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荆州中学高一数学文科上学期期末试卷及答案

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时间:2020-10-13

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荆州中学高一数学文科上学期期末试卷及答案年级:高一 科目:数学(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 若点在函数的图象上,则的值为( )A. 0 B. C. 1 D. 2. 若 且,则的终边在( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第一象限或第三象限 D. 第三象限或第四象限 3. 若2弧度的圆心角所对的弦长为cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )A. B. C. D. 4. 已知均为单位向量,它们的夹角为,那么等于( )A. B. C.4 D. 5. 已知是函数的零点,若,则( )A. B. C. D. 6. 已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象( )A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度7. 设,若与的夹角是钝角,则实数的范围是( )A. B. C. 且 D. 且8. 已知幂函数的图象过点,则是( )A. 偶函数 B. 奇函数 C. 定义域上的增函数 D. 定义域上的减函数9. 设全集,集合,则( )A. B. C. D. 10. 是偶函数,且在上是增函数,则下列关系成立的是( )A. B. [来源:Z§xx§k.Com]C. D. 11. 已知函数是定义在闭区间上的奇函数,,则的最大值与最小值的和为( )A.4 B. 2 C. 1 D. 012. 据统计,一名工人组装第件某产品所用的时间(单位:分钟)为常数),已知工厂组装第4件产品所用的时间为30分钟,工人组装第件产品所用的时间为15分钟,则( )A. B. C. 16 D. 9二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. ______________.14. 若对于任意正数,都有,且,则时,正数 .15. 已知是函数图象上的一点,,则的最大值为 .16.为上的偶函数,且满足,当时,,则 _____________.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题12分)已知,求的取值集合.18. (本题12分)已知的图象如图所示.(1)根据图象写出的解析式;xyO(2)为锐角三角形的一个内角,求的最大值,及当取最大值时的值.19.(本题12分)已知是平面内两个不共线的非零向量,且三点共线.(1)求实数的值;若,求的坐标; (2)已知点,在(1)的条件下,若四边形为平行四边形,求点的坐标.20. (本题12分)有一块半径为2的半圆形钢板,计划裁剪成等腰梯形的形状,它的下底是是半圆的直径,上底的端点在半圆上.(1)若这个梯形上底为,求它的腰长;(2)求出这个梯形的周长关于腰长的函数解析式,并指出它的定义域;(3)求这个梯形周长的最大值,并求出当它最大时,梯形的面积.[来源:学科网]21.(本题12分)已知函数 是奇函数.(1)求的值; (2)判断函数的单调性,(不需证明)(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.(本题10分)在平面直角坐标系中,已知角的终边经过点[来源:学科网ZXXK](1)求和的值;(2)化简并求值:.参考答案一、选择题:题号123456789101112答案DCBDBADDB[来源:Zxxk.Com]CBC二、填空题:13. 101 14. 15. 16. 1三、解答题:17. 解:时,……………………5分当时, ……………………10分综合得:……………………12分18. 解:(1) 时, ……………………6分(2)当且仅当时最大,……………………12分19. 解:(1)三点共线 存在实数使得即得由题意得……………4分此时……………6分(2)四边形为平行四边形 设 则又 得……………12分20. 解:(1) ……………4分[来源:学+科+网](2)由(1)知:, 定义域为……………8分(3)由(2)知,时,最大此时梯形的上底高21. 解:(1) 由题意:是定义域为的奇函数 即 当时,故进满足题意………………5分(2)单调递增函数……………7分(3)由(2)得等价于即对任意恒成立①时,不恒成立②时,解得:综合得:的取值范围是. …………12分22. 解(1)………………3分(2)原式=………………10分

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