欢迎来到莲山课件网!
我要投稿

您当前的位置:

吉林省梅河口五中高三上学期开学考试数学(理)试卷(含答案)

ID:292836

页数:12页

大小:190KB

时间:2021-02-07

收藏

还剩9页未读,点击继续阅读

收藏

举报

申诉

分享:

温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档有教师用户上传,莲山课件网负责整理代发布。如果您对本文档有争议请及时联系客服。
3. 部分文档可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。

资料简介

展开

新高三摸底测试 数 学 试 题( 理 科 )本试卷分第 I卷(选择题)和第 II卷(非选择题)两部分,考试时间为 120分钟,满分 150分。 第 I 卷(选择题,共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 设复数 ,则复数 z=( )A. -1 B. 1 C. D. 2. 曲线 在 处的切线的斜率为( )A. B. – C. D. –该推理( )A. 推理形式错误 B. 大前提错误 C. 小前提错误 D.非以上错误4.设服从二项分布 B(n,p)的随机变量ξ的期望和方差分别是 2.4 与 1.44,则二项分布的参数n、p的值为( )A.n=4,p=0.6 B..n=6,p=0.4 C.n=8,p=0.3 D.n=24,p=0.1 5.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时,“反设”正确的是( )。A. 假设三内角都不大于 60度; B. 假设三内角都大于 60度; C. 假设三内角至多有一个大于 60度; D. 假设三内角至多有两个大于 60度。6. 五人并排站成一排,如果 必须站在 的右边( 可以不相邻)那么不同的, , , ,A B C D E B A ,A Bxy cos=6π=x23232121排法种数是( )A. 24种 B. 60种 C. 90种 D. 120种7.已知随机变量 服从正态分布 N(2, ),P( ≤4)=0.84,则 P( <0)等于( )A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.848.下表为某班 5位同学身高 (单位: cm)与体重 (单位 kg)的数据,身高 170 171 166 178 160体重 75 80 70 85 65若两个量间的回归直线方程为 ,则 的值为 ( )A. 121.04 B. 123.2 C. 21 D. 45.129.用数学归纳法证明“ ”( )时,从 “ ”时,左边应增添的式子是( )A. B. C. D.10.十二生肖,又叫属相,是中国与十二地支相配以人出生年份的十二种动物,包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中,甲、乙、丙的属相均是龙,丁、戊的属相均是虎,己的属相是猴,现从这六人中随机选出三人,则所选出的三人的属相互不相同的概率等于( )A. B. C. D. 11.求 展开式中 项的系数为( )A. -210 B. 210 C. 30 D. -3012. 已知函数 满足: , ,则不等式 的解集为( )A. B. C. D.ξ 2σ ξ ξx y 1.16y x a= + a)12(212)()2)(1( −⋅⋅⋅⋅=+++ nnnnn n  +∈ Nn1+== knkn 到12 +k )12(2 +k112++kk122++kk522153103( )102 1+− xx 3x( )xf ( ) 10 =f ( ) ( )xfxf ' ( ) xexf ( )+∞,0 ( )0,∞− ( )+∞,1 ( )1,∞−第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)二、填空题:本题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分。13. 设随机变量 X 的概率分布 ,则 14.甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局甲胜的概率为,乙胜的概率为 。如果比赛采用“五局三胜”制,求甲以 获胜的概率 15. 某射击选手共射击 8枪,其中有 4枪命中目标,恰好 3枪连中,有 种方法。16. 三、解答题:满分 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第 17—21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60分。17、(本题 12分)已知函数 ,请利用这个函数,证明如下结论:(1)(2)18、(本题 12分)某校从 6 名学生会干部(其中男生 4 人,女生 2 人)中选 3 人参加青年联合会志愿者。(1)设所选 3 人中女生人数为 ,求 的分布列及数学期望;(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。( ) ( )4,3,2,1, === kkmkXp =m32311:3 =P( ) =+⋅∫− dxxxx 2sin5cos1 1( )nxxf += 1)(nnnnnn CCCC 2210 =++++ 1321 232 −⋅=++++ nnnnnn nnCCCC ξ ξ19、(本题 12分)已知数列 ,(1)先计算前几项和 并猜想前 项和 的表达式;(2)用数学归纳法证明 的表达式。20、(本题 12分)某中学举办安全法规知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽出 100 人的成绩作为样本,对高一年级的 100 名学生的成绩进行统计,并按 , , , , , 分组,得到成绩分布的频率分布直方图(如图)。( )  ,11,,431,321,211+××× nn,,, 321 SSS n nSnS[ )50,40 [ )60,50 [ )70,60 [ )80,70 [ )90,80[ ]100,900.010.020.03成绩40 50 60 70 80 90 100频率组距(1)若规定 60分以上(包括 60分)为合格,计算高一年级这次竞赛的合格率;(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此,估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩;(3)若高二年级这次竞赛的合格率为 ,由以上统计数据填写下面 列联表,并问是否有的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关”。高一 高二 合计合格人数不合格人数合计附:参考数据与公式高一 高二 合计合格人数 a b a+b不合格人数 c d c+d合计 a+c b+d n0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10.82821、(本题 12分)已知函数 ,°°60 22×°°99( )kP ≥2χk( ) [ ]exxaxxf ,1,ln ∈+=( )( )( )( ) )(22dcbadbcabcadn++++−=χ(1)若 ,求 的最大值;(2)若 恒成立,求实数 的取值范围。(二)选考题:共 10分。请同学们在第 22和 23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22【选修 4-4:坐标系与参数方程】(10 分)在直角坐标系 xoy 中,曲线 C1的参数方程为 ,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 C2的极坐标方程为(1)写出 C1的普通方程和 C2的直角坐标方程;(2)若直线 过曲线 C1的右顶点,求常数 a的值。23【选修 4-5:不等式选讲】(10分){ ),cos3sin 为参数(ααα==xy2)4(sin =+ πθρ( ) ( )4121lim0−=−−→ tftft( )xf( ) 0≤xf a已知函数(1)当 =1时,求不等式 的解集;(2)设函数 .当 时, ,求实数 的取值范围.axxf +−= 22)(a 6)( ≤xf12)( −= xxg Rx ∈ 0)()( ≥+ xgxf a一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C D C B B B A A B D A A二、填空题13、 14、 15、 20 16、 0 三、解答题17、解:(1) ………………3 分时,可得 ………………6 分(2)………………9 分时,可得 ………………12 分18、解:(1)由题意得 可能取值为 0,1,2;, , ………3 分的分布列为:0 1 2P……………..6 分(2)解法一:设事件 A:男生甲被选中;事件 B:女生乙被选中。2512278( ) nnnnnnn xCxCxCCxxf ++++=+=  22101)(1=∴ x ( ) nnnnnn CCCCf 21 210 =++++= ( ) nnnnnnn xCxCxCCxxf ++++=+=  22101)(( ) ( ) 14423211' 4321 −− +++++=+=∴ nnnnnnnn xnCxCxCxCCxnxf 1=∴ x ( ) 1321' 2321 −⋅=++++= nnnnnn nnCCCCf ξ( )5103634 ===∴CCP ξ ( )531361234 ===∴CCCP ξ ( )512362214 ===∴CCCP ξξ∴ξ5153511512531510 =+×+×=∴ ξE则由题意可得 ; , 故在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为 ……………….…12 分。19、解:(1) , , ,………………….3 分猜想: ………………….5 分(2)证明:①当 时,猜想的 显然成立;………………….7 分②假设当 时, 成立,则当 时,,即当 时 也成立;………………….11 分综合①②,猜想的数列前 项和 成立。………………….12 分20解:(1)高一合格率为:。…………………3 分(2)高一样本的平均数为,据此,可以估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩为 72 分。…………………6 分( )213625 ==CCAP ( )513614 ==CCABP ( ) ( )( ) 52==∴APABPABP52211 =S 322 =S 433 =S1+=nnSn1=n nSkn =1+=kkS k1+= kn ( )( ) ( )( )21112111 ++++=+++=+ kkkkkkSS KK( )( )( ) ( )( )( )( )( ) ( ) 11121121122112 22+++=+++=++++=++++=kkkkkkkkkkkkk1+= kn nSn nS°°==×+×+×+× 808.01001.01002.01003.01002.072100109510020851003075100206510010551001045 =×+×+×+×+×+×(3) 列联表如下高一 高二 合计合格人数 80 60 140不合格人数 20 40 60合计 100 100 200…………………9 分,所以,有 的把握认为 “这次知识竞赛的成绩与年级有关”。…………………12 分21、解:(1) ,……………….2 分……………….3 分则 , ,, , 在 上为增函数,。……………….6 分(2) ,即 对 恒成立,……………….9 分设 ,则 ,, 在 上递减,22×( )635.6524.96014010010020604080200 22 ≈××××−×=χ°°99( ) ( ) ( ) 412121 '0lim −=−=−−→ftftft( ) 1,121' =∴+==∴ aaf( ) xxxf ln+= ( )xxf11' +=[ ]ex ,1∈ ( ) 0' ∴ xf ( )xf∴ [ ]e,1( ) ( ) 1max +==∴ eefxf( ) 0≤xf 0ln ≤+ xax [ ]ex ,1∈[ ]exxxa ,1,ln ∈−≤∴( ) [ ]exxxxg ,1,ln ∈−= ( )2' 1lnxxxg−=[ ] ( ) 0,,1 ' ≤∴∈ xgex ( )xg∴ [ ]ex ,1∈, 。……………….12 分22、(1) ……………………..5 分 (2)……………………..10 分23. (1)当 =1 时,不等式 化为即: 等价于解得 ………………….5 分(2)当 时, 恒成立等价于 恒成立等价于 恒成立需要 的最小值而由含绝对值的三角不等式可知所以 1 ,02:,13: 2221 =−+=+ yxCyxC 曲线曲线300313: 221==−−=+aayxlyxC程得:把顶点坐标带入直线方的普通方程为:直线),的右顶点坐标为(曲线a 6)( ≤xf 6122 ≤+−x251 ≤−x25125- ≤−≤ x∈2723- ,xRx ∈ 0)()( ≥+ xgxf01-222 ≥++− xaxaxx -1-222 ≥+−1-222 xx +− ≥ a-112221-222 =+−−≥+− xxxx≥ a- 1-≤a( ) ( )eegxg1min −==∴ ea1−≤∴实数 的取值范围为 …………10 分a ]1-- ,( ∞

扫描关注二维码

更多精彩等你来

客服服务微信

55525090

手机浏览

微信公众号

Copyright© 2006-2021 主站 www.5ykj.com , All Rights Reserved 闽ICP备12022453号-30

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,

如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:55525090@qq.com,我们立即下架或删除。