2019人教版高三物理课时分层集训14功和功率含解析

时间:2018-07-27 作者:佚名 试题来源:网络

2019人教版高三物理课时分层集训14功和功率含解析

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w.5Y k J.cOM
课时分层集训(十四) 功和功率
(限时:40分钟)
(对应学生用书第289页)
[基础对点练]
?功的分析与计算
1.运动员在110米栏比赛中,主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段,运动员的脚与地面间不会发生相对滑动,以下说法正确的是(  )
A.加速阶段地面对运动员的摩擦力做正功
B.匀速阶段地面对运动员的摩擦力做负功
C.由于运动员的脚与地面间不发生相对滑动,所以不论加速还是匀速,地面对运动员的摩擦力始终不对运动员做功
D.无论加速还是匀速阶段,地面对运动员的摩擦力始终做负功
C [因运动员的脚与地面间不发生相对滑动,故地面对运动员的静摩擦力对运动员不做功,A、B、D均错误,C正确.]
2.如图5­1­8所示的a、b、c、d中,质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用,在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移.μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数,乙是随物体甲一起运动的小物块,比较物体甲移动的过程中力F对物体甲所做的功的大小(  )
 
图5­1­8
A.Wa最小 B.Wd最大
C.Wa>Wc  D.四种情况一样大
D [四种情况下,拉力F的大小和方向、物体甲移动的位移均相同,由W=Flcos θ可知,四种情况下拉力F做功相同,D正确.]
3. 如图5­1­9所示,水平路面上有一辆质量为M的汽车,车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢,在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中,下列说法正确的是(  )
【导学号:84370207】
 
图5­1­9
A.人对车的推力F做的功为FL
B.人对车做的功为maL
C.车对人的作用力大小为ma
D.车对人的摩擦力做的功为(F-ma)L
A [根据功的公式可知,人对车的推力做功为W=FL,故A正确;在水平方向上,由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F′=ma,人对车的作用力为-ma,故人对车做的功为W=-maL,故B错误;因车对人还有支持力,大小等于mg,故车对人的作用力为N=ma2+mg2,故C错误;对人由牛顿第二定律得Ff-F=ma,解得Ff=ma+F,车对人的摩擦力做功为W=FfL=(F+ma)L,故D错误.]
 
如图所示,质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点,用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置,求此过程中,各力对小球做的功及总功.
 
[解析] 如图,小球在F方向的位移为CB,方向与F同向,则
 
WF=F·CB=F·Lsin θ
小球在重力方向的位移为AC,方向与重力反向,则WG=mg·AC·cos 180°=-mg·L(1-cos θ)
绳的拉力FT时刻与运动方向垂直,则WFT=0
故W总=WF+WG+WFT=F·Lsin θ-mgL(1-cos   θ).
[答案] 见解析
?功率的分析与计算
4.(多选)如图5­1­10所示,在外力作用下某质点运动的v­t图象为正弦曲线.从图中可以判断(  )
 
图5­1­10
A.在0~t1时间内,外力的功率先增大后减小
B.在0~t1时间内,外力的功率逐渐为零
C.在t2时刻,外力的功率为零
D.在t3时刻,外力的功率最大
AC [t=0时,v=0,外力F≠0,外力的功率为零,t1时刻,质点的加速度为零,外力F为零,外力的功率为零,所以0~t1时间内,外力的功率先增大后减小,选项A正确,B错误;t2时刻速率为零,此时外力的功率为零,选项C正确;t3时刻,外力为零,外力的功率为零,选项D错误.]
 
图5­1­11
5.如图5­1­11所示,质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动,A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑,B做自由落体运动.两物体分别到达地面时,下列说法正确的是 (  )
A.重力的平均功率P-A>P-B
B.重力的平均功率P-A=P-B
C.重力的瞬时功率PA=PB
D.重力的瞬时功率PA<PB
D [根据功的定义可知重力对两物体做功相同,即WA=WB,自由落体时满足h=12gt2B,沿斜面下滑时满足hsin θ=12gt2Asin θ,其中θ为斜面倾角,故tA>tB,由P=Wt知P-A<P-B,选项A、B错误;由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同,方向不同,重力的瞬时功率PA=mgvsin θ,PB=mgv,显然PA<PB,故C项错误,D项正确.]
6.一木块静止在光滑的水平面上,将一个大小恒为F的水平拉力作用在该木块上,经过位移x时,拉力的瞬时功率为P;若将一个大小恒为2F的水平拉力作用在该木块上,使该木块由静止开始运动,经过位移x时,拉力的瞬时功率是(  )
【导学号:84370208】
A.2P   B.2P
C.22P   D.4P
C [根据动能定理:Fx=12mv2,解得:v=2Fxm,所以功率为:P=Fv=F2Fxm,同理得恒力改为2F后:v′=4Fxm,P′=2Fv′=2F4Fxm=22P,故C正确.]
7. (多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图5­1­12所示,力的方向保持不变,则(  )
 
图5­1­12
A.3t0时刻的瞬时功率为5F20t0m
B.3t0时刻的瞬时功率为15F20t0m
C.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为23F20t04m
D.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为25F20t06m
BD [3t0时刻物体的瞬时速度为v=F0m·2t0+3F0m·t0=5F0t0m,瞬时功率为P=3F0·v=3F0·5F0t0m=15F20t0m,A错误,B正确;在t=0到3t0这段时间内,水平力做的功W=F0·12·F0m·(2t0)2+3F0F0m·2t0·t0+12·3F0m·t20=25F20t202m,该过程的平均功率P-=W3t0=25F20t06m,C错误,D正确.]
 
 如图所示,将完全相同的四个小球1、2、3、4分别从同一高度由静止释放或平抛(图乙),其中图丙是一倾角为45°的光滑斜面,图丁为14光滑圆弧,不计空气阻力,则下列对四种情况下相关物理量的比较正确的是(  )
 
甲   乙    丙    丁
A.落地时间t1=t2=t3=t4
B.全程重力做功W1=W2>W3=W4
C.落地瞬间重力的功率P1=P2=P3=P4
D.全程重力做功平均功率P-1=P-2>P-3>P-4
D [图甲、乙中小球在竖直方向均做自由落体运动,故t1=t2=2hg,其中h为竖直高度,对图丙,hsin θ=12gt23sin θ,t3=2hgsin2θ,其中θ为斜面倾角,比较图丙和图丁,由动能定理可知,两小球从初始位置到水平面上同一高度处速度大小总相等,但小球4的路程长,因此t1=t2<t3<t4,选项A错误;因竖直高度相等,因此重力做功相等,选项B错误;重力的瞬时功率等于mgvcos α=mgvy,由动能定理可知,小球四种方式落地时的瞬时速度大小相等,但竖直分速度vy1=vy2>vy3>vy4=0,故落地瞬间重力的功率P1=P2>P3>P4,选项C错误;综合分析,可知全程重力做功平均功率P-=Wt,故P-1=P-2>P-3>P-4,选项D正确.]
?机车启动模型
8.(多选)(2018·南昌模拟)某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时,牵引力为F0.在t1时刻,司机减小油门,使汽车的功率减为P2,此后保持该功率继续行驶,t2时刻,汽车又恢复到匀速运动状态.有关汽车牵引力F、速度v的几种说法,其中正确的是(  )
A.t2后的牵引力仍为F0
B.t2后的牵引力小于F0
C.t2后的速度仍为v0
D.t2后的速度小于v0
AD [由P=F0v0可知,当汽车的功率突然减小为P2时,瞬时速度还没来得及变化,则牵引力突然变为F02,汽车将做减速运动,随着速度的减小,牵引力逐渐增大,汽车做加速度逐渐减小的减速运动,当速度减小到使牵引力又等于阻力时,汽车再做匀速运动,由P2=F0·v2可知,此时v2=v02,故A、D正确.]
9.(多选)(2018·济南模拟)汽车从静止匀加速启动,最后做匀速运动,其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示,其中正确的是(  )
 
A     B     C     D
ACD [汽车启动时由P=Fv和F-Ff=ma可知,匀加速启动过程中,牵引力F、加速度a恒定不变,速度和功率均匀增大,当功率增大到额定功率后保持不变,牵引力逐渐减小到与阻力相等,加速度逐渐减小到零,速度逐渐增大到最大速度,故A、C、D正确,B错误.]
10.(多选)(2018·河南灵宝模拟)总质量为m的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时,发动机的功率为P,司机为合理进入限速区,减小了油门,使汽车功率立即减小到23P并保持该功率继续行驶,设汽车行驶过程中所受阻力大小不变,从司机减小油门开始,汽车的速度v ­t图象如图5­1­13所示,t1时刻后,汽车做匀速运动,汽车因油耗而改变的质量可忽略.则在0~t1时间内,下列说法正确的是(  )
【导学号:84370209】
 
图5­1­13
A.t=0时,汽车的加速度大小为2P3mv0
B.汽车的牵引力不断增大
C.阻力所做的功为518mv20-23Pt1
D.汽车行驶的位移为2v0t13+5mv3018P
BD [开始汽车做匀速直线运动,阻力f=Pv0,t=0时刻,汽车的牵引力F=2P3v0=2P3v0,根据牛顿第二定律得,汽车的加速度大小a=f-Fm=Pv0-2P3v0m=P3mv0,故A错误.在0~t1时间内,汽车做减速运动,速度减小,功率不变,根据P=Fv知,牵引力不断增大,故B正确.根据动能定理知,23Pt1-Wf=12m23v02-12mv20,解得克服阻力做功Wf=518mv20+23Pt1,故C错误.汽车行驶的位移s=Wff=2v0t13+5mv3018P,故D正确.故选B、D.]
[考点综合练]
11. 质量m=20 kg的物体,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动.0~2 s内F与运动方向相反,2~4 s内F与运动方向相同,物体的v­t图象如图5­1­14所示.g取10 m/s2,则(  )
 
图5­1­14
A.拉力F的大小为100 N
B.物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 W
C.4 s内拉力所做的功为480 J
D.4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J
B [取物体初速度方向为正方向,由图象可知物体与水平面间存在摩擦力,由图象可知0~2 s内,-F-f=ma1且a1=-5 m/s2;2~4 s内,-F+f=ma2且a2=-1 m/s2,联立以上两式解得F=60 N,f=40 N,A错误.
4 s时拉力的瞬时功率为120 W,B正确.4 s内拉力所做的功为-480 J,C错误.摩擦力做功W=fs,摩擦力始终与速度方向相反,故s为路程,由图象可知总路程为12 m,4 s内物体克服摩擦力做的功为480 J,D错误.]
12. 如图5­1­15所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端,斜面长L是4 m,若不计滑轮的质量和各处的摩擦力,g取10 N/kg,求这一过程中:
 
图5­1­15
(1)人拉绳子的力做的功;
(2)物体的重力做的功;
(3)物体受到的各力对物体做的总功.
[解析] (1)工人拉绳子的力F=12mgsin θ
工人将料车拉到斜面顶端时,拉绳子的长度l=2L
根据公式W=Flcos α得
W1=12mgsin θ·2L=2 000 J.
(2)重力做功
W2=-mgh=-mgLsin θ=-2 000 J.
(3)由于料车在斜面上匀速运动,则料车所受的合力F合为零,故W总=F合·L=0.
[答案] (1)2 000 J (2)-2 000 J (3)0
13.高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象.现利用这架照相机对MD-2000家用汽车的加速性能进行研究,如图5­1­16为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片,图中汽车的实际长度为4 m,照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s.已知该汽车的质量为1 000 kg,额定功率为90 kW,汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.
 
图5­1­16
(1)试利用图示,求该汽车的加速度;
(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间;
(3)汽车所能达到的最大速度是多大;
(4)若该汽车从静止开始运动,牵引力不超过3 000 N,求汽车运动2 400 m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度).
【导学号:84370210】
[解析] (1)由图可得汽车在第1个2 s时间内的位移x1=9 m
第2个2 s时间内的位移x2=15 m
汽车的加速度a=ΔxT2=1.5 m/s2.
(2)由F-Ff=ma得,汽车牵引力
F=Ff+ma=(1 500+1 000×1.5)N
=3 000 N
汽车做匀加速运动的末速度
v=P额F=90×1033×103m/s=30 m/s
匀加速运动保持的时间
t1=va=301.5 s=20 s.
(3)汽车所能达到的最大速度
vm=P额Ff=90×1031.5×103m/s=60 m/s.
(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t1=20 s,运动的距离x1′=vt12=302×20 m=300 m
所以,后阶段以恒定功率运动的距离
x2′=(2 400-300)m=2 100 m
对后阶段以恒定功率运动,有:
P额t2-Ffx2′=12m(v2m-v2)
解得t2=50 s
所以,所求时间为t总=t1+t2=(20+50)s=70 s.
[答案] (1)1.5 m/s2 (2)20 s (3)60 m/s (4)70 s 文章来
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