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广西年上学期高三数学文第一次月考试题

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时间:2021-01-11

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·1·广西 2020 年上学期桂林十八中高三数学文第一次月考试题命题:眭道祥 审题:张敏雯 注意事项:①本试卷共 4页,答题卡 4页。考试时间 120分钟,满分 150分; ②正式开考前,请务必将自己的姓名、学号用黑色水性笔填写清楚填涂学号; ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置,直接在试卷上做答不得分。一. 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.61. ,.6 .4 . 3 .2A x N N AxA B C D = ∈ ∈  已知集合 则集合 中的元素个数为( )2. , 3 ,A.1 2 B.2 C.2 4 .1 2z C i z i zi i i D i∈ ⋅ = + =+ + − −已知 若 1- 则{ } 1 2 1051.23. 0 3. 4.3 .5n nS a n a aAaCSSB D≠ = =记 为等差数列 的前 项和, , ,则4. 0a b a b a bλ λ= ⋅ 设 ,为非零向量,则“ 存在负数 , 使得 ” 是“ ” A 充分而不必要条件. B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件.( ) ( )5. sin cos 2,2 2f x x xα απ ππ= + + −若函数 的最小值为 则 的值可以为A. - B. C. D. 0“” 7 38126. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?意思是:一座 层塔共挂了 盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 倍,则塔的顶层共有灯 A. 1盏 B. 2盏 C. 3盏 D. 5盏( )[ ) [ ) ( ] [ ] ( ] [ )7. ( ) 0 ( ) ln 0. 1,2 . 1,0 . , 1 0,1 . , 1 1,f xf R x f x xxA BxC D = ≥− −∞ − −∞ − +∞ 已知 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则不等式 的解集是·2·OyxOyxOyxOyx A B C D二. 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分( )( )28. 21 1. . .1 .22 4cmcmA B C Dπ一直圆锥的侧面积 单位: 为 ,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径 单位: 是( )12 cos4 1xxxf x+=−9. 函数 的图像是10. 0 1,0 1,log log. .cos cos .2.3x y a aa ax y ax yA B ax ay C a a D x y 若 则下列不等式成立的是2 21 2 22 21: 1(1 01.|, 0)|5 3 26 | |x yF F C a b O Fa bPF OCP CP− = =设 , 是双曲线 的左、右焦点, 是坐标原点.过 作 的一条渐近线的垂线,垂足为 .若 ,则 的离心率为 A. B. 2 C. D.( ) ( ) ( ) ( )12. , 1 1 ,22121 10 .12. . .3f x x R xf x x f xfA B C D∀ ∈ + = +  =  已知函数 是定义在R上的不恒为零的偶函数,且 都有则( ) 113. ln1f x xx= +−函数 的定义域为114. , , 23 2 5xx y y x z x yx y≥ − ≥ = + + ≤若 满足 目标函数 的最大值是( )215. ,2 0 , 1 0 .xp x R a q x R x ax p qa∀ ∈ − ∃ ∈ + + = ¬ ∨已知命题 :“ ” ;命题 :“ ” 若 是真命题,则 的取值范围是·3·三. 解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答.( ) ( ) ( ) ( )( )( )( ) ( ) ( )221 ,0 216. ,0 0, 0 ,12 , 222 3 1x xf x x f xf x xg x f x f x − ≤−∞ +∞ = − = − +已知函数 是定义在 上的偶函数,当 时, 则函数的零点个数为( ) 60一 必考题:共 分( )( )( )2 2(sin sin1) sin sin sin .17. 122;2 2 sin .B C A B CABC A B C a b caAb c C− = −+ =本题满分 分已知△ 的内角 , , 的对边分别为若 ,求求, , ,设( )( )18. 12, .kg本题满分 分某海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量 单位: 其频率分布直方图如图·4·NEMD1 C1B1A1DCBA( )( )( )( )( )( )( )( )( )22201 50 502 99%50 503,0.050 0.010 0.00A kg kgkg kgn ad bcn a b c da b c d a c b dp K k ≥−= = + + ++ + + +≥记 表示事件:旧养殖法的箱产量低于 ,B表示事件:新养殖的箱产量不低于 ,估计A,B的概率;填写下面列联表,并根据列联表判断是否有 的把握认为箱产量与养殖方法有关;箱产量 箱产量旧养殖法新养殖根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较.附:K013.841 6.635 10.828k( )( )( )1 1 1 1 1 111 119. 12, 4, 2, , , , .312 , , .AA AB BAD E M BC BBN CC BN A E CNπ= = ∠ =⊥本题满分 分如图,直四棱柱ABCD- ABCD的底面是菱形 分别是 中点证明:点D在平面AME内;已知 在 上 若 求线段 的长( )( )( ) ( )( )( ) ( )220. 121 1, 2, 0 : 2 0 .2 212 6,0 , .M m n mn C y px p OMNA B C AB Q AOB  = ∆  ∠本题满分 分已知点 , N 都在抛物线 上,且 的面积为求抛物线方程;已知 、 为 上两点,若直线 过点 求 的最小值·5·( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )3 221. 12.1 1 12 1, 3 .f x x axa f x xf x a a a= −= = −− +本题满分 分已知当 时,求 在 处时的切线方程;若 在 上存在极大值,求 的取值范围( ) 10 . 22,23二 选考题:共 分请考生在第 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 作答时请写清题号.( )( )( )0 0 0022. 10( , )( 0) : 2 3 cos (2, )21 =62O M C A OM PPM C P OM Pπρ θ ρ ρ θθ =π本题满分 分在极坐标系中, 为极点,点 在曲线 上,直线 过点 且与直线 垂直,垂足为 .当 时,求点 的极坐标;当 在 上运动且 在线段 上时,求 点轨迹的极坐标方程.l( )( )( ) ( )( ) ( )23. 102 2 .1 21 12 ,0 1 .1f x x xf xx R y f xy y= + − −≥∈ ≤ +−本题满分 分设解不等式当 时,证明:

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