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宁夏年上学期高三数学文第一次月考试题

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·1·宁夏回族自治区 2020年上学期银川一中高三数学文第一次月考试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合 M={x|-4x2},N={x|x2-x-60},则 M∩N=(  )A.{x|-4x3} B.{x|-4x-2}C.{x|-2x2} D.{x|2x3}2、设 x∈R,则“x38”是“|x|2”的(  )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3、函数 y= 的定义域为(  )A.(-1,3] B.(-1,0)∪(0,3] C.[-1,3] D.[-1,0)∪(0,3]4、下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是(  )A.y=x12 B.y=2-x C.y=log 12x D.y=1x5、已知 f(x)=a2-32x+1是 R 上的奇函数,则 f(a)的值为(  )A.76 B.13 C.25 D.23)1lg(322+++−=xxxy·2·6、设 a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则 a,b,c 的大小关系是(  )A.abc B.bca C.cab D.cba7、若 sin α=-513,且 α 为第四象限角,则 tan α 的值等于(  )A.125 B.-125 C.512 D.-5128、某食品的保鲜时间 y (单位:小时)与储藏温度 x (单位: )满足函数关系 (为自然对数的底数, 为常数).若该食品在 的保鲜时间是 192h 小时,在 的保鲜时间是 48h,则该食品在 的保鲜时间是( ).A. 16h B. 20h C. 24h D. 21h9、设 ,定义符号函数 ,则( ).A. B. C. D.10、若1sin α+1cos α= 3,则 sin αcos α=(  )A.-13 B.13 C.-13或 1 D.13或-111、已知函数 f(x)=Error!,则 f[f(12)]=(  )A.3 B.4 C.-3 D.3812.已知定义在 (0,+∞)上的函数 , 是 的导函数,满足 ,且,则 的解集是( )A. B. C. D.C ekx by += e = 2.718,k b 0 C 22 C33 Cx R∈1 0sgn 0 01 0xx xx,,,= =− { }sgnx x x= { }sgnx x x={ }sgnx x x= { }sgnx x x=)(xf )(' xf )(xf 0)()(' − xfxxf2)2( =f 0)( − xx eef),0( 2e ),2(ln +∞ )2ln,(−∞ ),( 2 +∞e·3·二、填空题:(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分)13、已知函数 的定义域和值域都是 ,则 _____.14、若 cos(π4-α)=35,则 sin 2α=________.15、若 f(x)=-12(x-2)2+bln x 在(1,+∞)上是减函数,则 b 的取值范围是_______.16、已知 f(x)=Error!,则函数 y=2f2(x)-3f(x)+1 的零点个数是________.三、解答题:共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分)17、(本题满分 12 分)已知角 α 的顶点与原点 O 重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,它的终边过点 P( ).(1)求 sin(α+π)的值;(2)若角 β 满足 sin(α+β)= ,求 cosβ 的值.18、(本题满分 12 分)已知函数 是偶函数.(1)求实数 的值;(2)若关于 的不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围.( ) ( )0 1xf x a b a a= + ≠, [ ]1 0− , a b+ =( ) 4 12xxmf x⋅ +=mx ( ) 22 3 1k f x k⋅ + ( ),0−∞ k3 45 5− ,-513·4·19、(本题满分 12 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A0,ω0)的一系列对应值如下表:x -π6π35π64π311π67π317π6y -1 1 3 1 -1 1 3(1)根据表格提供的数据求函数 f(x)的一个解析式;(2)根据(1)的结果,若函数 y=f(kx)(k0)的周期为2π3,当 x∈[0,π3]时,方程 f(kx)=m 恰有两个不同的解,求实数 m 的取值范围.20、(本题满分 12 分)已知函数 ,(1)当 时,求函数 的单调递增区间;(2)在区间 内至少存在一个实数 ,使得 成立,求实数 的取值范围. 21、(本小题满分 12 分)已知函数 , ,其中 a1.(1)求函数 的单调区间;(2)若曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线平行,10)( 23 +−= axxxf1=a )(xfy =]2,1[ x 0)( xf a( ) xf x a= ( ) logag x x=( ) ( ) lnh x f x x a= −( )y f x= 1 1( , ( ))x f x ( )y g x= 2 2( , ( ))x g x·5·证明: .(二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 两题中任选一题做答,如果多做.则按所做的第一题记分。22.[选修 4-4:坐标系与参数方程]在直角坐标系 中,圆 的方程为 .(1)以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆 的极坐标方程;(2)直线 的参数方程是 ( 为参数), 与 交于 两点, ,求的斜率.23.[选修 4-5:不等式选讲]已知函数 .(1)求不等式 的解集;(2)正数 满足 ,证明: .xOy C ( )2 26 25x y+ + =Clcossinx ty tαα= =,,t l C A B、 10AB = l1 22ln ln( )lnax g xa+ = −( ) | 3 1| | 3 3 |f x x x= − + +( ) 10f x ≥,a b 2a b+ = ( )f x a b≥ +

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