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湖南省怀化市2020-2021高二数学10月联考试题(Word版附答案)

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时间:2020-11-15

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资料简介

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数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A={x|x2-x0},B={x|3x3},则A.A∩B= B.A∩B=A C.A∪B=B D.A∪B=A2.“m1”是“曲线 表示椭圆”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离分别为 3km,5km,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东20°方向上,灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40 方向上,则灯塔 A 与 B 的距离为A.6km B.4 km C.7km D.5 km4.已知椭圆 C: 的两个焦点分别为 F1,F2,P 是椭圆 C 上的动点,|PF1|+|PF2|=10,|PF1|的最小值为 1,则 C 的焦距为A.10 B.8 C.6 D.45.已知数列{an}满足 an=2n-1,则A. (1- ) B. (1- ) C. (1- ) D. (1- )6.已知二次函数 f(x)=ax2-x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则 的最小值为A.3 B.6 C.9 D.127.已知 Sn是等差数列{an}的前 n 项和,a10,S13=0,则使得 Sn≤an的 n 的最大值为A.12 B.13 C.14 D.15∅2 213 1x ym m+ =− −3 22 22 21( 0)x ya ba b+ = 3 1 4 2 21 1 1n na a a a a a++ + ⋅⋅⋅+ =− − −1312n1314n1212n1214n9 1a c+8.已知 a,b,c 分别为△ABC 内角 A,B,C 的对边,a2-c2= b2,tanA=2,则 C=A. B. C. D.二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分。9.若椭圆 C: 的一个焦点坐标为(0,1),则下列结论中正确的是A.m=2 B.C 的长轴长为 C.C 的短轴长为 2 D.C 的离心率为10.当 x0 时,下列函数最小值为 2 的是A.y=x(2 -x) B.y= C.y= + D.y=x2+ -111.已知 a,b,c 分别为△ABC 内角 A,B,C 的对边,cos2A-cos2B-cos2C=cosAcosB+cosC-cos2B,且 c= ,则下列结论中正确的是A.C= B.C= C.△ABC 面积的最大值为 D.△ABC 面积的最大值为12.已知 Sn是等差数列{an}的前 n 项和,S2019S2021S2020,设 bn=anan+1an+2,则数列{ }的前n 项和为 Tn,则下列结论中正确的是A.a20200 B.a20210 C.a2019·a2020a2021·a2022 D.n=2019 时,Tn取得最大值三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.已知 a,b,c 分别为△ABC 内角 A,B,C 的对边,a=3,b= ,sinA= ,则 B= 。14.若命题“ x0∈R,mx02+mx0+10”是假命题,则实数 m 的取值范围是 。15.已知数列{an}的各项均为正数,其前 n 项和为 Sn,a2=3,λSn=3an-1,则 Sn= 。16.已知 F1,F2为椭圆 C: 的两个焦点,若 C 上存在点 M 满足 =0,则实数 m 的取值范围是 。四、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1312π6π4π3π2 2211x ym m+ =−3 23322x 1x+ 2x 2+21x 2+ 24x 2+33π 23π343 34n1b7237∃2 214x ym+ = 1 2MF MF⋅ 17.(10 分)已知等差数列{an}的公差 d 不为 0,a1=1,a2是 a1与 a6的等比中项。(1)求数列{an}的通项公式;(2)记 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Sn。18.(12 分)已知 a,b,c 分别为△ABC 内角 A,B,C 的对边,a=2,F 为线段 AC 上一点,CF=BF,有下列条件:①c=2;②b=2 ;③sin∠ABC+ cos∠ABC=0。请从以上三个条件中任选两个,求∠CBF 的大小和△ABF 的面积。19.(12 分)已知函数 f(x)=ax2-(4a+2)x+8。(1)当 a=-1 时,求不等式 f( )≤0 的解集;(2)求不等式 f(x)0 的解集。20.(12 分)已知 a,b,c 分别为△ABC 内角 A,B,C 的对边, ,a、b、c 成等差数列。(1)求 的值;(2)若 sinB= ,求 a:b:c 的值。21.(12 分)在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+ )an+ 。(1)设 bn= ,求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{an}的前 n 项和 Sn。22.(12 分)已知椭圆 E: 的左焦点为 F(- ,0),过 F 的直线交 E 于 A,C 两点,AC 的中点坐标为( , )。n n 11a a +23 312log x1 1 8sin sin 3A C+ =1 1tan tanA C+451n13nn +nan2 22 21( 0)x ya ba b+ = 32 33− 33(1)求椭圆 E 的方程;(2)过原点 O 的直线 BD 与线段 AC 相交且交 E 于 B,D 两点,求四边形 ABCD 面积的最大值。

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