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物理易错难点训练—与图象相关的加速问题(带解析)

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一.选择题
1.(2016•东北三省四市联考)某物体质量为1 kg,在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动,其速度-时间图象如图所示,根据图象可知 (  )
 
A.物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力
B.物体在第3 s内所受的拉力大于1 N
C.在0~3 s内,物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反
D.物体在第2 s内所受的拉力为零
【参考答案】 BC
 2.(山西省阳泉市2016届高三全国高校招生模拟考试理科综合物理试题)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时.一个物体所受空气阻力可忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的v—t图象是(   )
 
【参考答案】C
【名师解析】
空气阻力不计时,物体只受重力,是竖直上抛运动,做匀变速直线运动,v-t图象是向下倾斜的直线;有空气阻力时,上升阶段,根据牛顿第二定律,有:mg+f=ma,故a=g+ ,由于阻力随着速度而减小,故加速度逐渐减小,最小值为g;下降阶段,根据牛顿第二定律,有:mg-f=ma,故a=g- ,由于阻力随着速度而增大,故加速度减小;v-t图象的斜率表示加速度,故图线切线的斜率不断减小,图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g,切线与虚线平行;故ABD错误,C正确.故选C.
考点:牛顿定律的应用
3.(贵州省贵阳市第一中学2016届高三预测密卷)如图甲所示,在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体,木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示,物体始终相对斜面静止.斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f,则下列说法正确的是(  )
 
A.在0~t1时间内,N增大,f减小
B.在0~t1时间内,N减小,f增大
C.在t1~t2时间内,N增大,f增大
D.在t1~t2时间内,N减小,f减小
【参考答案】:D
 4. (2016福建福州联考)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上.一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动.观察小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程,下列关于小球的速度v或加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是(  )
 
 
【参考答案】:A
 5.如图所示,一长木板在水平地面上运动,在某时刻(t=0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后,木板运动的速度-时间图象可能是下列选项中的(  )
 
 
【参考答案】 A
【名师解析】 设在木板与物块未达到相同速度之前,木板的加速度为a1,物块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2。对木板应用牛顿第二定律得:-μ1mg-μ2•2mg=ma1
a1=-(μ1+2μ2)g
设物块与木板达到相同速度之后,木板的加速度为a2,对整体有-μ2•2mg=2ma2
a2=-μ2g,可见|a1|>|a2|
由v-t图象的斜率表示加速度大小可知,图象A正确。
6. (2016山东济南联考)受水平外力F作用的物体,在粗糙水平面上做直线运动,其v-t图线如图所示,则 (     )
 
A.在0-t1秒内,外力F大小不断增大
B.在t1时刻,外力F为零
C.在t1-t2秒内,外力F大小可能不断减小
D.在t1-t2秒内,外力F大小可能先减小后增大
【参照答案】 CD
【名师解析】
 7.(2016江苏盐城联考)一个物体在多个力的作用下处于静止状态,如果仅使其中一个力的大小逐渐减小到零,然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变),而在这一过程中其余各力均不变。那么,图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是
 
【参照答案】 D
【名师解析】
仅使其中一个力的大小逐渐减小到零,然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变),而在这一过程中物体所受合外力逐渐增大到最大,又逐渐减小到零,根据牛顿第二定律,物体的加速度逐渐增大到最大,又逐渐减小到零,选项D正确。

8. (2016山东省名校质检)一辆质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下,沿水平方向运动。在t0时刻关闭发动机,其运动的v-t图象如图所示。已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重量的k倍,则(     )
 
A.加速过程与减速过程的平均速度比为1∶2
B.加速过程与减速过程的位移大小之比为1∶2
C.汽车牵引力F与所受阻力大小比为3∶1
D.汽车牵引力F做的功为
【参照答案】 BCD
【名师解析】
 
9.(2016上海八校联考)某物体质量为1kg,受水平拉力作用沿水平粗糙地面做直线运动,其速度图像如图所示,根据图像可知物体 (   )
 
(A)受的拉力总是大于摩擦力
(B)在第3s内受的拉力为1N
(C)在第1s 内受的拉力大于2N
(D)在第2s内受的拉力为零
【参照答案】 C
【名师解析】
 
10.(2016年武汉联考)甲、乙两球从同一高度同时由静止释放,下落时受到的空气阻力F与球的速率v成正比,即F=-kv(k>0),且两球的比例常数k相等,如图所示为下落时两球的v—t图象。若甲球与乙球的质量分别为m1与m2,则:B
 
A.m2>m1,且甲球先抵达地面
B.m2>m1,且乙球先抵达地面
C.m2<m1,且甲球先抵达地面
D.m2<m1,且乙球先抵达地面
【参照答案】 B
【名师解析】
由kv=mg可知,收尾速度大的乙球质量较大,m2>m1,且乙球先抵达地面,选项B正确。

二.计算题
1.(10分)(2016河南省南阳市联考)一物块以一定的初速度沿斜面向上滑动,利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化的关系如图所示,g=10m/s2.求斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因μ.
  
【参照答案】μ= ,(1分)θ = 30°.
【名师解析】
 
2.(12分)(2016北京市东城区联考)质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图像如图18所示,g取10m/s2.求:
 
   (1)物体与水平面间的动摩擦因数μ;
(2)水平推力F的大小;
(3)0~10s内物体运动位移的大小。
【参照答案】(1)0.20  (2)6N    (3)46m
【名师解析】
 (2)0~6s内物体做匀加速直线运动,设此过程时间为t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1,
则:       ……..2分
根据牛顿第二定律,有 ,      ………………….……..1分
解得:F=6N               ………………….……………………..1分
(1) 法一:由匀变速直线运动位移公式,得
 ……表达式3分,结果1分
法二:根据v-t图像围成的面积,得 
3.(15分)(2016江苏苏南四校联考)低空跳伞是一种极限运动,一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大,而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限,导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短,所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下,且一直沿竖直方向下落,其整个运动过程的v-t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s,10s末拉开绳索开启降落伞,16.2s时安全落地,并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2,请根据此图象估算:
 
(1)起跳后2s内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力的大小。
(2)运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中,若不计伞的质量及此过程中的空气阻力,则运动员所需承受地面的平均冲击力多大。
(3)开伞前空气阻力对跳伞运动员(包括其随身携带的全部装备)所做的功(结果保留两位有效数字)。
【参照答案】(1)80N  (2)2450N    (3) W=-1.8×105J
【名师解析】
(1)由v-t图可知,起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速运动,其加速度
a=v1/t1=9.0m/s2………………(1分)
设运动员所受平均阻力为f,根据牛顿第二定律有  m总g-f=m总a(1分)
解得  f=m总(g-a)=80N………………(2分)
 (3)由v-t图可知,10s末开伞时的速度v=40m/s,开伞前10s内运动员下落的高度约为h=30×10m=300m…………………(1分)
说明:此步骤得出280m~320m均可得分。
设10s内空气阻力对运动员所做功为W,根据动能定理有
m总gh+W= m总v2……(2分)     解得  W=-1.8×105J…………(2分)
说明:此步得出-1.6×105J~-1.9×105J均可得分,若没有写“-”扣1分。
4.(10分)(2016山东寿光联考)如图甲所示,质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动.过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时,选水平向右为速度的正方向,通过速度传感器测出物体的瞬时速度,所得v-t图象如图乙所示.取重力加速度为g=10m/s2.求:
(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ.
(2)10s末物体离a点的距离.
 
【参照答案】(1)3N  0.05 (2)2m
【名师解析】
(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1,则由v-t图得a1=2m/s2   ①(1分)
根据牛顿第二定律,有F+pmp=ma1          ②(1分)
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2,则由v-t图得
a2=1m/s2③(1分)
根据牛顿第二定律,有           ④(1分)
解①②③④得:F=3N(1分)           (1分)
 

 

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