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彭州五校联考高一下学期数学期中试题及答案

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时间:2020-10-14

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彭州五校联考高一下学期数学期中试题及答案时间:120分钟 满分150分一、选择题(本题有12个小题,每小题5分,共60分)1、( )A. B. C. D. 2、下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )[来源:Z|xx|k.Com]A., B.,C., D., 3、的三内角所对边分别为,若,则角的大小为( )A. B. C. D.4、已知,则与的夹角为( )[来源:Zxxk.Com]A. B. C. D.5、对于函数,下列选项中正确的是( )A.在上是递增的 B.的图像关于原点对称 C. 的最小正周期为 D. 的最大值为26、已知向量,若,则实数的值为( )A、 B、 C、 D、7、( )A. B. C. D. 8、设是两个不共线的向量,若则( )A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线9、已知函数,则( )A. B. C. D. 10、把截面半径为5的圆形木头锯成面积为的矩形木料,如图,点为圆心,,设,把面积表示为的表达式,则有(   )A. B. C. D.11、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:①;②;③;④其中“同簇函数”的是(   )A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 12、如图,在直角梯形中,,点在阴影区域(含边界)中运动,则有的取值范围是( )(14题)A. B. C. D. 二、填空题(共4个小题,每题4分,共16分)13、函数的定义域为 14、如图,已知,任意点关于点的对称点为,点关于点的对称点为,则向量 (用表示向量)(15题)15、 如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.测得 米,并在点 测得塔顶的仰角为, 则塔高AB= 米. 16、下列命题:①若,则; ②已知,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是;③已知是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足,,则的轨迹一定通过的重心;④在中,,边长分别为,则只有一解;⑤如果△ABC内接于半径为的圆,且则△ABC的面积的最大值;其中真命题的序号为 。三、解答题(共6个小题,共74分)17、(本小题满分12分)(1)若,,且与夹角为60°,(2)若,求的值;求;18、(本小题满分12分)已知,,,是第三象限角,求的值; 19、(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知点.(1)求及;(2)设实数满足,求的值;20、(本小题满分12分)已知的周长为,且.(1)求边的长; (2)若的面积为,求角的大小.[来源:学.科.网Z.X.X.K]21、(本小题满分12分) 已知(1)若,求的单调增区间;(2)若时,的最大值为3,求的值;(3)在(2)的条件下,若方程在上恰有两个不等实数根,求的取值范围。22、(本小题满分14分)已知平面向量,,,,. (1)当时,求的取值范围;(2)若的最大值是,求实数的值; (3)若的最大值是,对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围. 参考答案一、选择题:1-5:ADBCB 6-10:DCBDD 11-12:CA二、填空题:13、 14、 15、 16、①③⑤三、解答题:17、(本小题满分12分)(1) .。。。。。(6分) (2) .。。。。。(6分) 18、(本小题满分12分)解:∵,,∴,又,是第三象限角,∴,∴19、(本小题满分12分)解:(1)∵A(1,4),B(﹣2,3),C(2,﹣1).∴=(﹣3,﹣1),=(1,﹣5),=(﹣2,﹣6),∴=﹣3×1+(﹣1)×(﹣5)=2,||==2.。。。。。6分(2)∵,∴=0,即=0,又=﹣3×2+(﹣1)×(﹣1)=﹣5, =22+(﹣1)2=5,∴﹣5﹣5t=0,∴t=﹣1.。。。。。6分20、(本小题满分12分)--------------------4分------------10分21、(本小题满分12分)解:……….…2分(1) 令得,的单调递增区间为…………5分[来源:Z,xx,k.Com](2)时,,函数有最大值3+,……………………………………………8分 (3)作出函数在上的图像,可得:………………………………12分22、(本小题满分14分)解:(1)由题意知,,,令,则,则 当时,在上递增,则。。。。。4分(2)①当时,在上单调递减,;,所以满足条件②当时,在上先增后减,;,则不满足条件③当时,在上单调递增,;[来源:学*科*网],所以满足条件综上,。。。。。5分(3)由(2)知当时,得,即;当时,得,即;当时, i)当时,,所以ii)当时,iii)当时,,所以综上,实数的取值范围是.。。。。。5分

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