;当 时, ,故 B 正确;因为 ,且 ,所以 C 正确;因 为 , 所 以 , 则 , 且 , 所 以,故 D 正确.11.ABD 在同一直角坐标系中,作出 , 的图像.1 293 3tan tan[( ) ] .1 2 713 3α α β β+= − + = =− ×( ) | ( ) | log ( 4) 0ag x f x x= − + = | ( ) | log ( 4)af x x= + | ( ) |y f x=( )g x | ( ) | log ( 4)ay f x y x= = +与log 4 2log (3 4) 1aa + 2 a 7{ 3 2}B x x= − ∣ R { 3B x x= −∣ „ð 2}x…2 5 6 0x x+ − { 6 1}x x− ∣ { 6 1}A x x= − ∣R { 6 1},A x x≠ −∣ð „ „ { 3 1}, { 6 2}A B x x A B x x∩ = − ∪ = − ∣ ∣4sin5x = 2 3cos 1 sin5x x= ± − = ± 4tan3x = ±4xπ= 2sin 2cos 2 tan 2x x x= = =2 1 cos 2cos2xx+= cos( 2 ) cos 2x x− =,2xπ π ∈  ,2 4 2x π π ∈  sin 0,cos 02 2x x sin cos 02 2x x− 2 21 sin 1 sin sin cos sin cos sin cos sin cos2 2 2 2 2 2 2 2x x x x x x x xx x   − + + = − + + = − + +      sin cos sin cos 2sin2 2 2 2 2x x x x x= − + + =lny = lgy x=由图可知,当 时,有 ,故 A 正确;当 时,显然有 ,故 B 正确;当时,显然有 ,故 C 错误,D 正确.12.BC 依题意可得 ,又 ,所以 .当 时, ,因为 ,所以 或 解得 ,则 B 正确,D 错误.若 的图像关于点 对称,则 ,即 ,又 ,所以不存在这样的 ,故 A 错误.若 的图象关于直线 对称,则 ,即 ,又 ,所以 或 ,故 C 正确.13. 因为 ,所以 ,又 ,所以 .14.24 因为 ,所以 ,则 M 的数量级为 24.15.①②④ 易知 的定义域为 ,所以①为真命题.因为 为增函数,所以 的最小值为 ,所以②为真命题,③为假命题.因为 ,所以 存在零点 ,令 ,则 ,所以④为真命题.1a b= = ln lga b= 1, 1a b a b 1, 1a b b a5 1 22 ,2 2π ππω− ׄ 0ω 0 2ω „52 ,2xππ ∈  52 ,2xωπω ωπ ∈  52 (0,4 ], (0,5 ]2ωπωπ π π∈ ∈2522ωπ πωπ π…„2 3 ,54 ,2ωπ πωπ π…„1 4 3 8, ,2 5 2 5ω    ∈ ∪      ( )f x ,02π   ( )2 2k kωπ π π= + ∈ Z 1 2 ( )k kω = + ∈ Z1 4 3 8, ,2 5 2 5ω    ∈ ∪      ω( )f x54xπ= 5 ( )4k kωπ π= ∈ Z 4 ( )5k kω = ∈ Z1 4 3 8, ,2 5 2 5ω    ∈ ∪      45ω = 85c d 4 4c d− − a b 4 4a c b d− −( )24lg 23 lg 48.69 24 lg 4.869 lg 4.869 10M = + = + = × 244.869 10M = ×( )f x [0, )+∞( )f x ( )f x (0) 1f = −(0) 0, (1) 0f f ( )f x 0 (0,1)x ∈ 0 sinx α= (sin ) 0f α =16. .设 ,则 ,因为 ,即 ,所以,即 .设函数 ,因为 ,所以 ,即 的值域为 .17.解:(1)因为 ,所以 3 分. 5 分(2) , 8 分. 10 分18.解: 2 分. 4 分或选①,则 ,所以 , 6 分所以 ,则 . 7 分从而 ,因为 ,所以 , 9 分51,3 −  ( ) 2 cos 3sin cos sin cos 3sin cos4f x x x x x x x xπ = − − = + −  sin cosx x t+ =2 1sin cos2 2tx x = − ,02xπ ∈ −  ,4 4 4xπ π π + ∈ −  sin cosx x+ =2 sin [ 1,1]4xπ + ∈ −  [ 1,1]t ∈ −2223 3 3 2 3 3 1 5( )2 2 2 3 2 2 3 3tg t t t t t   = − + + = − − + = − − +      [ 1,1]t ∈ − ( )g t ∈ 51,3 −  ( )f x51,3 −  tan 2x = sin 6cos tan 6sin cos tan 1x x xx x x+ +=− −2 682 1+= =−4 40.25 0.25 42log 9 log 812781 3 1log 3 4 416 2 3− − ×   + + = + +      2 181 823 3= + + =3 1 3 3( ) sin cos cos sin cos2 2 2 2f x x x x x xω ω ω ω ω= − − = −1 33 sin cos 3 sin2 2 3x x xπω ω ω   = − = −       2 3T π= 23Tπ=2 23π πω= 3ω =( ) 3 sin 33f x xπ = −  02xπ„ „733 3 6xπ π π− −„ „当 ,即 时, 11 分取得最大值,且最大值为 . 12 分若选②,则 6 分所以 , 7 分因为 ,所以 , 8 分所以 ,因为 所以 , 10 分当 ,即 时, 11 分取得最大值,且最大值为 . 12 分若选③,则由 ,得 , 6 分则 . 7 分又 ,则 , 8 分所以 ,因为 ,所以 , 10 分当 ,即 时, 11 分取得最大值,且最大值为 12 分19.解:(1)依题意可设 2 分33 2xπ π− = 518xπ=( )f x 32,3 3k kπω π π− − = ∈ Z3 1,2 2kkω = − − ∈ Z0 2ω 1ω =( ) 3 sin3f x xπ = −  0 ,2xπ„ „3 3 6xπ π π− −„ „3 6xπ π− =2xπ=( )f x3206fπ  =  ,6 3k kωπ π π− = ∈ Z6 2,k kω = + ∈ Z0 3ω 2ω =( ) 3 sin 23f x xπ = −  02xπ„ „223 3 3xπ π π− −„ „23 2xπ π− = 512xπ=( )f x 312,kp q k xx= =当 时, , 4 分解得 , 6 分则 . 7 分(2)因为 ,所以 , 9 分 当且仅当 ,即 时,等号成立 11 分故这家公司应该把仓库建在距离车站 10km 处,才能使两项费用之和最小. 12 分20.解:(1)(方法一)因为 为定义在 R 上的奇函数,所以 , 2 分解得 . 3 分当 时, 为定义在 R 上的奇函数,故 . 4 分(方法二)因为 为定义在 R 上的奇函数,所以 , 1 分即 , 3 分解得 . 4 分(2)由(1)知 ,因为 与 都是增函数, 5 分所以 在 R 上单调递增 6 分由 ,得 ,因为 是奇函数,所以 , 8 分所以 , 9 分即 在上有实数解, 10 分因为 ,所以 ,故 k 的取值范围为 . 12 分5x = 1 220, 5 55kp q k= = = =1 2100, 1k k= =100( ) (0 20)f x p q x xx= + = + 0 20x 100 100( ) 2 20f x x xx x= + ⋅ =…100xx= 10x =( )f x (0) 5 0f a= − =5a =5a = ( ) 5 5x xf x −= − 5a =( )f x( ) ( ) 0f x f x+ − =2( 5) 0a − =5a =( ) 5 5x xf x −= − 5xy = 5 xy −= −( )f x( ) ( ) 0x xf a f ka−+ − … ( ) ( )5 5x xf f k −− − ⋅… ( )f x( ) ( )5 5x xf f k −⋅…5 5x xk −⋅…25xk„( )max25 25x = 25k„ ( , 25]−∞21.解:(1)因为 , 2 分所以 3 分因为 ,所以 C 为钝角,从而 B 不是钝角, 4 分故 . 5 分(2)因为 ,所以 . 6 分因为 ,所以 . 7 分所以 9 分. 1 分因为 ,所以 . 12 分22.解:(1)依题意可知 , 1 分在 上单调递增,则 ,由 3 分得 ,即 ,故 的单调递增区间为 4 分2 11cos 2 2cos 114B B= − =5 7cos14B = ±7cos 014C = − 5 7cos14B =5 7cos14B = 21sin14B =7cos14C = − 3 21sin14C =cos cos( ) cos cos sin sinA B C B C B C= − + = − +5 7 7 21 3 21 114 14 14 14 2 = − × − + × =   0 A π 3Aπ=( ) lnf x x=( ) ln f x x= (0, )+∞ sin 2 03xπ +   2 2 23 ( )2 2 22 3 2k x kkk x kππ π ππ π ππ π + + ∈− + + +Z„ „2 2 2 ( )3 2k x k kπ ππ π + + ∈ Z„ ( )6 12k x k kπ ππ π− + ∈ Z„( )g x , ( )6 12k k kπ ππ π − + ∈  Z(2)因为 在 上单调递减, 5 分所以 . 6 分由 ,得 7 分则 8 分即 对任意 恒成立 9 分因为 ,所以函数 在 上单调递增, 10 分则 , 11 分由 得 ,所以 m 的取值范围为 . 12 分1( ) lnh x mx = +  [ , 1]n n +max min1 1( ) ln , ( ) ln1h x m h x mn n   = + = +   +   3| ( ) ( ) | ln 3 log 4, h p h q− ⋅„ | ( ) ( ) | ln 4h p h q− „1 1ln ln ln 41m mn n   + − +   +   „23 3( 1) 1 0mn m n+ + − …1,5n ∈ +∞ 0m 23 3( 1) 1y mn m n= + + − 1 ,5n ∈ +∞ min3 3( 1)125 5m my+= + −3 3( 1)1 025 5m m ++ − … 59m…5,9 +∞ 

扫描关注二维码

更多精彩等你来

客服服务微信

55525090

手机浏览

微信公众号

Copyright© 2006-2021 主站 www.5ykj.com , All Rights Reserved 闽ICP备12022453号-30

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,

如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。