2017-2018高一数学下学期期末试卷(带答案河北邢台市)

时间:2018-07-24 作者:佚名 试题来源:网络

2017-2018高一数学下学期期末试卷(带答案河北邢台市)

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河北省邢台市2017-2018学年高一下学期期末考试
数 学 试 题
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.函数 的最小正周期是(   )
A.       B.       C.       D.
2. 已知 ,则 (   )
A.         B.       C.        D.
3.已知 ,则下列不等式成立的是(   )
A.       B.       C.        D. 
4.已知向量 ,且 ,则(   )
A.         B.     C.      D.  
5.在 中,角 的对边分别为 ,若 的面积等于 ,则 (   )
A.             B.           C.               D.
6.设等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 (    )
A.          B.      C.           D.  
7.设 满足约束条件 ,则 的最大值为(   )
A.         B.          C.          D.
8.在 中,角 的对边分别为 , ,且 的面积为 ,则 是(   )
A.等腰三角形      B.直角三角形      C. 锐角三角形        D.钝角三角形
9.已知函数 的最小正周期为 ,且对任意的 ,都有 ,则下列结论正确的是(    )
A.函数 的图像关于 对称        B.当 时, 取得最小值      
C. 函数 是偶函数     D. 的图像向左平移 个单位后所得图像对应的函数为
10.已知 ,且 , ,则 (   )   
A.      B.     C.               D.
11.若函数 与 都在区间 上单调递减,则 的最大值为(   )
A.        B.        C.          D.
12.已知 .若 的值域为 ,则 (   )
A.       B.      C.        D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13. 已知等比数列 满足 ,则该数列的公比              .
14.在梯形 中, ,设 ,则                .(用 表示)
15.在 中,若 , ,则 的面积为              .
16. 在平行四边形 中,  ,且 ,则平行四边形 的面积的最大值为              .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(1)求不等式 的解集;
(2)已知长方形 的周长为12,求它的面积的最大值.

 


18.已知 为数列 的前 项和,且 .
(1)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)若 ,数列 的前 项和为 ,且 成等比数列,求 .

 


19. 已知函数
(1)若函数 的图像关于直线 对称,且 ,求函数 的单调递增区间;
(2)在(1)的条件下,当 时,求函数 的值域.

 


20. 在 中,角 的对边分别为 ,已知 , .
(1)求 ;
(Ⅱ)若 ,求 的面积.

 

21. 在平面直角坐标系 中,已知向量 ,向量 .
(1)若向量 和 的夹角为 , ,求 的值;
(2)若对任意实数 , 恒成立,求 的取值范围.

 

 


22.已知函数 ,其中 ,函数 的图像经过两点 .
(1)求函数 的解析式;
(2)将函数 的图像向右平移 个单位长度后得到函数 的图像,若存在 满足 ,求 的取值范围.


 

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