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吉林油田实验中学高一数学上册期末试卷及答案

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吉林油田实验中学高一数学上册期末试卷及答案(满分为150分。考试时间120分钟.共 4页只交答题卡)一、选择题(每题5分,共60分)1、棱长为2的正方体的表面积是( )A、4 B、24 C、16 D、82、直线 的 倾斜角是 ( ) A、 B、 C、 D、3.三棱锥A—BCD的棱长全相等, E是AD中点, 则直线CE与直线BD所成角的余弦值为( ) A. B. C. D.4、下列命题:①平行于同一平面的两直线相互平行;②平行于同一直线的两平面相互平行;③垂直于同一平面的两平面相互平行;④垂直于同一直线的两平面相互平行;⑤垂直于同一直线的两直线相互平行. 其中正确的有(  )A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个[5、如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,那么a的值等于( ) A、-2 B、 C、2 D、-6直线l过点P(-1,2),倾斜角为45°,则直线l的方程为(  )A.x-y+1=0 B.x-y-1=0 C.x-y-3=0 D.x-y+3=07、一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )A. B. C. D. 8、长方体ABCD-A1B1C1D1中截去一角B1-A1BC1,则它的体积是长方体体积的A. B. C. D.9、已知两点、,直线l过点且与线段MN相交,[来源:学.科.网Z.X.X.K]则直线l的斜率k的取值范围是A. B.或 C. D.10. 已知点A(1,1),B(3,3),则线段AB的垂直平分线的方程是( ) A. B. C. D. 11、直线 的图象可能是( )OxyxOyOxyOxy A B C D12、在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的平面角的余弦值为(  ).A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共20分)13、直线k(1)求交点P的坐标。(2)若直线过点P且与直线垂直,求直线的方程。19、(14分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(2 ,4)、B(0,﹣2)、C(﹣2,3)M是AB边上的中点.(1)求AB边上中线CM所在的直线方程; (2)求三角形ABC的面积.20(12分)如图所示是一建筑物的三视图,现需将其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2 kg,则共需油漆大约多少千克?(尺寸如图所示,单位:米,π取3)21(16分)(如图,在矩形ABCD中,,,沿对角线将折起,使点C移到P点,且P在平面ABD上的射影O恰好落在AB上. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求点到平面的距离; (4)求直线与平面所成角的正弦值.高一数学期末考试答案一、选择题:(60分)123456789101112BDDCAADDBBAA二、填空题(20分)13 、 3x-y-6=0 14 、2:115、 2 16 、 (3)(4)17解:(1)∵ BC∥B1C1,∴ ∠ACB为异面直线B1C1与AC所成的角. ----1分 在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=1 ∴ ∠ACB=45°,---------------2分 ∴ 异面直线B1C1与AC所成角为45°. ---------------3分(2)∵ AA1⊥平面ABC ∴ ∠AC A1为直线A1C与平面ABC所成的角, ∴ ∠AC A1=45°,----------4分在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=1, ∴ AC=,在Rt△A1AC中,∠AC A1=45°,∴ A1A=AC=,------------5分∴ .----------------6分18.解:由,得,再设,则 为所求19. (1)6x﹣y+11=0;(2)【解析】试题分析:(1)已知A(﹣1,5)、B(﹣2,﹣1),根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程;(2)根据中点坐标公式求出M的坐标,然后利用两点间的距离公式求出AM即可.解:(1)由两点式写方程得,即6x﹣y+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为y﹣5=6(x+1)即6x﹣y+11=020解:【解析】 S底=πr2-9=27-9=18,x§k§b 1S锥=πrl=3×3×5=45,S侧=4×3×4=48,x k b 1S全=18+45+48=111,需刷油漆0.2×111=22.2 kg. 21.(略)

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