2017-2018高一数学下学期期末复习试卷(有答案河南郑州一中)

时间:2018-06-14 作者:佚名 试题来源:网络

2017-2018高一数学下学期期末复习试卷(有答案河南郑州一中)

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莲山 课件 w ww.5 Y
K J.CO
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一中2017-2018学年下学期高一年级期末复习试卷
数学
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.[2018•湖南师范附中]从随机编号为0001,0002,…,1500的1500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本进行质量检测,已知样本中编号最小的两个编号分别为0018,0068,则样本中最大的编号应该是(    )
A.1468 B.1478 C.1488 D.1498
2.[2018•聊城期中]已知 ,则 等于(    )
A.  B.  C.  D.
3.[2018•石家庄一中]已知向量 , ,若 ,则 等于(    )
A.  B.  C.  D.
4.[2018•南阳一中]若 是第二象限角,且 ,则 (    )
A.  B.  C.  D.
5.[2018•咸阳三模]在区间 上随机选取一个实数 ,则事件“ ”发生的概率为(    )
A.  B.  C.  D.
6.[2018•上饶模拟]如图所示的程序框图输出的结果为30,则判断框内的条件是(    )
 
A.  B.  C.  D.
7.[2018•银川三中]已知 , 的取值如下表:
 
 与 线性相关,且线性回归直线方程为 ,则 (    )
A.  B.  C.  D.
8.[2018•朝阳三模]已知函数 , ,且 在区间 上有最小值,无最大值,则 的值为(    )
A.  B.  C.  D.
9.[2018•芜湖模拟]如图, 为圆 的一条弦,且 ,则 (    )
 
A.4 B.  C.8 D.
10.[2018•枣庄三中]已知 , ,若 ,则 等于(    )
A.  B.  C.  D.
11.[2018•武邑中学]已知在 中,两直角边 , , 是 内一点,且 ,设 ,则 (    )
A.  B.
C.3 D.


12.[2018•漳州期末]定义在 上的函数 满足 , ,且 在 上是增函数,若 , 是锐角三角形的两个内角,则(    )
A.  B.
C.  D.
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.[2018•德州期末]总体由编号为01,02, ,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取样本,选取方法是从随机数表第2行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第3个个体的编号为_______.
5416    6725    1842    5338    1703    4259    7922    3148
3567    8237    5932    1150    4723    4079    7814    7181
14.[2018•北师附中]执行如图所示的程序框图,若输入的 , 分别为0,1,则输出的 ________.
 
15.[2018•烟台适应]如图所示,在梯形 中, , , , ,点 为 的中点,若 ,则向量 在向量 上的投影为________.
 
16.[2018•芜湖模拟]已知函数 ,若 在区间 内没有极值点,则 的取值范围是________________.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)[2018•育才中学]某制造商为运功会生产一批直径为 的乒乓球,现随机抽样检查 只,测得每只球的直径(单位: ,保留两位小数)如下:
 
(1)完成下面的频率分布表,并画出频率分布直方图;
 
(2)假定乒乓球的直径误差不超过 为合格品,若这批乒乓球的总数为 只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.(12分)[2018•育才中学]某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生720人,学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道,为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力,将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训,在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表:
 第一批次 第二批次 第三批次
女     72
男 180 132 
已知在这720名学生中随机抽取1名,抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是 , .
(1)求 , , 的值;
(2)为了检验研修的效果,现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查,则三个批次被选取的人数分别是多少?
(3)若从第(2)小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈,求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.(12分)[2018•天一大联考]某商店对新引进的商品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
定价 (元) 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10
销量 (件) 100 94 93 90 85 78
(1)求回归直线方程 ;
(2)假设今后销售依然服从(1)中的关系,且该商品进价为每件5元,为获得最大利润,商店应该如何定价?(利润=销售收入-成本).
参考公式: , .

 

 

 


20.(12分)[2018•醴陵二中] , , 在同一平面内,且 .
(1)若 ,且 ,求 ;
(2)若 且 ,求 与 的夹角.

 

 

 


21.(12分)[2018•枣庄三中]已知向量 , ,且 , ,( 为常数),求
(1) 及 ;
(2)若 的最大值是 ,求实数 的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


22.(12分)[2018•聊城一中]已知函数 ,在同一周期内,当 时, 取得最大值3;当 时 取得最小值 .
(1)求函数 的解析式;
(2)求函数 的单调递减区间;
(3)若 时,函数 有两个零点,求实数 的取值范围.
数学 答案
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.【答案】A
【解析】样本中编号最小的两个编号分别为 , ,则样本间隔为 ,
则共抽取 ,则最大的编号为 ,故选A.
2.【答案】C
【解析】 .
3.【答案】A
【解析】向量 , ,若 ,则 ,解得 .
所以 ,有 .故选A.
4.【答案】C
【解析】因为 位第二象限角,且 ,所以 ,
所以
 ,故选C.
5.【答案】D
【解析】因为 , ,所以 ,所以由几何概型的概率公式得事件“ ”发生的概率为 .故答案为D.
6.【答案】B
【解析】当 , 时,不满足退出循环的条件,执行循环体后, , ;
当 , 时,不满足退出循环的条件,执行循环体后, , ;
当 , 时,不满足退出循环的条件,执行循环体后, , ;
当 , 时,不满足退出循环的条件,执行循环体后, , ;
当 , 时,满足退出循环的条件,故判断框内的条件是 ,故选B.
7.【答案】A
【解析】由题意可得:  ,  .
线性回归直线方程为 ,结合样本中心,可得 ,故选A.
8.【答案】C
【解析】如图所示,
 
因为 ,且 ,
又 在区间 内只有最小值,没有最大值,所以 在 处取得最小值,所以 ,所以 ,当 时, ,
此时函数 在区间 内存在最小值,故 ,故选C.
9.【答案】D
【解析】设 的中点为 ,连接 ,则 ,则 
 .故选D.
10.【答案】A
【解析】由已知,因为 ,所以 ,根据两角和的正弦公式,得 ,即 ,
所以 ,故选A.
11.【答案】A
【解析】如图以 为原点,以 所在的直线为 轴,以 所在的直线为 轴建立平面直角坐标系,则 点坐标为 , 点坐标为 ,因为 ,设 点坐标为 , , ,则 ,故选A.

12.【答案】B
【解析】 ,所以 ,所以函数的周期是2,并且4也是函数的周期,所以 ,所以函数是偶函数,关于 轴对称,根据函数在 是增函数,则在 就是减函数,因为 ,并且 , ,所以 , ,并且 , ,根据函数单调性可知 ,故选B.
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.【答案】15
【解析】依次选取23,21,15,第三个为15.
14.【答案】36
【解析】执行程序,可得 , ; , , ,
不满足条件 ,执行循环体, , , ,不满足条件 ,执行循环体, , , ,满足条件 ,退出循环,输出 ,故答案为 .
15.【答案】 .
【解析】如图,以 , 为 , 轴建立直角坐标系,由 , , , 设 ,则 ,
 
则 , ,∴ , , ,
∴ 在 方向上的投影是 ,故答案为 .
16.【答案】
【解析】 ,
∴ , ,可得 ,
解得 ,∴  ,
∵ 在区间 内没有零点,∴ ,故答案为 .
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.【答案】(1)答案见解析;(2)9000.
【解析】(1)
分组 频数 频率 
  2 0.10 5
  4 0.20 10
  10 0.50 25
  4 0.20 10
合计 20 1 50
 
(2)∵抽样的20只产品中在 范围内有18只,
∴合格率为 ,∴ (只).
即根据抽样检查结果,可以估计这批产品的合格只数为9000.
18.【答案】(1) , , ;(2) , , ;(3) .
【解析】(1) , , ;
(2)由题意知,第一批次,第二批次,第三批次的人数分别是360,240,120.
 , , ,
所以第一批次,第二批次,第三批次被抽取的人数分别为3,2,1.
(3)第一批次选取的三个学生设为 , , ,第二批次选取的学生为 , ,第三批次选取的学生为 ,则从这6名学员中随机选出两名学员的所有基本事件为:
 , , , , , , , , , , , , , , 共15个,“两名同学至少有一个来自第一批次”的事件包括:
 , , , , , , , , , , , 共12个,所以“两名同学至少有一个来自第一批次”的概率 .
19.【答案】(1) ;(2)9.5.
【解析】(1) , ,
 , , , ,
 .
(2)设商店的获利为 元,则
 ,
当且仅当 时, 取得最大值405,即商店应定为9.5元.
20.【答案】(1) 或 ;(2) .
【解析】(1) ,设 ,则 ,又 , ,解得 , ,或 .
(2)平面内向量夹角的 的取值范围是 , , ,又 , , ,解得
 , , 与 的夹角为 ,故答案为 .
21.【答案】(1) , ;(2) .
【解析】(1) ,
 ,
因为 , ,所以 .
(2) ,∵ ,∴ ,
①当 时,当且仅当 时, 取最大值1,这与已知矛盾;
②当 ,当且仅当 时, 取得最大值 ,由已知得 ,解得 ;
③当 时,当且仅当 时, 取得最大值 ,由已知得 ,解得 ,这与 矛盾;
综上所述, .
22.【答案】(1) ;(2) , ;(3) .
【解析】(1)根据题意可得 ,周期 , ,
由 , ,以及 ,可得 ,
故函数 .
(2)由 , ,求得 ,
故函数的减区间为 , .
(3)  时,函数 有两个零点,
故 有2个实数根.即函数 的图象和直线 有2个交点.再由 ,结合函数 的图象可得,计算得出 ,即实数 的取值范围是 .

 

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