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宁夏上学期开元学校高二数学第一次月考试题

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高二数学 试卷第 1 页 共 2 页宁夏 2020 年上学期开元学校高二数学第一次月考试题(考试时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1.在等差数列 3,7,11,…中,第 5 项为( ).A.15 B.18 C.19 D.232.列{an}中,如果 =3n(n=1,2,3,…) ,那么这个数列是( ).A.公差为 2 的等差数列 B.公差为 3 的等差数列C.首项为 3 的等比数列 D.首项为 1 的等比数列 3.实数-1, x, y, t,-4等比数列,则 xyt等于( ).A.-4 B.1 C.8 D.-84.等差数列 的前 项和为 ,若 , ,则 ( ). A. B. C. D. 5.已知数列 的通项公式 ( N*),则 等于( ).A.0 B.2 C.3 D.16.不等式 的解集为( ). A. B. C. D.7.在下列不等式中,解集为 的是( ).A. B. C. D.8.不等式 的解集是 ,则 ( ).A. B. C. D.9.已知数列 满足 , ( N*),则 ( ).A. B. C. D.10.若不等式 的解集为 ,则 的取值范围是( ).A. B. C. D.11.函数 的定义域为 ( ).A. B. C. D.12.若一个等差数列前 3 项的和为 34,最后 3 项的和为 146,且所有项的和为 390,则这个数列有( ).A.13 项 B.12 项 C.11 项 D.10 项二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)na{ }na n nS 3 7a = 3 12S = 10a =10 28 30 145}{ na 432 −−= nnan ∈n 4a1 102 3x x  − −     1 1|3 2x x    1|2x x   1|3x x   1 1|3 2x x x    或φ22 3 2 0x x− + 2 4 4 0x x+ + 24 4 0x x− − 22 3 2 0x x− + − 2 2 0ax bx+ + 1 12 3x x −   a b− =14− 14 10− 10}{ na 01 =a1331 +−=+nnnaaa ∈n =20a0 3− 3232 1 0x mx+ + R mR ( )2,2− ( ) ( ), 2 2,−∞ − +∞ [ ]2,2−( )2 22 3 log 3y x x x= − − + +( )3, 1− − ( ) ( ), 1 3,−∞ − ∪ +∞ ( ] [ ), 1 3,−∞ − ∪ +∞ ( ] [ )3, 1 3,− − ∪ +∞高二数学 试卷第 2 页 共 2 页13.已知 x 是 4 和 16 的等比中项,则 x= .14.在数列{an}中,其前 n 项和 Sn=3·2n+k,若数列{an}是等比数列,则常数 k 的值为 .15.设 ,且 ,则 的解集为 .16.已知集合 ,若 ,则实数 的取值范围是 .三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 17.求下列函数的定义域(1) (5 分) (2) (5 分)18.已知 是一个等差数列,且 , .(Ⅰ)求 的通项 ;(4 分)(Ⅱ)求 的前 项和 的最大值.(6 分)19.已知函数 ,为使 的 的取值范围.(12 分)20.等比数列 的前 项和为 ,已知 , , 成等差数列.(Ⅰ)求 的公比 ;(5 分)(Ⅱ)若 ,求 .(7 分)( ) 2 1f x x bx= + + ( ) ( )1 3f f= ( ) 0f x { } { }2| 2 0 , | 3A x x x B x a x a= − − ≤ = + A B φ∩ = a2 4 9y x x= − + 22 12 18y x x= − + −}{ na 12 =a 55 −=a}{ na na}{ na n nS( ) 2 5 2f x x x= − + ( )4 26f x− x}{ na n nS 1S 3S 2S}{ na q331 =− aa nS高二数学 试卷第 3 页 共 2 页21.北方某省每年损失耕地 20 万亩,每亩耕地价值 24000 元,为了减少耕地损失,政府决定按耕地价格的 t%征收耕地占用税,这样每年的耕地损失可减少52t 万亩,为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于 9000 万元,则 t 应在什么范围内?(12 分)22.(本小题满分 14分)已知等差数列{an}的前 n 项的和记为 Sn.如果 a4=-12,a8=-4.(1)求数列{an}的通项公式;(3 分)(2)求 Sn的最小值及其相应的 n 的值;(5 分)(3)从数列{an}中依次取出 a1,a2,a4,a8,…, ,…,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前 n 项的 Sn.(6 分)12n-a

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