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山东省聊城第一中学2020届高三数学上学期期中试题(Word版附答案)

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时间:2020-11-15

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资料简介

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2017 级高三上学期期中考试数学试题一、单项选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ( )A.[-3,2) B.(2,3] C.[-l,2) D. (-l,2)2.若复数 是纯虚数,其中 是实数,则 =( )A. B. C. D.3.命题 为真命题的一个充分不必要条件是( )A. B. C. D.4.已知函数 ,则 ( )A.2 B.4 C.5 D.6A B C D6.在 中, , , ,则 ( )A. B. C. D.7.已知向量 , ,则“ ”是 为钝角的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件]C.充要条件 D.既不充分也不必要条件ABC△5cos2 5C = 1BC = 5AC = AB =4 2 30 29 2 5{ } ( ){ }2 2 3 0 , ln 2 ,A x x x B x y x A B= − − ≤ = = − ∩ =则( ) ( )immmz 11 −+−= m z1i i− i2 i2−2[1,2],2 0"x x a∀ ∈ − ≥“1a ≤ 2a ≤ 3a ≤ 4a ≤+≥=2),1(2,2)(xxfxxfx=)3(log2f( 1,2)a = −(1, )b m= 12m ,a b  8.已知数列 的前 n 项和 ,则数列 的前 11 项和等于A.35 B.45 C.55 D.10239.已知定义在 R 上的函数 的图像关于 对称,且当 时, 单调递减,若 则 的大小关系是( )A.     B. C.   D. 10.已知 ,在函数 和 的图象的交点中,相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为 ,且当 时,函数 的图象恒在 轴的上方,则 的取值范围是 ( )A. B. C. D .多项选择题:本题共 3 小题,每小题 4分,共 12 分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,优题速享有选错的得 0 分。11.己知函数 的零点构成一个公差为 的等差数列,把函数 的图像沿 轴向左平移 个单位,再将所得图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)得到函数 的图像,关于函数 ,下列说法错误的是A. 在 上是增函数 B.其图像关于 对称C.函数 是奇函数 D.在区间 上的值域为[-2,1]12.已知数列{an}是等差数列,优题速享前 n 项和为 Sn,满足 a1+5a3=S8,下列选项正确的有( )A.a10=0 B.S7=S12 C.S10最小 D.S20=0.13.在 Rt△ABC 中,CD 是斜边 AB 上的高,如图,则下列等式成立的是(  )A . B .{ }na 2 1nnS = − { }2log na( 1)f x − 1=x 0x )(xf),7.0(),5.0(),3(log 63.15.0 fcfbfa ===− cba ,,bac cab bca abc 2,0πϕω ≤ ( ) ( )ϕω += xxf sin ( ) ( )ϕω += xxg cos2π −∈4,6ππx ( )xf xϕ3,6ππ3,6ππ2,3ππ2,3ππ0)(cossin3)( ωωω xxxf += 2π)(xf x 6π21)(xg )(xg]4,8[ππ8xπ−=)(xg]3,12[ππABACAC ⋅=2BCBABC ⋅=2C. D.二、填空题:本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.14. 已知向量 ,且向量 满足 ,则 m=15.若等差数列 的前 项和为 ,则 _________.16.已知 ,则17.设函数 是单调函数.则 的取值范围是_____;若 的值域是,且方程 没有实根,则 的取值范围是_____. 三、解答题:本题共 6 小题,共 82 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18.(12 分)如图,在平面四边形 中, , , ,且角与角 互补, .(1)求三角形 的面积;(2)求三角形 的周长 .19.(12 分)优题速享已知等比数列 的公比 ,其前 项和为 ,且 , 的等差中项为 .(1)求数列 的通项公式;(2)设 ,求数列 的前 项和 .20. (14 分)已知函数 .(1)求 在区间 上的最大值和最小值;CDACAB ⋅=2( ) ( )22ABBCBAABACCD⋅⋅⋅=( ) ( )3,2,,1 −== bma ba, ( ) bba ⊥−{ }na 5 25 3a =24tan −= + πα=+ αα 2cos2sin2 1, 1( ), 1xxf x xax x + ≥=  a ( )f xR ( ) ln( )f x x m= + mABCD 13 −=AB 13 +=BC 3=CA DB23=⋅CDADACDACD{ }na 0q n nS 625 =S 54 ,aa33a{ }na( )( )222 loglog1+=nnn aab { }nb n nT( ) ( )Rxxxxxf ∈− + ++=2112cos12sincos2ππ( )xf − 0,2π(2)若 ,求 的值.21. (14 分)设数列 的前 项和为 ,已知 .(1)求 的通项公式;(2)若数列 满足 ,求 的前 项和 .22. (15 分)优题速享已知函数(1)求 在区间 内单调递增,求 的取值范围;(2)若 在区间 内存在极大值 ,证明: .23.(15 分)已知函数 的图象与 轴相切, .(1)求证: ;(2)若 ,求证: .1032472= − παf α2sin{ }na n nS 332 += nnS{ }na{ }nb nnn aba 3log= { }nb n nT( ) Raaxexf x ∈−= ,22( )xf ( )+∞,0 a( )xf ( )+∞,0 M4aM ( ) ( )xxaxf11ln +−= x ( ) ( )21log12 −−−= xxbxg b( ) ( )xxxf21−≤bx 21 ( ) ( )2102− bxg

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