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2012年高一下学期数学期中试题

蚌埠一中2011-2012学年第二学期高一年 级期中考试数学试题
 

时间:120分钟            总分:150


一.单项选择(每个小题只有一个正确选项.共10个小题,每题5分)

1. 已知数列{an}满足a1=3,an-an+ 1+1=0(n∈N+),则此数列中a10等于(  )
A.-7           B.11
C.12   D.-6

2.   在△ABC中,a=3,b= ,c=2,那么B等于( )
 A. 30°  B.45°   C.60°   D.120°
[来源:学+科+网]
3.  在△ABC中,若 ,则 与 的 大小关系为(    )
A.        B.         C.  ≥        D.  、 的大小关系不能确定

4. 在等差数列{an}中,  ,则 (    )
A.4             B.              C.8                D.


5.已知{a n}是公比为q的等比数列,且a1、a3、a2成等差数列,则q=(  )
A.1或-12   B.1
C.-12   D.-2

6.在Rt△ABC中,已知a<b<c,且a、b、c成等比数列,则a∶c等于(  )
A.3∶4   B.(5-1)∶2
C.1∶(5-1)   D.2∶1

7.在△ABC中,周长为7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列结论:①  ②  ③     ④    其中成立的个数是                                               (     )
A.0个   B.1个   C.2个   D.3个

8.已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的范围是(    )
A.   B.  C.    D. 

9.等比数列 的各项均为正数,且 ,则 (   )
 A.   12    B . 10   C . 8   D . 2+
 
10.如图所示为起重机装置示意图.支杆BC=10 m,吊杆AC=15 m,吊索AB=519  m,起吊的货物与岸的距离AD为(   )
 
A.30 m      B.1523 m
C.153 m   D.45 m[

二.填空(共5个小题,每题5分)
11、在△ABC中,已知 ,则角A为____________ .
12.在 中,若 的形状一定是____________ 
 
 13.数列{an}的通项公式为an=1n+1+n,已知它的前n 项和Sn=6,则项数n等于     ______________
14.已知数列{an}中,  对任意正整数n都成立,且 ,则       .

15.已知平面上有四点O,A,B,C,满足OA→+OB→+OC→=0 ,OA→•OB→=OB→•OC→=OC→•OA→=-1,则△ABC 的周 长是________.


三.解答题
16 、(12分)等差数列 中,已知 ,试求n的值
 

17、(12分)在 中, , 。
( I)求 的值;
(II)设 的面积 ,求 的长 。
 
18.(12分).在等比数列 的前n项和中, 最小,且 ,前n项和 ,求n和公 比q
 

19.(13分)已知函数
(I)求函数 的最小正  周期和图象的对称轴方程w 
(II)求函数 在区间 上的值域、


20.(13分).甲船在岛B的正南方A处, AB=10千米,甲船以每小时4千米的速度向正北航行,同时乙船自B出发 以 每小时6千米的速 度向北偏东60°的方向驶去,求它们航行多长时间以后相距最近,最近距离是多少?

21.(13分)在数列 中, , .
   (Ⅰ)设 .证明:数列 是等差数列;
(Ⅱ)求数列 的前 项和


 

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