欢迎来到莲山课件网!
我要投稿

您当前的位置:

还剩8页未读,点击继续阅读

收藏

举报

申诉

分享:

温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档有教师用户上传,莲山课件网负责整理代发布。如果您对本文档有争议请及时联系客服。
3. 部分文档可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。

资料简介

展开

百师联盟 2021 届高三一轮复习联考(四)全国卷 I理科数学试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为 120 分钟,满分 150 分一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 U={-2,-1,0,1,2},集合 A={x|x2-x0,x∈U},则∁UA=A.{0,1,2} B.{-2,-1,2} C.{-2,-1,1} D.{0,1}2.已知复数 z 满足 z= ,其中 i 是虚数单位,则 z 在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若 sinα+cos(π-α)= ,α∈(0,π),则 sin(α+ )的值为A. B. C.- D.4.设 Sn是等比数列{an}的前 n 项和,若 2S3=a4+1,2S2=a3+1,则公比 q=A.-2 B.-1 C.3 D.2.5.高斯(1777-1855)是德国著名数学家,物理学家,天文学家,大地测量学家,近代数学奠基者之一,高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称,用其名字命名的高斯函数为:设 x∈R,用[x]表示不超过 x 的最大整数,则 y=[x]称为高斯函数,例如:[2.3]=2,[-2.1]=-3,已知函数 f(x)=2x2-x-2,x∈(0,2)。设函数 y=[f(x)]的值域为集合 D,则 D 中所有正整数元素个数为A.3 B.4 C.5 D.66.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为2 ii+34 4π78468− 78468A.36+4π B.40+6π C.32+4π D.32+6π7.若实数 x0,y0,且 x+2y=1,则A.有最大值为 B.有最小值为 + C.有最小值为 2 D.无最小值8.设函数 f(x)=asin(x+φ1)+bsin(x+φ2),则“f( )=0”是 f(x)为偶函数”的A..充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.已知动点 A 在圆 C1:x2+y2=1 上运动,当过点 A 可作圆 C2:(x+ )2+(y+ )2=2 的切线时,设切点为 B,则|AB|的最大值为A.1 B. C. D.210.如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E 为线段 A1D 上不含端点的动点,则直线 B1E 与 CC1所成的角的余弦值不可能是A. B. C. D.11.若双曲线 C: 的右顶点为 A,圆 x2+y2=c2(2c 为双曲线 C 的焦距)交双曲线一条渐近线于 P,Q 两点,且∠PAQ= ,则该双曲线的离心率为A. B. C.2 D.12.设函数 f(x)的定义域为 R,满足 3f(x)=f(x+1),且当 x∈(0,1]时,f(x)=x2-x,若对任意 x12yx y y++732122π12322 3121333242 22 21( 0, 0)x ya ba b− = 34π2 3 5∈(-∞,a],都有 f(x)≥- ,则实数 a 的取值范围是A.(-∞, ] B.(-∞, ] C.(-∞,2] D.(-∞,3]二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.若 a,b 是两个不共线的向量,已知 =a-2b, =2a+kb, =3a-b,若 M,N,Q 三点共线,则 k= 。14.设函数 f(x)=ex·sinx+m,若曲线 y=f(x)在点(0,f(0))处的切线过点(2,3),则实数 m= 。15.设函数 f(x)=2sin(2x+ )-1 的图象为 C,则下列结论中正确的是 。(写出所有正确结论的序号)①图象 C 关于直线 x=- 对称;②图象 C 关于点(- ,0)中心对称;③图象 C 可由函数 g(x)=2sin2x-1 的图象向左平移 个单位长度得到;④函数 f(x)在( ,π)上单调递增。16.设等差数列{an}的公差为 d,前 n 项和为 Sn,且 a1≥0,a9≥12,S12≤120,则 a5-d 的最大值为 。三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60 分。17.(12 分)如图,在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,且 a=1,b=c= 。(1)求角 A 的大小;(2)若点 D 在边 AC 上,∠ADB= ,求△ABD 的面积。18.(12 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足:a1+2a2+3a3+…+nan= n∈N*。5425125135MNPNPQ6π56π12π6π23π334π( )( )n n 1 n 23+ +(1)求数列{an}的通项公式;(2)设{ }的前 n 项和为 Tn,证明:Tn 。19.(12 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PD⊥底面 ABCD,AD⊥CD,AB//CD,PD=AB=AD= CD=1,M,N,Q 分别为线段 BC,CD,PA 的中点。(1)证明:平面 PMN//平面 QDB;(2)求二面角 P-BD-Q 的余弦值。20.(12 分)已知抛物线 C:y2=2px(p0)的焦点 F(c,0)关于直线 l1:x-y+1=0 的对称点为 F,且|FF1|=3 。(1)求抛物线 C 的方程;(2)过点(-2,0)的直线 l2 交抛物线 C 于 A,B 两点,抛物线 C 上是否存在定点 D,使直线AD,BD 的斜率之和为定值,若存在,求出点 D 的坐标;若不存在,说明理由。21.(12 分)已知函数 f(x)=xlnx+ax-1,a∈R。(1)求函数 f(x)的单调区间;(2)当 a=2 时,对任意 x1,f(x)b(x-1)恒成立,求正整数 b 的最大值。(二)选考题:10 分。请考生在第 22、23 题中选定一题作答,并用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑。按所涂题号进行评分,多涂、错涂、漏涂均不给分,如果多答,则按所答第一题评分。22.[选修 4-4:坐标系与参数方程](10 分)n1S119122在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C1的参数方程为 (t 为参数),曲线 C2的参数方程为 (α 为参数),以原点 O 为极点,x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系。(1)求 C1的普通方程和 C2的极坐标方程;(2)求曲线 C2上的点到曲线 C1距离的最小值。23.[选修 4-5:不等式选讲](10 分)若 a,b,c 为正实数,且满足 a+2b+3c=1。(1)求 abc 的最大值;(2)证明: 。2t 3xt 12yt 1− = − = −x 2cosy sinαα ==1 1 11 2 3a b c+ + ≥ + +

扫描关注二维码

更多精彩等你来

客服服务微信

55525090

手机浏览

微信公众号

Copyright© 2006-2021 主站 www.5ykj.com , All Rights Reserved 闽ICP备12022453号-30

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,

如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。