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普宁市华侨中学高二数学上册(理)第二次月考试题及答案

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时间:2020-10-14

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普宁市华侨中学高二数学上册(理)第二次月考试题及答案注意事项:1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 [来源:学|科|网Z|X|X|K]第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合A={},集合B为函数的定义域,则AB=( )A.(1,2) B. [1,2] C. [ 1,2) D.(1,2 ]2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )A. B. C. D. 3. 设α,β是两个不同的平面,m是直线且m⊂α.则“m∥β”是“α∥β”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4. 下列结论错误的是( )A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0”B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件C.命题“若m0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”5. 函数f(x)=2|x-1|的图象是( ) 6.函数的零点个数为( )A.0 B.1 C.2 D.37. 设a=log32,b=log52,c=log23,则( )A.acb B.bca C.cba D.cab8.已知幂函数f(x)=k·xα的图象过点2,则k+α等于( )A.2(1) B.1 C.2(3) D.29.函数的单调递减区间为( )A.(1,1] B.(0,1] C. [1,+∞) D.(0,+∞)10. 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+5(1),则f(log220)等于( )11.二次函数f(x)的图象经过点2(3),且f′(x)=-x-1,则不等式f(10x)0的解集为( )A.(-3,1) B.(-lg 3,0) C.,1(1) D.(-∞,0)12. 已知曲线y=ex+1(1),则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为( )A.x+4y-2=0 B.x-4y+2=0C.4x+2y-1=0 D.4x-2y-1=0第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知函数则 .14.圆心在直线2x﹣y﹣7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,﹣4)、B(0,﹣2),则圆C的方程为 .15.若抛物线的焦点在直线上,则的准线方程为____.16.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,对于x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,当x1,x2∈且x1≠x2时,都有<0,给出下列四个命题: ①f(﹣2)=0; ②直线x=﹣4是函数y=f(x)的图象的一条对称轴; ③函数y=f(x)在上为增函数; ④函数y=f(x)在(﹣8,6]上有四个零点.其中所有正确命题的序号为 .三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分12分)在中,已知的内角的对边分别是,且.(1)求角;(2)若求的面积的最大值. 18.(本体满分12分)为保护水资源,宣传节约用水,某校4名志愿者准备去附件的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动,每名志愿者都可以从三家随机选择一家,且每人的选择相互独立.(1)求4人恰好选择了同一家公园的概率;(2)设选择甲公园的志愿者的人数为,试求的分布列及期望. 19.(本题满分12分)如图,在多面体中,底面是边长为的的菱形,,四边形是矩形,平面平面,,和分别是和的中点. (Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求二面角的大小。 20.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,且过点(1)求椭圆的标准方程;(2)设是椭圆的左焦点,过点的直线交椭圆于两点,求面积最大值.21.(本题满分12分).已知函数(1)求单调区间;(2)如果当,且时,恒成立,求实数的取值范围. 请考生在22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,是⊙的一条切线,切点为,、 都是⊙O的割线,。 (1)证明: (2)证明:. 23.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角.(1)写出圆的标准方程和直线l的参数方程;(2)设与圆相交于两点,求的值. 24.(本小题满分10分)选修4一5:不等式选讲 已知函数(1)求函数最大值,并求出相应的的值;(2)若关于的不等式. 恒成立,求实数的取值范围. 高二理科数学试题答案一、选择题DDBCC BDCBC DA二、填空题13、3 14.(x﹣2)2+(y+3)2=5 15、 16、①②④三、解答题17:(1);(2).18:(1);(2)设“一名志愿者选择甲公园”为事件C,则4人中选择甲公园的人数可看作4次独立重复试验中事件C发生的次数所以随机变量服从二项分布,即~,可以取的值为.,的分布列如下表:01234.19:(1)略;(2).20:(1);(2)设直线方程为:,由可得:,因为,所以,设,则,21:(1)定义域是,,设,,①当时,函数对称轴,所以当时,有,故在恒成立,在(0,)单调递增;②当时,由,得,故在恒成立,在(0,)单调递增;③当时,令得,所以的递增区间为和,递减区间为.(2)“当且时,恒成立”等价于“当且时,恒成立”,设,由(1)可知, ①时,在单调递增,且当,,,当时,,,所以,成立.②当时, 在单调递减,所以,不恒成立。综上所述,实数的取值范围是22:略;23:(1)和为参数).(2)8.24:(1);(2)

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