2012届高考物理第一轮光的折射考点解析复习题(含答案)

时间:2011-10-20 作者:佚名 试题来源:网络

2012届高考物理第一轮光的折射考点解析复习题(含答案)

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光的折射 全反射(内容分析)
基础知识  一、光的折射
1.折射现象:光从一种介质进入另一种介质,传播方向发生改变的现象.
2.折射定律:折射光线、入射光线跟法线在同一平面内,折射光线、入射光线分居法线两侧,入射角的正弦跟折射角的正弦成正比.
3.在折射现象中光路是可逆的.
二、折射率
1.定义:光从真空射入某种介质,入射角的正弦跟折射角的正弦之比,叫做介质的折射率.
    注意:光从真空射入介质.
2.公式:n=sini/sinγ ,折射率总大于1.即n>1.
3.各种色光性质比较:红光的n最小,ν最小,在同种介质中(除真空外)v最大,λ最大,从同种介质射向真空时全反射的临界角C最大,以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小(注意区分偏折角和折射角)。
4.两种介质相比较,折射率较大的叫光密介质,折射率较小的叫光疏介质.
【例1】一束光从空气射向折射率n= 的某种玻璃的表面,如图所示,i表示入射角,则(     )
    A.无论入射角i有多大,折射角r都不会超过450
    B.欲使折射角r=300,应以i=450的角度入射
    C.当入射角i=arctan 时,反射光线与折射光线恰好互相垂直
    D.以上结论都不正确
解析:针对A:因为入射角最大值imax=900,由折射定律sini/sinγ=n,
    sinγ=sini/n=sin900/ = /2    所以γmax=450,故A正确.
    针对B:由sini/sinγ=n知,当r=300时
    sini=sinγn= ×sin300= /2    所以,I=450,即选项B正确
  针对c:当入射角i=arctan  时,有sini/cosi= , 由折射定律有sini/sinγ=n=     所以cosi=sinγ,则i+r=900
    所以在图中,OB⊥OC.故选项C也正确.    答案:ABC
【例2】如图所示,一圆柱形容器,底面直径和高度相等,当在S处沿容器边缘的A点方向观察空筒时,刚好看到筒底圆周上的B点.保持观察点位置不变,将筒中注满某种液体,可看到筒底的中心点,试求这种未知液体的折射率是多大?
  解析:筒内未装液体时,S点的眼睛能看到B点以上部分,注满液体后,由O点发出的光线经液面折射后刚好进入眼睛,根据折射定律知:n=sini/sinγ= /2=1.58    即这种未知液体的折射率n=1.58.
三、全反射
1.全反射现象:光照射到两种介质界面上时,光线全部被反射回原介质的现象.
2.全反射条件:光线从光密介质射向光疏介质,且入射角大于或等于临界角.
3.临界角公式:光线从某种介质射向真空(或空气)时的临界角为C,则sinC=1/n=v/c
【例3】潜水员在折射率为 的透明的海水下hm深处,向上观察水面,能看到的天穹和周围的景物都出现在水面上 的一个圆形面积为S的区域内,关于圆面积S和深度h的关系正确的是(  C    )
A、S与水深h成正比      B、S与水深h成反比
C、S与水深h的平方成正比     D、S与水深h的平方成反比
【例4】完全透明的水中某深处,放一点光源在水面上可见到一个圆形的透光平面,如果透光圆面的半径匀速增大,则光源正在(  D    )
A、加速上升           B、加速下沉      C、匀速上升               D、匀速下沉
四、棱镜与光的色散
1.棱镜对光的偏折作用
一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后,射出方向与入射方向相比,向底边偏折。(若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反。)
作图时尽量利用对称性(把棱镜中的光线画成与底边平行)。
由于各种色光的折射率不同,因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象,在光屏上形成七色光带(称光谱)(红光偏折最小,紫光偏折最大。)在同一介质中,七色光与下面几个物理量的对应关系如表所示。
色光 红橙黄绿蓝靛紫
折射率 小 大
偏向角 小 大
频率 小 小
速度 大 小
【例5】发出白光的细线光源ab,长度为l0,竖直放置,上端a恰好在水面以下,如图。现考虑线光源a b发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像,由于水对光有色散作用,若以l1表示红光成的像的长度,l2表示蓝光成的像的长度,则(D)
A. l1< l2<l0             B.l1> l2>l0              C.l2> l1>l0                  D.l2< l1<l0
解析:红光的折射率n1小于蓝光的折射率n1,b点的像红光比蓝光靠下,所以l2< l1<l0
【例6】公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和   水面上被照亮的面积,下列说法正确的是 ( D   )
A.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小     B.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小
C.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大     D.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大
2.全反射棱镜
横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的入射点,可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90o(右图1)或180o(右图2)。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。
【例7】 如图所示,自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光,但在夜间骑行时,从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后,会有较强的光被反射回去,使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示,下面说法中正确的是           
A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射
C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射
D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射 
解:利用全反射棱镜使入射光线偏折180°,光线应该从斜边入射,在两个直角边上连续发生两次全反射。所以选C。
3.玻璃砖
所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。当光线从上表面入射,从下表面射出时,其特点是:⑴射出光线和入射光线平行;⑵各种色光在第一次入射后就发生色散;⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关;⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。
【例8】 如图所示,两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面,最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光a的折射率较小,那么下列说法中正确的有 
A.进入玻璃砖后两束光仍然是平行的
B.从玻璃砖下表面射出后,两束光不再平行
C.从玻璃砖下表面射出后,两束光之间的距离一定减小了
D.从玻璃砖下表面射出后,两束光之间的距离可能和射入前相同
解:进入时入射角相同,折射率不同,因此折射角不同,两束光在玻璃内不再平行,但从下表面射出时仍是平行的。射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同,在厚度从小到大变化时,该距离先减小后增大,有可能和入射前相同(但左右关系一定改变了)。
4.光导纤维
全反射的一个重要应用就是用于光导纤维(简称光纤)。光纤有内、外两层材料,其中内层是光密介质,外层是光疏介质。光在光纤中传播时,每次射到内、外两层材料的界面,都要求入射角大于临界角,从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光,经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。
【例13】 如图所示,一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n= 的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α= 45°的入射角射入光导纤维内,经过一系列全反射后从右端射出。求:⑴该激光在光导纤维中的速度v是多大?⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少?
解:⑴由n=c/v可得v=2.1×108m/s
⑵由n=sinα/sinr可得光线从左端面射入后的折射角为30°,射到侧面时的入射角为60°,大于临界角45°,因此发生全反射,同理光线每次在侧面都将发生全反射,直到光线达到右端面。由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s=2L/ ,因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t=s/v=2.7×10-8s。
五、各光学元件对光路的控制特征
(1)光束经平面镜反射后,其会聚(或发散)的程度将不发生改变。这正是反射定律中“反射角等于入射角”及平面镜的反射面是“平面”所共同决定的。
(2)光束射向三棱镜,经前、后表面两次折射后,其传播光路变化的特征是:向着底边偏折,若光束由复色光组成,由于不同色光偏折的程度不同,将发生所谓的色散现象。
(3)光束射向前、后表面平行的透明玻璃砖,经前、后表面两次折射后,其传播光路变化的特征是;传播方向不变,只产生一个侧移。
(4)光束射向透镜,经前、后表面两次折射后,其传播光路变化的特征是:凸透镜使光束会聚,凹透镜使光束发散。
六、各光学镜的成像特征
物点发出的发散光束照射到镜面上并经反射或折射后,如会聚于一点,则该点即为物点经镜面所成的实像点;如发散,则其反向延长后的会聚点即为物点经镜面所成的虚像点。因此,判断某光学镜是否能成实(虚)像,关键看发散光束经该光学镜的反射或折射后是否能变为会聚光束(可能仍为发散光束)。
(1)平面镜的反射不能改变物点发出的发散光束的发散程度,所以只能在异侧成等等大的、正立的虚像。
(2)凹透镜的折射只能使物点发出的发散光束的发散程度提高,所以只能在同侧成缩小的、正立的虚像。
(3)凸透镜的折射既能使物点发出的发散光束仍然发散,又能使物点发出的发散光束变为聚光束,所以它既能成虚像,又能成实像。
七、几何光学中的光路问题
几何光学是借用“几何”知识来研究光的传播问题的,而光的传播路线又是由光的基本传播规律来确定。所以,对于几何光学问题,只要能够画出光路图,剩下的就只是“几何问题”了。而几何光学中的光路通常有如下两类:
(1)“成像光路”——一般来说画光路应依据光的传播规律,但对成像光路来说,特别是对薄透镜的成像光路来说,则是依据三条特殊光线来完成的。这三条特殊光线通常是指:平行于主轴的光线经透镜后必过焦点;过焦点的光线经透镜后必平行于主轴;过光心的光线经透镜后传播方向不变。
(2)“视场光路”——即用光路来确定观察范围。这类光路一般要求画出所谓的“边缘光线”,而一般的“边缘光线”往往又要借助于物点与像点的一一对应关系来帮助确定。
规律方法    一. 用光的折射解释自然现象
现象一:星光闪烁与光折射
由于重力的影响,包围地球的大气密度随高度而变化;另外,由于气候的变化,大气层的各处又在时刻不断地变化着,这种大气的物理变化叫做大气的抖动.由于大气的抖动便引起了空气折射率的不断变化.我们观望某一星星时,星光穿过大气层进入眼睛,于是看到了星光.之后由于大气的抖动,使空气折射率发生变化,星光传播的路径便发生了改变,这时星光到达另一地点,我们站在原来的地方就看不见它的光了,便形成一次闪烁.大气的抖动是时刻不停的,并与气候密切相关.一般大气抖动明显地大气折射率而形成一次闪烁的时间间隔是1~4秒,所以,我们观望星空时,看到的星光是闪烁的了
现象二:蓝天、红日与光散射
光在传播过程中,遇到两种均匀媒质的分界面时,会产生反射和折射现象.但当光在不均匀媒介质中传播时,情况就不同了.由于一部分光线不能直线前进,就会向四面八方散射开来,形成光的散射现象.地球周围由空气形成的大气层,就是这样一种不均匀媒质.因此,我们看到的天空的颜色,实际上是经大气层散射的光线的颜色.科学家的研究表明,大气对不同色光的散射作用不是“机会均等”的,波长短的光受一的散射最厉害.当太阳光受到大气分子散射时,波长较短的蓝光被散射得多一些.由于天空中布满了被散射的蓝光,地面上的人就看到天空呈现出蔚蓝色.空气越是纯净、干燥,这种蔚蓝色就越深、越艳.如果天空十分纯净,没有大气和其他微粒的散射作用,我们将看不到这种璀璨的蓝色.比如在2万米以上的高空,空气气体分子特别稀薄,散射作用已完全消失,天空也会变得暗淡.
同样道理,旭日初升或日落西山时,直接从太阳射来的光所穿过的大气层厚度,比正午时直接由太阳射击来的光所穿过的大气层厚度要厚得多.太阳光在大气层中传播的距离越长,被散射掉的短波长的蓝光就越多,长波长的红光的比例也显著增多.最后到达地面的太阳光,它的红色万分也相对增加,因此,才会出现满天红霞和血红夕阳.实际上,发光的太阳表面的颜色却始终没有变化.
现象三:光在大气中的折射
光在到达密度不同的两层大气的分界面时,会发生光的折射.气象学告诉我们,空气的密度的大小主要受气压和气温两个条件的影响.气压指得是单位面积空气柱的重量.大气层包围在地球表面,因此在大气层的低层气压较高,越向上气压越低.气压高则空气密度大,气压低则空气密度小.因此,正常情况下,总是贴近地面的空气密度最大,越向上空气密度越小.温度对空气密度的影响和气压则刚好相反.气温越高,空气的体积越膨胀,空气的密度越小;温度越低,空气收缩,则空气的密度变大.一般越接近地面温度越高(逆温层是个例外).
根据实测所得,在大多数情况下,温度的上下差别不是太大,而气压上下的差别却很显著,因此气压对空气密度的垂直分布所产生的影响远比气温的影响大,这就使得空气密度经常是越向上越小的(当然减小的情况并不是一成不变的).
由于地球上空气的密度随高度的变化,折射率随密度减小而正比例地减小,因此光在大气中传播时,通过一层层密度不同的大气,在各层的分界面处会发生折射,使光线不沿直线传播而是变弯曲,这样当太阳和其他星体的光线进入大气以后,光线就会拐弯,这种现象称天文折射,这使在地面观测得的天体视位置S'比实际位置S高.
【例9】假设地球表面不存在气层,那么人们观察到日出时刻与实际存在大气层的情况相比(    )
A、将提前       B、将延后     
C、在某些地区将提前,在另一些地区将延后       D、不变
分析:注意到大气层不均匀的特性
解答:由几何光学知识可知,有大气层时,由于地表大气层不均匀,太阳光线经大气折射后向下弯曲,如图所示,地球上观察者看到日出的太阳要比实际位置高,也就是当太阳还在地平线以下时就可以看到太阳的像;而没有大气层时,太阳光线沿直线传播,当太阳在地平线以下时是看不到太阳的。故有大气层时可提前看到日出。
二.光的色散问题的分析
【例10】abc为全反射棱镜,它的主截面是等腰直角三角形,如图23-3所示。一束白光垂直入射到ac面上,在ab面上发生全反射,若光线入射点O的位置不变,改变光线的入射方向(不考虑bc面反射的光线)(    )
A、使入射光线按图所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出ab面,则红光将首先射出。
B、使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出ab面,则紫光将首先射出
C、使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,红光将首先射出ab面
D、使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,紫光将首先射出ab面
解答:白光是由红到紫七种色光组成,同一种介质对它们的折射率,从红光到紫光逐渐增大。从同一介质射向空气发生全反射的临界角不同。由公式 ,n越小,C越大。红光折射率最小,则临界角最大。光垂直入射ac面,在ab面发生全反射,则临界角c≤45°,紫光折射率最大,则临界角最小。当入射光沿顺时针方向偏转时,通过ac面折射后,射到ab面的入射角减小,首先小到红光临界角以下,红光先射出ab面。当入射光沿逆时针方向偏转时,通过ac面折射后,射到ab面的入射角增大,不可能有光从ab面射出。
三、折射定律的应用
1.边作图边计算
有关光的折射和全反射,在解题时首先要判断是否发生全反射,在确定未发生全反射的条件下,再根据折射定律确定入射角或折射角.要把计算和作图有机地结合起来,根据数据计算反射角、折射角,算一步画一步,画一步在根据需要算一步。作图要依据计算结果,力求准确。
【例11】如图所示,一圆柱形容器的底部有一凹面镜,其主轴与圆柱形容器的轴线重合,一点光源S射向凹面镜的光线,经凹面镜反射平行于主轴,当往容器中注入水后,水面在点光源与凹面镜之间,要使点光源S射向凹面镜的光线,以凹镜反射后互相平行,则点光源就沿主轴.
    A.适当提高; B.适当降低; C.不动 ;D.无法确定移动方向;
解析:点光源射向水面的光线要发生一次折射,再射到凹面镜上发生反射,反射的光线互相平行.由光路可逆,设光线平行于主轴射向凹面镜,在凹面镜反射后射向水面,在水面上发生折射,由图可知,S/在S的下方,说明了点光源S应适当降低.
【例12】 直角三棱镜的顶角α=15°, 棱镜材料的折射率n=1.5,一细束单色光如图所示垂直于左侧面射入,试用作图法求出该入射光第一次从棱镜中射出的光线。
解:由n=1.5知临界角大于30°小于45°,边画边算可知该光线在射到A、B、C、D各点时的入射角依次是75°、60°、45°、30°,因此在A、B、C均发生全反射,到D点入射角才第一次小于临界角,所以才第一次有光线从棱镜射出。
2.全反射应用与棱镜
【例14】 如图所示,AB为一块透明的光学材料左侧的端面。建立直角坐标系如图,设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小。现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部,则该光线在该材料内部可能的光路是下图中的哪一个
A.             B.             C.            D.                 
 
解:如图所示,由于该材料折射率由下向上均匀减小,可以设想将它分割成折射率不同的薄层。光线射到相邻两层的界面时,如果入射角小于临界角,则射入上一层后折射角大于入射角,光线偏离法线。到达更上层的界面时入射角逐渐增大,当入射角达到临界角时发生全反射,光线开始向下射去直到从该材料中射出。
【例15】如图所示是三种不同煤质叠放在一起,且界面互相平行.媒质l的折射率n1=l,媒质2的折射率n2=1.5,媒质3的折射率n3=1.3,现有一束单色光射到界面I上,则下列判断正确的是(       )
A.该光束可能在界面I上发生全反射   
B.该光束可能在界面Ⅱ上发生全反射    
C.该光束可能在界面Ⅲ上发生全反射   
D.该光束在三个界面上均不能发生全反射
    解析:光束是由媒质I而进入其它媒质的,由题意可知媒质I的折射率最小,入射角θ1<90.三个界面互相平行,那么在同一煤质中的折射角一定等于入射角.由折射的知识可得:n1sinθ1= n2sinθ2= n3sinθ3,而n2>n3>n1,所以,θ2<θ3<θ1<900,也就是说在三个界面上均不会发生全反射.
【例17】 如图所示,一束平行单色光a垂直射向横截面为等边三角形的棱镜的左侧面,棱镜材料的折射率是 。试画出该入射光射向棱镜后所有可能的射出光线。
解:由折射率为 得全反射临界角是45°。光线从左侧面射入后方向不发生改变,射到右侧面和底面的光线的入射角都是60°,大于临界角,因此发生全反射。反射光线分别垂直射向底面和右侧面。在底面和右侧面同时还有反射光线。由光路可逆知,它们最终又从左侧面射出。所有可能射出的光线如图所示。
【例18】平行光束垂直射在等腰玻璃棱镜的底面上,如图所示.如果在离棱镜距离L=100cm处放一个屏M。在屏幕中央形成宽为2 d=1cm的暗斑.求棱镜的折射角α。玻璃的拆射率n=1.57,底面大小为2a=5 cm。
   解析:作出这束平行光经过玻璃棱镜后的光路图如图所示.从图中的光路图可知,棱镜的上半部的折射光线与入射光线的夹角为θ,入射角为α,折射角为β(图中没有画出),由于α很小,由折射定律可得m=sinβ/sinα=β/α,
θ—β=(n-l)而  tgθ=(a+d)/L=3×10-2  
θ=3×10-2rad   
α=θ/(n-l)=3×10-2/(1.57-1)rad=5.26×10-2rad=30

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