欢迎进入莲山课件网—有价值的教学资料
您现在的位置:  主站  >> 考试试题 >> 中学数学 >> 高二下册 >> 期末试题 

黄冈市高二数学(理科)(选修2—1,2—2)结业考试题及答案

【www.5ykj.com - 莲山课件】

黄冈市高二数学(理科)(选修2—1,2—2)结业考试题

一、选择题 每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、命题“若 ,则 ”以及它的逆命题、否命题和逆否命题中,真命题的个数是(   )
   A、0                B、2              C、3                 D、4
2、“ ”是“ 或 ”的(   )
   A、充要条件  B、充分不必要条件  C、必要不充分条件  D、既不充分也不必要条件
3、若椭圆 的离心率为 ,则实数m等于(   )
   A、 或             B、              C、              D、 或
4、“双曲线方程为 ”是“双曲线离心率 ”的(   )
   A、充要条件  B、充分不必要条件  C、必要不充分条件  D、既不充分也不必要条件
5、函数 的定义域为开区间 ,导函数 在 内的图象如图所示,则函数 在开区间 内有极小值点(   )
   A、1个            B、2个          
C、3个            D、4个
6、若直线 过抛物线 的焦点,与抛物线交于A、B两点,且线段AB中点的横坐标为2,则弦AB的长为(   )
   A、2               B、4              C、6               D、8
7、若平面 的法向量分别为 ,并且 ,则 的值为(   )
   A、10              B、              C、              D、
8、已知正方体ABCD—EFGH的棱长为1,若P点在正方体的内部且满足 ,则P点到直线AB的距离为(   )
   A、               B、             C、              D、
9、由曲线 与直线 围成的曲边梯形的面积为(    )
   A、              B、            C、            D、16
10、若 ,则方程 在(0,2)上有(   )
    A、0个根          B、1个根           C、2个根           D、3个根
二、填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上.
11、已知动点M 满足 ,则M点的轨迹曲线为                 .
12、函数 的最大值为            .
13、已知椭圆 和双曲线 有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程为              .
14、在空间四边形ABCD中,AC和BD为对角线,点G为 ABC的重心,点E是BD上一点,BE=3ED,则用基底 表示向量                .
15、命题 若 ,则 或 ;命题 点 在直线 上,则下列结论错误的是             (填序号)
    ①“ ”为假命题;②“ ”为假命题;
    ③“ ”为真命题;④“ ”为真命题;
三、解答题 本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16、(本题满分12分)设 关于 的不等式 的解集是 ; 函数
 的定义域为R,如果“ ”为真命题且“ ”为假命题,求实数 的取值范围.
 
17、(本题满分12分)已知函数
   (1) 是 的极值点,求 在 上的最大值;
   (2)若函数 是在R上的单调增函数,求实数 的取值范围.
 

18、(本题满分12分)已知三棱锥O—ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.
   (1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;
   (2)求二面角A—BE—C的余弦值.
 
19、(本题满分12分)已知椭圆 与双曲线 共焦点,点 在椭圆C上.
   (1)求椭圆C的方程;
   (2)已知点 ,P为椭圆C上的动点,点M满足: ,求动点M的轨迹方程.
 

20、(本题满分13分)2010年某电视生产厂家中标商务部家电下乡活动,若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p万元,q万元,农民购买电视机获得的补贴分别为 万元, 万元,已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放黄冈市场,且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元.(精确到0.1,参考数据: )
   (1)当 时,请你制订一个投放方案,使得在这次活动中黄冈农民得到的补贴最多,并求出其最大值.
   (2)当 时,农民得到的补贴随厂家投放A型号电视机金额的变化而怎样变化?
 

21、(本题满分14分)设点 为平面直角坐标系 中的一个动点(O为坐标原点),点P到定点 的距离比点P到 轴的距离大 .
   (1)求点P的轨迹方程;
   (2)若直线 与点P的轨迹相交于A、B两点,且 ,求k的值;
   (3)设点P的轨迹曲线为C,点 是曲线C上的一点,求以点Q为切点的曲线C的切线方程及切线倾斜角的取值范围.
 

2011年春高二期中选修模块(2—2,2—1)考试数学参考答案(理科)
一、选择题
BDABA  CBABB
1、B  提示:原命题与逆否命题为真,逆命题与否命题为假。
2、D  提示:由“ ”得 ,而由“ 或 ”得 。
3、A  提示:由已知 且 ,若 ,得 ,若 ,则 得 。
4、B  提示:离心率 也可以是其他等轴双曲线。
5、A
6、C   提示:设A、B两点横坐标分别为 ,则 ,即 ,故 。
7、B  提示:若 ,则法向量也互相垂直, ,得 0.
8、A  提示:过P作PM 面ABCD于M,过M作MN AB于N,连结PN,则PN即为所求,
 
 .
9、B   提示: 
10、B  提示:令 ,则 ,由 得 或 当 时, ,即 在(0,2)上单调递减,又 , 在(0,2)上有一个零点,即方程在(0,2)上有一实根。
二、填空题
11、抛物线
12、   提示: , 在 上递增
13、   提示:由已知得焦点在 轴上,且 
     渐近线为
14、
15、①②③  提示:P的逆否命题为“若 且 ,则 ”显然为真,故p为真,易知q为真,因此“ ”与“ ”均为假命题, “ ”为真,“ ”为真,“ ”为假,“ ”为真,即错误的结论为①②③。
三、解答题
16、解:若p真,则 ,若p假,则 或 ;
        若q真,显然 ,则 得
        若q假,则
        由已知,p和q有且仅有一个为真。
         当p真q假时,
        当p假q真时,
        综上:
17、(1)解:由 , ,
可得:
且当 时有极值.
         
    即
则  ,
当 时, ,
 的变化情况如表:
   
-1 单调递减 极小值 单调递增 15
由表可知:当 时, 有最大值为15.
(2)解:    为在 上的单调递增函数
则 ,

 
18、(1)以O为坐标原点, 所在直线分别为 轴建立空间直角坐标系 ,则有 ,所以
       故
       由于异面直线所成角为锐角,故其余弦值为 .

  (2)由 ,设平面ABE的法向量为 ,则由 ,得 ,令 得 ,即 ,
取平面BEC的一个法向量为 ,所以
 
       由于二面角A—BE—C的平面角是 与 的夹角的补角,故其余弦值是 。
19、解:(1)由已知得双曲线焦点坐标为 ,由椭圆的定义得
            
            而
             所求椭圆方程为
      (2)设 ,由 得
            而 在椭圆 上
           即
           即 为所求M的轨迹方程。
20、解:设投放的A型号的电视机的价值为 万元,则投放的B型号的电视机的价值为 万元,且 ,即 ,根据题意农民获得补贴
 
    (1)当 时,
          ,由 得 当 时 ,当 时 故 是函数 的极大值点,又是唯一的极大值点,故也是y的最大值点,此时 (万元)
即厂家分别投放A、B两型号电视机3万元和7万元时,农民得到补贴最多,最多补贴约1.3万元
   (2)由
        当 时, ,而 , 此时 ,
          在 上是增函数
       因此随A型电视机投放金额 的增加,农民得到的补贴逐渐增加.
21、解:(1)过P作 轴垂线且垂足为N,由题意可知
            而 , ,
            化简得 为所求的方程。
       (2)设 ,联立 得
            
            
             而 ,    
       (3)因为 在曲线C上,   切点
            又 求导得   切线斜率
            则切线方程为 ,
即 为所求切线方程,
又 , 切线斜率
 倾斜角取值范围为 。
 

版权声明:以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿,由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记,如有知识产权人并不愿意我们使用,如果有侵权请立即联系:[email protected],我们立即下架或删除。
相关内容
热门内容