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吉林油田实验中学高二数学上册(理)期末试卷

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时间:2020-10-14

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吉林油田实验中学高二数学上册(理)期末试卷(本卷共2页.满分为150分.考试时间120分钟.只交答题页)第I卷(选择题, 共60分)一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,每小题只有一项是符合题目要求)1.已知,则向量的夹角为 ( )A. B. C. D.2.已知椭圆上的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4,那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于 ( )A.2 B.4 C.6 D.8[来源:学3.向量=(2,4,x),=(2,y,2),若||=6,且⊥,则x+y的值为( )[来源:学*科*网]A.-3 B.1 C.-3或1 D.3或1 4.抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是(  )A.1 B.2 C.4 D.85. 命题“若x2<1,则﹣1<x<1”的逆否命题是 (  )A.若x2≥1,则x≥1或x≤﹣1 B.若﹣1<x<1,则x2<1C.若x>1或x<﹣1,则x2>1 D.若x≥1或x≤﹣1,则x2≥16.双曲线的渐近线方程和离心率分别是 ( )A. B.C. D.7.“”是“方程为椭圆方程”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.若且为共线向量,则的值为 ( )A.7 B. C.6 D.9.已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点,过F1的直线与椭圆交于M、N两点,则△MNF2的周长为 ( )A. 8 B. 16 C. 25 D. 3210. 若平面的一个法向量为,则点到平面的距离为 ( )A.1 B.2 C. D.11. 如图,空间四边形ABCD中,M、G分别是BC、CD的中点, 则 等于 ( )A. B. C. D.12.若椭圆的共同焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值为 ( )A. B.84 C.3 D.21 第II卷(非选择题, 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13.命题“”的否定为_____________.14.已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,则______.[来源:学_科_网]15.若直线的方向向量,平面的一个法向量,则直线与平面所成角的正弦值等于_________。16.在如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,,,,则的中点的坐标为_________,_______.三、解答题(本题共6小题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)C17.(10分)已知命题有两个不等的实根,命题无实根,若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.B18.(12分)已知:如图,60°的二面角的棱上 A有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角D的两个半平面内,且都垂直AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长. 19、(12分)如图所示,四棱锥中,底面为矩形,,,点为的中点.(1)求证:; (2)求证:.20.(12分)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上.(1)求双曲线的方程;(2)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.21. (12分)已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点 (1)求与所成角的余弦值;(2)求面与面所成夹角的余弦值. 22.(12分)已知椭圆的离心率,焦距为.(1)求椭圆的方程;(2)已知椭圆与直线相交于不同的两点,且线段的中点不在圆内,求实数的取值范围.

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