2018-2019高一数学下学期第二次月考试卷(文科含答案安徽六安市舒城中学)

时间:2019-03-15 作者: 试题来源:网络

2018-2019高一数学下学期第二次月考试卷(文科含答案安徽六安市舒城中学)

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5 Y k J.coM
舒城中学2018—2019学年度第二学期第二次统考
高一文数
(总分:150分  时间:120分钟)
命题:    审题:
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.
3.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合 , ,则 =            (    )
A.              B.              C.              D.  
2.设数列 中,已知 ,则                         (    )
A.                 B.                 C.                 D.2
3.设 为 所在平面内一点 ,则                                    (    )
A.                 B.
C.                     D.
4.已知向量 ,若 ,则 等于                            (    )
A.             B.             C.             D.
5.已知 ,则                                         (    )
A.             B.                 C.                D.
6. 在数列 中 ,且满足 .则         (    )
A.             B.                 C.                 D.
7. 函数 的图象的一条对称轴是                 (    )
A.             B.              C.              D.
8. 若 ,且 ,那么 是            (    )
A.直角三角形    B.等边三角形       C.等腰三角形        D.等腰直角三角形
9. 如图,从气球 上测得正前方的河流的两岸 的俯角分别为 ,此时气球的高是 ,则河流的宽度 等于                                                (    )
 
A.     B.         C.         D. :学#
10.等差数列 的首项为24,且从第10项起才开始为负,则其公差 的取值范围是    (    )
A.         B.         C.         D.
11.已知函数 的最小正周期为 ,且对 ,有 成立,则 的一个对称中心坐标是                            (    )
A.         B.             C.             D.

12.已知定义在 上的函数 ,若函数 为偶函数,且 对任意  ( ),都有 ,若 ,则实数 的取值范围是                                                    (    )
    A.         B.           C.             D.

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.
13.已知 ,则 _________
14.设等差数列 的前 项和为 ,且 , ,则 _________
15.在 中,已知 ,则 等于_____________
16. 是 所在平面上一点,满足 ,若 ,则 的面积为_____________
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
已知等差数列 中, , .
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)若数列 的前 项之和为 ,求 的值.

18.(本小题满分12分)
已知数列 的前 项和 .
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)若数列 的前 项的和 .


19.(本小题满分12分)
已知函数 .
(Ⅰ)求函数 的最小正周期;
(Ⅱ)将函数 的图象向下平移 个单位,再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数 的图象,求使 成立的 的取值集合.

20.(本小题满分12分)
风景秀美的万佛湖畔有四棵高大的银杏树,记作 、 、 、 ,湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近.欲测量 、 两棵树和 、 两棵树之间的距离,现可测得 、 两点间的距离为 , , °, , ,如图所示.
(Ⅰ)求A、 两棵树之间的距离为多少?
(Ⅱ)求 、 两棵树为多少?



21.(本小题满分12分)
如图,在 中,点 在边 上, , , , .
(Ⅰ)求 的长;
(Ⅱ)求 的面积.





22.(本小题满分12分)
在 中,角 所对的边分别为 ,已知向量 ,
 且 。
(Ⅰ)求角 的大小;
(Ⅱ)若 ,求 的取值范围.
 
第一次月考文科数学答案
1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12
C    C    A    D    A    A    B    B    B    C    A    A
11.【解析】因 ,故 ,所以 ;由 可知当 时, 取最大值 ,即 ,因为 ,所以 ,此时 ,故应选A.
12.【解析】由于函数 为偶函数,故函数 的图象关于直线 对称,又∵对任意  ( ),有 ,∴函数 在 上单调递减,在 上单调递增,由 得 ,解得 .故选A.
13.      14.9      15.       16.4
17.【解析】(1) ;(2)7
18.【解析】(1) ;(2)
19.【解析】(1)因为 .
 .
所以 的最小正周期 .
(2)由题设, .由 ,得 ,则 .所以 , .故 的取值集合时 .
 
20.【答案】(1) ,(2)
【解析】(1) 中, ,
由正弦定理得 ,解得
(2) 中, , ,
由余弦定理得 ,∴ .
21.解:(Ⅰ)  在 中,因为 ,设  ,则 .
在 中,因为 , , ,
所以  .在 中,因为 , , ,
由余弦定理得 .
因为 ,
所以 ,
即 .解得 .所以 的长为 .....................6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)求得 ,  . 所以 ,从而 ,
所以  .  ......12分
 
22.解:(Ⅰ)由 ,得 ,
即 ,
∴ ,即 ,∵ ,∴ ........................6分
(Ⅱ)∵ ,且 ,∴ ,∴ .
∴     
 ,
∵ ,  ∴ ,  ∴ ,
∴ .................12分
 
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