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江西省年上学期高三数学文第一次月考试题

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资料简介

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·1·江西省 2020 年上学期奉新县第一中学高三数学文第一次月考试题 2020.09.(考试时间:120 分钟 总分:150 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分)一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.设集合 , ,则 ( )A. B. C. D.2.已知 ,那么 ( )A. B. C. D.3.已知 的定义域为 ,则函数 的定义域为 ( )A. B. C. D.4.设 a,b是实数,则“a>b”是“a2>b2”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5. 关于函数 的性质,下列叙述不正确的是   A. 的最小正周期为 B. 是偶函数C. 的图象关于直线 对称{ }2| 3 4 0A x Z x x= ∈ − − ≤ { }| 2 1B x x= − A B ={ 1,0,1,2}− [ 1, 2)− { 1,0,1}− [ 1, 2]−5 1sin( )2 5π α+ = cosα =25− 15− 1525( )f x ( 1,0)− (2 1)f x +( 1,1)− 1( 1, )2− − ( 1,0)− 1( ,1)2( ) | tan |f x x= ( )( )f x2π( )f x( )f x ( )2kx k Zπ= ∈·2·D. 在每一个区间 , 内单调递增6.已知 , , ,则 a,b,c的大小关系为 ( )A. B. C. D.7.函数 的图象大致是   A. B.C. D.8.设函数 ,若 (a) ,则   A. B. C. 或 D.19.若 , , ,则 等于( )A. B. C. D.10.函数 的部分图象如图所示,为( )f x (kπ )( )2k k Zππ + ∈2log e=a ln 2b = 121log3c =a b c b a c c b a c a b 3( )1xxf xe=+( )| |, 0( ) 1( ) , 02xlnx xf xx=  f ( 1) 3f+ − = (a = )e 1ee 1eπ 3cos4 5α − =  π 12sin4 13β + =  α ∈ 3 04 4 4π ππ β   ∈      , , , ( )cos α β+16655665− 3365− 6365( ) ( )( )sin 0, 0, 0f x A x Aω ϕ ω π ϕ= + − ·3·了得到 的图象,只需将函数 的图象( )A.向左平移 个单位长度 B.向左平移 个单位长度C.向右平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度11.已知定义在 R 上的函数 对任意的 x 都满足 ,当 时,.若函数 恰有 6个不同零点,则 a的取值范围是( )A. B.C. D.12.已知定义在 上的函数 满足:函数 的图象关于直线 对称,且当, 是 函 数 的 导 函 数 ) 成 立 . 若 ,,则 , , 的大小关系是   A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)二、填空题:(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.)13.函数 f(x)=lg(- )的单调增区间____________.14.设函数 .若 ,则 a=_________.15.已知 ,命题“存在 ,使 ”为假命题,则 的取值范围为______.16.若奇函数 在其定义域 上是单调减函数,且对任意的 ,不等式( ) sing x A xω= ( )y f x=3π12π3π12π( )y f x= ( ) ( )2f x f x+ = 1 1x− ≤ ( ) 3f x x= ( ) ( ) logag x f x x= −( ]1 1, 5,77 5    ( ]1 1, 5,75 3   ( ]1 1, 3,55 3    ( ]1 1, 3,57 5   R ( )y f x= ( 1)y f x= − 1x =( ,0)x ∈ −∞ ( ) ( ) 0( ( )f x xf x f x+ ′ ′ ( )f x 1 1(sin ) (sin )2 2a f= g1 12 21 1( 2) ( 2), ( ) ( )4 4b ln f ln c log f log= =g g a b c ( )a b c b a c c a b a c b 2 2x x+e( )xf xx a=+(1)4ef ′ =a R∈ x ∈ R 2 3 0x ax a− − ≤ aR Rx ∈·4·恒成立,则 的最大值是_____.三、解答题:(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程.)17. (本题满分 10分) 设命题 实数 满足 ,命题 实数 满足 .(Ⅰ)若 , 为真命题,求 的取值范围;(Ⅱ)若 是 的充分不必要条件,求实数 的取值范围.18. (本题满分 12分) 已知 , , . (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)求 的大小.p: x 2 22 3 0( 0)x ax a a− − q: x204xx− ≥−1a = p q∧ xp¬ q¬ a1tan3α = − 5cos5β = (0 )α β π∈, ,cosαα β+·5·19. (本题满分 12分) 已知函数 .(Ⅰ)当 时,求函数 在 的值域;(Ⅱ)若关于 的方程 有解,求 的取值范围.20. (本题满分 12分) 已知 .(Ⅰ)求 的最小正周期;(Ⅱ)求 的单调增区间;(Ⅲ)若 [ , ]时,求 的值域.( ) 2 4 2 1x xf x a= ⋅ − −1a = ( )f x [ ]3,0x ∈ −x ( ) 0f x = a( ) 132sincos32 2 +−+= xxxf ( )Rx ∈( )xf( )xfx ∈4π−4π ( )xf·6·21. (本题满分 12分) 设函数 ,且 (1) , (2) .(Ⅰ)求函数 的单调递增区间和单调递减区间;(Ⅱ)若过点 , 可作曲线 的三条切线,求实数 的取值范围.22. (本题满分 12分) 已知函数 , , 为函数 的导函数.(Ⅰ)讨论函数 的单调性;3 2( )f x x ax bx= − + f 2= f 2=( )f x(1M )( 2)m m ≠ − ( )y f x= m( ) ( 1)af x a lnx xx= − + + a R∈ ( )f x′ ( )f x( )f x·7·(Ⅱ)当 时,证明 对任意的 , 都成立.2a =2( ) ( )f x f x xx′− +„[1x ∈ 2]

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