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云南省上学期保山市第九中学高二数学第一次月考试题

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云南省 2020 年上学期保山市第九中学高二数学第一次月考试题(考试时间:120 分钟 总分:150 分 命题人:)一、选择题(每题只有一个正确答案,每小题 5 分,共 60 分)1、不等式 的解集为( )A、 B、C、 D、 2、不等式 的解集为( )A、 ,或 B、 ,或C、 ,或 D、 ,或3、等差数列 中,公差 等于( )A、2 B、3 C、-1 D、-34、数列 的前 项和为 ,若 则 等于( )A、1 B、 C、 D、5、已知等差数 的公差为 2,若 成等比数列,则 ( )A、 B、 C、 D、6、设 是等差数列 的前 项和,若 则 ( )A、 B、 C、 D、7、在等比数列 中,an0,a1×a5=4,则 等于( )A、 B、 C、 D、8、在 中, ,则最短边的边长是( )A、 B、 C、 D、9、边长为 的三角形的最大角与最小角的和是( )A、 B、 C、 D、10、等差数列 的前 项和为 ,若 则当 取最小值时,等于( )A、 B、 C、 D、11、一个容量为 40 的样本数据分组后组数如下 ,6; ,4;,10; ,8; ,8; ,4 则样本在上的频率为( )A、 B、 C、 D、12、从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,互斥而不对应的两个事件是( )A、至少有 1 个白球;都是白球 B、至少有 1 个白球;至少有 1 个红球 C、恰有 1 个白球;恰有 2 个白球 D、至少有 1 个白球;都是红球 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13、某校有学生 2000 人,其中高三学生 500 人,现采用分层抽样的方法抽取一个 200 人的样本,则样本中高三学生的人数为_________。14、数列 7,77,777,…的一个通项公式是___________。15、在 中,若 则 =____________。16、数列 满足 则 __________。三、解答题,(共 6 题,70 分)17、(10 分)已知 求边长 及0)2)(1( −+ xx),2()1,( +∞∪−−∞ ),1()2,( +∞∪−−∞)2,1(− )1,2(−03)2( −+xxx{ 21 xx }30 x { 221 − xx }3x{ 21 −xx }0x { 01 xx }3x}{ n32 − d{ }na n nS ,)1(1+=nnan 5S6561301}{ na 431 ,, aaa =2a4− 6− 8− 10−ns { }na n ,9535 =aa =59ss1 1− 221{ }na 54321 aaaaa ⋅⋅⋅⋅16 32 64 128ABC∆ 1,6045 ==∠∠ CC ,B=36262123875 、、90 120 135 150{ }na n nS ,6,11 641 −=+−= aaa nSn6 7 8 9[ )3.25,25 [ )6.25,3.25[ )9.25,6.25 [ )2.26,9.25 [ )5.26,9.25 [ ]8.26,5.26)[ 9.25,252031012141ABC∆ ,222 cbcba ++= A∠{ }na ),1(,1 11 ≥+== + nnaaa nn =5S,150,2,33 === Bca b ∆S 第 3 页(共 4 页) 第 4 页(共 4 页)18.(10 分)设数列 的前 项和为 ,若 ,求 的值。19.(10 分)数列 的前 项和 ,求通项公式 。20( 12 分)在等比数列 的前 项和中, 最小,且 ,,前 项和 ,求 和公比 。21.(14 分)随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm)获得身高数据的茎叶图如图。(1)根据茎叶图求各班的众数、中位数。(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率。22.(14 分)已知正项数列 的前 项和为 ,且 。(1)求 ;(2)求证:数列 是等差数列。(3)令 ,问数列 的前多少项的和最小?最小值是多少?}{ na n ns nn na 21+= 10s}{ na n 222 +−= nnsn na}{ na n 1a 661 =+ naa12812 =−naa n 126=ns n q}{ na n ns )()1(41 2 +Ν∈+= nas nn21,aa}{ na19−= nn ab }{ nb

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