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2012年北约自主招生高考数学试题

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2012年北约自主招生数学试题
1、求 的取值范围使得 是增函数;
 

2、求 的实数根的个数;

3、已知 的4个根组成首项为 的等差数列,求 ;

4、如果锐角 的外接圆的圆心为 ,求 到三角形三边的距离之比;

5、已知点 ,若点 是圆 上的动点,求 面积的最小值。

6、在 中取一组数,使得任意两数之和不能被其差整除,最多能取多少个数?

7、求使得 在 有唯一解的 ;

8、求证:若圆内接五边形的每个角都相等,则它为正五边形;


9、求证:对于任意的正整数 , 必可表示成 的形式,其中 

2012年自主招生北约联考数学试题解答

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