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2015-2016学年高一数学期末试题(带答案)

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哈尔滨市第六中学2015-2016学年度上学期期末考试
高一数学试卷
考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;
(2)选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚;
(3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;
(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.
第Ⅰ卷(选择题  共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1.设集合 , , ,则 等于(  )
(A)         (B)         (C)         (D)
2. 是第四象限角, ,则 等于(  )
(A)             (B)            (C)            (D)
3.设 ,则 (    )
(A)             (B)0          (C)              (D)
4.如果 ,那么 等于(   )
(A )            (B)           (C)           (D)  
5.函数 的图像关于(  )
(A)原点对称       (B) 轴对称      (C) 轴对称       (D)关于 对称
6.已知函数 在 内是增函数,则(   )
(A)          (B)         (C)            (D)
7.设 ,则(    )
(A)       (B)         (C)        (D)
8. 的值为(    )
(A)            (B)           (C)           (D)      
9.已知函数 , (其中 ),其部分图象如图所示,则 的值为(    )
(A)                 (B) 
(C)                  (D) 
10. 若函数 的零点与 的零点之差的绝对值不超过 , 则 可以是(  )
(A)       (B)      (C)       (D) 
11.使奇函数 在 上为增函数的 值为(   )
(A)               (B)                 (C)             (D)
12.已知函数 ,若 互不相等,且 ,则 的取值范围是(    )
(A)            (B)             (C)            (D) 
二、填空题(本题共4个小题,每小题5分)
13.       .
14.已知方程 的两个根均大于2,则实数 的取值范围是           .
15.设 是以2为周期的奇函数,且 ,若 ,则 的值等于           ,
16. 已知函数 是定义域为 的偶函数,且 在 上单调递减,则不等式 的解集为          .
三、解答题(本题共6个小题,共70分)

17.(本小题满分10分)
已知集合
(1)求集合 和 ;
(2)求 .

18.(本小题满分12分)
已知若 , , ,
求(1)求 的值;
(2)求 的值.
 

19.(本小题满分12分)
已知函数 ,若 的图象关于点 对称.
(1)求实数 ,并求出 的单调减区间;
(2)求 的最小正周期,并求 在 上的值域.
 

20.(本小题满分12分)
已知函数 ,
(1)当 时,求函数 的值域;
(2)若 恒成立,求实数 的取值范围.
 

21.(本小题满分12分)
设函数 ,且 时, 的最小值为2.
(1)求实数 的值;
(2)当 时,方程 有两个不同的零点 ,求 的值.

 

22.(本小题满分12分)
已知函数 , .
(1)当 时,求满足 的实数 的范围;
(2)若 对任意的 恒成立,求实数 的范围.
 


高一数学答案
一、选择题1-5  DBCAA    6-10  ACDBD  11-12  BB
二、填空题13、     14、     15、     16、
三、解答题
17、(1) ------3分    ------6分
(2) ------10分
18、(1)∵   ∴ -------2分∵   ∴ ------4分
∴ ------6分
(2)∵   ∴ ------8分  ∵   ∴ ------10分
∴ ------12分
19、(1)∵     ∴ ------2分    ∴ ------4分
∴单调递减区间为 ------6分
(2) ------8分    ∵     ∴ ------10分    ∴ ------12分
20、(1) ------1分    令 ------2分  
 ∴     ∴ ------4分
(2)∵     ∴ 恒成立    令    
∴ 恒成立------5分    设 ------   
∴当 时,     ∴ ------8分
当 时,     ∴ --------11分     综上所述, ------12分
21、(1) ------2分    ∵     ∴ ------4分   
∴     ∴     ∴ ------6分
(2)∵     ∴ ------8分    ∵     ∴ ------10分
∴     ∴     ∴ ------12分
22、(1)∵     ∴     ∴     ∴ ------6分
(2)∵     ∴ --------8分    令     ∴
∵     ∴ ------12分

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