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青海师大二附中高一下册4月月考数学测试卷

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时间:2020-10-14

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青海师大二附中高一下册4月月考数学测试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在△ABC中,AB=,AC=1,A=30°,则△ABC的面积为( )A B C 或 D 或2.设数列的前n项和,则的值为( ) A 15 B 37 C 27 D 643.已知△中,,,,那么角A等于 A、 B、 C、 D、 4.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为( )A.90° B.120° C.135° D.150°5.在等差数列中,,=( ) A.12 B.14 C.16 D.186.在中,已知,则的形状是( )A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形7.在中,若,则的外接圆半径为( )A. B. C. D.8.在中,,则( )A. B. C. D.9.设为等比数列的前项和,已知,,则公比( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 610.在中,,那么三边之比∶∶等于( ) A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.1∶∶2 D.2∶∶111.在各项均为正数的等比数列中,若,则 ( ) A.12 B.10 C.8 D.2+log3512.已知一等差数列的前四项的和为124,后四项的和为156,又各项和为210,则此等差数列共有( ) A、8项 B、7项 C、6项 D、5项二.填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.在△ABC中,A=60˚,AC=4,BC=,则△ABC的面积等于__________.14.已知数列的前n项和,求数列的通项公式 .15.在△ABC中,若,C=150°,BC=1,则AB=______16.已知是数列的前项和,若,则的值为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(10分)一个等比数列中,,求这个数列的通项公式.18.(12分)已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=.(1)求A;(2)若a=2,b+c=4,求△ABC的面积.19.(12分)等差数列满足,,数列的前项和为,且.(Ⅰ) 求数列的通项公式;(Ⅱ) 证明数列是等比数列.20. (12分)有四个数:前三个成等差数列,后三个成等比数列。首末两数和为16,中间两数和为12.求这四个数.21.(本题12分)已知A、B、C为三角形ABC的三内角,其对应边分别为a,b,c,若有2acosC=2b+c成立.(1)求A的大小;(2)若,,求三角形ABC的面积.22.(本题12分)如图所示,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处,此时两船相距10海里.问:乙船每小时航行多少海里?

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