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高二理科数学下册期末复习测试题及答案

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高二理科数学下册期末复习测试题及答案

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资料简介

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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费岳口高中2011高二年级期末复习理科数学----五第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(每小题5分,共50分。)1、 已知复数满足,则等于( )A. B. C. D. 2,4,62、一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则这时另一个是女孩的概率是( ) A. B. C. D.3、黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案,则第2011个图案中,白色地面砖的块数是 ( ) A.8046 B.8042 C.4024 D.60334、右图是计算1+3+5+…+99的值的算法程序框图, 那 么在空白的判断框中, 应该填入下面四个选项中的( ) A. i≤50 B. i≤97 C. i≤99 D. i≤101 5、一次测试有25道选择题,每题选对得4分,选错或不选得0分,满分100分。某学生选对每道题的概率为0.8,则考生在这次考试中成绩的期望与方差分别是 ( )A、80;8 B、80;64 C、70;4 D、70;36、在 上有一点 ,它到 的距离与它到焦点的距离之和最小,则点的坐标是A.(-2,1) B. (1,2) C.(2,1)   D. (-1,2)7、从某校高三年级中随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其结果的频率分布直方图如图所示,若某高校 A专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A专业的人数为(  )由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费(9题图)w.@w.w.k.&s.5*u.c.o~mA.10 B.20 C.8 D.168、设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为( )A.   B.   C.    D. 9、如图所示,定点A和B都在平面α内,定点Pα,PB⊥α,C是α内异于A和B的动点,且PC⊥AC,那么,动点C在平面α内的轨迹是() A.一条线段,但要去掉两个点 B.一个圆,但要去掉两个点C.一个椭圆,但要去掉两个点 D.半圆,但要去掉两个点 10、矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使A点在平面BCD内的射影落在BC边上,若二面角C—AB—D的平面角大小为,则sin2,4,6的值等( ) A. B. C. D.二、填空题(每题5分,共25分,注意将答案写在答题纸上)11、若随机变量X服从两点分布,且成功概率为0.7;随机变量Y服从二项分布,且Y~B(10,0.8),则E(X), E(Y)分别是 , .12、 甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲在心中任想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,且。若,则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 。13、在平面内,如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形按图所标边长,由勾股定理有:设想正方形换成正方体,把截线换成如图所示的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥,如果用表示三个侧面面积,表示截面面积,那么你类比得到的结论是 _ ;图1图214、定义在上的可导函数满足:且,则的解集为 。15.有下列四个命题,其中真命题为________ (填序号) ①“若,则”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ③“若,则有实根”的逆否命题;④“若,则”的逆命题. 三、解答题(本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。16、(12分)某部队进行射击训练,每个学员最多只能射击4次,学员如有2次命中目标,那么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是,每次射击互相独立.(1)求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率;(2)记该学员射击的次数为,求的分布列及数学期望。 17、(12分) 若不等式 对一切正整数n都成立,求正整数a的最大值,并用数学归纳法证明你的结论。18、 (12分) 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=1,AB=,BC=,AA1=。(I )求证:A1B⊥B1C;(II)求二面角A1—B1C—B的大小。由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费19、 (12分) 如图,已知二次函数,直线,直线(其中,为常数);.若的图象所围成的封闭图形如阴影所示. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求阴影面积s关于t的函数的解析式; 20、 (13分) 已知函数(1)求函数的极大值;(2)当时,求函数的值域;(3)已知,当时,恒成立,求的取值范围。w.@w.w.k.&s.5*u.c.o~m21、(14分) 设、分别是椭圆的左、右焦点.(1)若是该椭圆上的一个动点,求的取值范围; (2)设过定点Q(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点M、N,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.(3)设是它的两个顶点,直线与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.求四边形面积的最大值.由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费岳口高中高二年级期末复习理科数学----五答案BBADB BBABA二、11.0.7 8 12. 13. 14. 15. .①③三、16、(1) (2), 17、解 当n=1时,,  即, ∴a由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费  ∴也成立。……………10分  由(1)、(2)可知,对一切n∈N*,都有不等式成立。  ∴a的最大值为25。………………12分18、解法一:(I)由AC=1,AB=,BC=知AC2+AB2=BC2,所以AC⊥AB。因为ABC—A1B1C1是直三棱柱,面ABB1A1⊥面ABC,所以AC⊥面ABB1A1。……3分 由三垂线定理得A1B⊥B1C。 …………6分 (II)作BD⊥B1C,垂足为D,连结A1D。由(I)知,A1B⊥B1C,则B1C⊥面A1BD,于是B1C⊥A1D, 则∠A1DB为二面角A1—B1C—B的平面角。……8分∴Rt△A1B1C≌Rt△B1BC,故二面角A1—B1C—B的大小为解法二:由AC=1,AB=,BC=知AC2+AB2=BC2,所以AC⊥AB。如图建立空间直角坐标系 …2分(I) ……6分 (II)作,垂足为D,连结A1D。设,所以等于二面角A1—B1C—由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费B的大小。 ,故二面角A1—B1C—B的大小为………………12分19、解:(I)由图可知二次函数的图象过点(0,0),(1,0)则,又因为图象过点(2,6)∴6=2a ∴a=3∴函数的解析式为 (Ⅱ)由得∵,∴直线与的图象的交点横坐标分别为0,1+t , 由定积分的几何意义知: , 20、解:(1),……… 2分令得,x-201-0+0-0 +递减极小值递增 极大值递减 极小值递增所以当时的极大值为;……………………………………………………4分 (2)当时,由(Ⅰ)知当和,分别取极小值,所以函数的最小值为,又当时,故函数的值域为,8分(3)即,记,在递增,只需,即,即,解得,所以满足条件的的取值范围是…………………12分由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费21、解法一:易知所以,设,则故.…………2分(2)显然直线不满足题设条件,可设直线,联立,w.@w.w.k.&s.5*u.c.o~m消去,整理得:………………………3分∴由得:………………………5分又0°0 ∴又∵,即 ∴故由①、②得或…………………………… ………………7分(3)解法一:根据点到直线的距离公式和①式知,点到的距离分别为,.……………………………………………9分又,所以四边形的面积为=,…………………………………………………11分当,即当时,上式取等号.所以的最大值为.………12分解法二:由题设,,.设,,由①得,,……………………9分由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费故四边形的面积为,…11分当时,上式取等号.所以的最大值为.…………………12分由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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