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荆州中学高一下册3月月考数学(文)试卷及答案

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时间:2020-10-14

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荆州中学高一下册3月月考数学(文)试卷及答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.ABU1.设全集U=R,A=,B=,则图中阴影部分表示的区间是( )A. [0,1] B. [-1,2] C. D. 2.已知方程的根,则( )A. B. C. D.或3.若是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的个数有 ( ) ① , ② , ③ , ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.在中,已知,则在中,等于 ( ) A. B. C. D. 以上都不对5、若,则( )A. B. C. D. 6.设R,向量且,则( )A. B. C. D. 107.等差数列{an}中,,公差,则使前n项和Sn取得最大值的正整数n的是( )A.  B. C.5或6 D.6或78.在中,,,则面积为 ( )A. B. C. D.9.三角形ABC中A,B,C的对边分别为,且成等差数列,则B等于( ) ABO1A. 30° B.60° C.90° D.120°10.已知函数的部分图象如图所示,则( )A.6 B.4 C.-4 D.-611.关于的方程,有一个根为1,则在中一定有( )A. B. C. D.12. 将函数的图象经过下列哪种变换可以得到函数的图象 ( ) A.先向左平移个单位,然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变) B.先向左平移个单位,然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)C.先向左平移个单位,然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)D.先向左平移个单位,然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. ` 13.函数的定义域为 . 14. 某校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和,第一排和最后一排的距离为米(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上.若国歌长度约为秒,要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手应以 (米 /秒)的速度匀速升旗. 15.已知,其中为常数,若,则 .16.已知函数为常数),若时恒成立,则的取值范围 .三、解答题:本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分 )计算(1)已知,化简:(2)已知,且,求的值18.(本小题满分12分 )已知||=1,||=2,|-|=,求:(1);(2)与的夹角的余弦值. 19.(本小题满分12分)已知等差数列满足(1)求等差数列的通项公式;(2)求数列的前项和,及使得取最大值的序号的值 20.(本小题满分12分)在数学研究性学习活动中,某小组要测量河对面和两个建筑物的距离,作图如下,所测得的数据为米,,,,,请你帮他们计算一下,河对岸建筑物、的距离?21.(本小题满分12分)已知在锐角中,为角所对的边,且.(Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,则求的取值范围.22.(本小题满分12分)已知向量,其中(1)若与的夹角为,且,求的值;(2)若,求函数的最小值及相应的的值.参考答案一、选择题:123456789101112CCCCDCCBBAAA二、填空题:13、 14、 15、-10 16、三、解答题:17、解:(1)0 (2)-1 18、解:(1)由题意: (2) 设与的夹角为,则是 19、解:(Ⅰ) (Ⅱ). 当时取最大值 20、 解:在中,,,,,,所以 为为等腰三角形,即在中,,, ,由正弦定理可得,计算得; 在中,,,,根据余弦定理可得答:河对岸建筑物、的距离为米. 21、解:(1) ,因为在锐角中,所以 (2)所以 因为 所以 22、解:(1)由已知,由即(2)令,则且 当时,此时即 所以的最小值为,相应的的值为.

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