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物理易错难点训练—滑块木板问题(带解析)

 
一.选择题
1.(福建省厦门市2016届高三第二次质量检查理科综合试题)放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料制成,且表面粗糙程度一样,现随长木板以速度v向右做匀速直线运动,如图所示。某时刻木板突然停止运动,已知mA>mB,下列说法正确的是
 
A.若木板光滑,由于A的惯性较大,所以A、B一定会相撞
B.若木板粗糙,由于A的动能较大,所以A、B一定会相撞
C.若木板粗糙,由于A的所受的摩擦力较大,所以A比B先停下来。
D.不论木板是否光滑,A、B间的相对距离保持不变
【参考答案】D
【名师解析】
 考点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系
【名师点睛】分木板光滑和粗糙两种情况进行讨论,若光滑,则AB两个木块将以原来的速度做匀速运动;若粗糙,根据牛顿第二定律求出加速度,比较两物块速度之间的关系即可求解。
 2. 2016•安徽六校教育研究会联考)如图甲,水平地面上有一静止平板车,车上放一质量为m的物块,物块与平板车间的动摩擦因数为0.2,t=0时,车开始沿水平面做直线运动,其v-t图象如图乙所示。g取10 m/s2,平板车足够长,则物块运动的v-t图象为(  )
 
 
 
【参考答案】 C
 3. (多选)如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上,受到向右的拉力F的作用而向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是(  )
 
A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g
C.当F>μ2(m+M)g时,木板便会开始运动
D.无论怎样改变F的大小,木板都不可能运动
【参考答案】 AD
【名师解析】 由于木块在木板上运动,所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用,其大小为μ1mg,根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg。又由于木板处于静止状态,木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用,二力平衡,选项A正确,B错误;若增大F的大小,只能使木块的加速度大小变化,但木块对木板的滑动摩擦力大小不变,因而也就不可能使木板运动起来,选项C错误,D正确。
4.(安徽省铜陵市第一中学2016届高三5月教学质量检测理科综合试题)如图甲所示,光滑的水平地面上放有一质量为M、长为 的木板。从 时刻开始,质量为 的物块以初速度 从左侧滑上木板,同时在木板上施以水平向右的恒力 ,已知开始运动后 内两物体的 图线如图乙所示,物块可视为质点, ,下列说法正确的是(    )
 
A、木板的质量
B、物块与木板间的动摩擦因数为
C、 时,木板的加速度为
D、 时,木板的速度为
【参考答案】BD
【名师解析】在开始运动后 内,物体向右减速运动,木板向右加速运动,对物体,由牛顿第二定律,μmg=ma1,由速度图像可知,a1=1m/s2,联立解得:μ=0.1.选项B正确。
对木板,由牛顿第二定律,F+μmg=Ma2,由速度图像可知,a2=4m/s2,联立解得:M=2kg,选项A错误。
 对物体由牛顿第二定律可得: ,
所以物体相对木板还是要相对滑动,对木板由牛顿第二定律可得: ,代入数据解得: , 时,木板的速度为 ,故选项C错误D正确。
考点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的图像;物体的弹性和弹力
【名师点睛】本题考查图象的应用;图象题是高考的热点问题,关键从图象中获取信息,能够通过图象得出物体的运动规律。
二.计算题
1. 如图所示,木板静止于水平地面上,在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m=1 kg,木板的质量M=4 kg,长L=2.5 m,上表面光滑,下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2。现用水平恒力F=20 N拉木板,g取10 m/s2。
 
 (1)求木板加速度的大小;
(2)要使木块能滑离木板,求水平恒力F作用的最短时间;
(3)如果其他条件不变,假设木板的上表面也粗糙,其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1=0.3,欲使木板能从木块的下方抽出,对木板施加的拉力应满足什么条件?
(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变,只将水平恒力增加为30 N,则木块滑离木板需要多长时间?
【名师解析】 (1)木板受到的摩擦力Ff=μ(M+m)g=10 N
木板的加速度a=F-FfM=2.5 m/s2。
 
(3)设木块的最大加速度为a木块,木板的最大加速度为a木板,则
μ1mg=ma木块
解得:a木块=μ1g=3 m/s2
对木板:F1-μ1mg-μ(M+m)g=Ma木板
木板能从木块的下方抽出的条件:a木板>a木块
解得:F1>25 N。
(4)木块的加速度a′木块=μ1g=3 m/s2
木板的加速度a′木板=F2-μ1mg-μ(M+m)gM=4.25 m/s2
木块滑离木板时,两者的位移关系为x木板-x木块=L,
即12a′木板t2-12a′木块t2=L
代入数据解得:t=2 s。
答案 (1)2.5 m/s2 (2)1 s (3)F>25 N (4)2 s
2.如图所示,物块A、木板B的质量均为m=10 kg,不计A的大小,B板长L=3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1,g取10 m/s2。
 
 (1)若物块A刚好没有从B上滑下来,则A的初速度多大?
(2)若把木板B放在光滑水平面上,让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动,则A能否与B脱离?最终A和B的速度各是多大?
  (2)木板B放在光滑水平面上,A在B上向右匀减速运动,加速度大小仍为a1=μ1g=3 m/s2
B向右匀加速运动,加速度大小a2′=μ1mgm=3 m/s2
设A、B达到相同速度v′时A没有脱离B,由时间关系v0-v′a1=v′a2′
解得v′=v02=6 m/s
A的位移xA=v20-v′22a1=3 m
B的位移xB=v′22a2′=1 m
由xA-xB=2 m可知A没有与B脱离,最终A和B的速度相等,大小为6 m/s。
答案 (1)26 m/s (2)没有脱离 6 m/s 6 m/s
3.如图所示,质量为M的长木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m、可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的v-t图象分别如图中的折线acd和bcd所示 ,a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,
0)、c(4,4)、d(12,0)。根据v-t图象,(g取10 m/s2),求:
 
 (1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1,木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2,达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a;
(2)物块质量m与长木板质量M之比;
(3)物块相对长木板滑行的距离Δx。
【名师解析】
 
(2)物块冲上木板匀减速运动时:μ1mg=ma1
木板匀加速时:μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2
速度相同后一起匀减速运动,对整体
μ2(M+m)g=(M+m)a
解得mM=32。
(3)由v-t图象知,物块在木板上相对滑行的距离
Δx=12×10×4 m=20 m。
答案 (1)1.5 m/s2 1 m/s2 0.5 m/s2 (2)3∶2
(3)20 m
4.如图,可看作质点的小物块放在长木板正中间,已知长木板质量为M=4 kg,长度为L=2 m,小物块质量为m=1 kg,长木板置于光滑水平地面上,两物体皆静止。现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上,发现只有当F超过2.5 N时,两物体间才能产生相对滑动。设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小,重力加速度g=10 m/s2。
 
 (1)求小物块和长木板间的动摩擦因数;
(2)若一开始力F就作用在长木板上,且F=12 N,则小物块经过多长时间从长木板上掉下?
【名师解析】 (1)设两物体间的最大静摩擦力为Ffm,当F=2.5 N作用于小物块时,对整体,由牛顿第二定律有F=(M+m)a
对长木板,由牛顿第二定律有Ffm=Ma
联立可得Ffm=2 N
小物块在竖直方向上受力平衡,所受支持力FN=mg,由摩擦力公式有Ffm=μmg,解得μ=0.2。
 小物块刚滑下长木板时x1-x2=12L,联立解得t=2 s。
答案 (1)0.2 (2)2 s

5.(湖北省沙市中学2016届高三下学期第四次半月考理科综合试题)(18分)一平板车,质量M=100㎏,停在水平路面上,车身的平板离地面的高度h=1.25m,一质量m=50kg的小物块置于车的平板上,它到车尾的距离b=1m,与车板间的动摩擦因数 ,如图6所示,今对平板车施一水平方向的恒力,使车向前行驶,结果物块从车板上滑落,物块刚离开车板的时刻,车向前行驶距离 ,求物块落地时,地点到车尾的水平距离s(不计路面摩擦,g=10m/s2).
 
【参考答案】1.625m
【名师解析】
 
小物块滑落时车速 ,
小物块速度
物块滑落后,车的加速度
落地时间 .
车运动的位移 .
小物块平抛的水平位移 .
物块落地时,落地点与车尾的水平位移为: .
考点:牛顿第二定律的综合应用
6. (2016太原模拟)质量为3 kg的长木板A置于光滑的水平地面上,质量为2 kg的木板B(可视为质点)置于木板A的左端,在水平向右的力F作用下由静止开始运动,如图甲所示.A、B运动的加速度随时间变化的图象如图乙所示.(g取10 m/s2)求:
 
(1)木板与木块之间的动摩擦因数.(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(2)4 s末A、B的速度.
(3)若6 s末木板和木块刚好分离,则木板的长度为多少?

【参考答案】:(1)0.3 (2)4 m/s (3)4 m
 
(3)4 s到6 s末t2=2 s
木板A运动的位移xA=vt2+12aAt22
xB=vt2+12aBt22
木板的长度l=xB-xA=4 m

 

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