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桓台二中高二上册12月月考数学试卷及答案

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桓台二中高二上册12月月考数学试卷及答案第Ⅰ卷注意事项:第Ⅰ卷为选择题,共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个最符合题目要求。每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选择其他答案标号。不能直接写在本试卷上。1、集合,,若,则实数的范围是( )A. B. C. D.2、将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( )3、已知、均为单位向量,它们的夹角为,那么等于( )A. B. C. D.4 4、已知直线l,m与平面满足,,则有( ) A.且   B.且   C.且   D.且5、设函数,若,,则函数的零点的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.36、已知,那么等于( ) A. B. C. D.7、已知=( ) A. B. C. D.8、利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点,则打印的点落 在坐标轴上的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.39、各项为正的等比数列中,与的等比中项为,则的最小值为( ) A.16 B.8 C. D.411、直线 与圆交于E,F两点,则△EOF(O是原点)的面积为( ) A.   B.   C.  D.12、设函数f(x)=,g(x)=-x2+bx.若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是(   )A.x1+x20,y1+y20 B.x1+x20,y1+y20C.x1+x20,y1+y20 D.x1+x20,y1+y20第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 正视图俯视图1二、填空题(本大题共4小题, 每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13、已知方程所表示的圆有最大的面积,则直线的倾斜角_______________.14、若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示,则它的侧视图的面积为 15、已知函数是定义在区间上的奇函数,则 16、在△ABC中,已知a,b,c分别为角A, B, C所对的边,S为△ABC的面积,已知向量==,且满足∥,则∠C= 三、解答题:(本大题共6小题,共74分,写出文字说明、演算步骤)17、(本小题满分12分)已知函数(为常数,且)的图象过点.(1)求实数的值;(2)若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由18、(本小题满分12分)已知函数(1)求的值;(2)求函数的最小正周期及单调递减区间19、(本小题满分12分)由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上(含20岁)100150300(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45人,求的值;(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中任意选取2人,求至少有人20岁以下的概率;20、(本小题满分12分)几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.(1)求证:BE=DE;(2)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.21、(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列前n项和为,首项为,且成等差数列。(1)求数列的通项公式;(2)若,设,求数列的前n项和.22、(本小题满分14分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元)。当年产量不小于80千件时,(万元)。每件商品售价为0.05万元。通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完。(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?高二检测考试数学参考答案一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456[来源:Z_xx_k.Com]789101112答案CCCBCDC BBDB二.填空题(本大题每小题5分,共20分)13、 14、 15、 16、二.解答题17、解(1)把的坐标代入,得解得.(2)由(1)知,所以.此函数的定义域为R,又,所以函数为奇函数18、解:(Ⅰ)因为 所以 (Ⅱ)因为 所以 又的单调递减区间为, 所以令解得所以函数的单调减区间为, 19、解:(Ⅰ)由题意得, [来源:学+科+网]所以. (Ⅱ)设所选取的人中,有人20岁以下,则,解得.也就是20岁以下抽取了2人,另一部分抽取了3人,分别记作A1,A2;B1,B2,B3,则从中任取2人的所有基本事件为 (A1,B1),(A1, B2),(A1, B3),(A2 ,B1),(A2 ,B2),(A2 ,B3),(A1, A2),(B1 ,B2),(B2 ,B3),(B1 ,B3)共10个. 其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个:(A1, B1),(A1, B2),(A1, B3),(A2 ,B1),(A2 ,B2),(A2 ,B3),(A1, A2), 所以从中任意抽取2人,至少有1人20岁以下的概率为. 20、. 解:(1) 证明:取BD的中点O,连接CO,EO.由于CB=CD,所以CO⊥BD,又EC⊥BD,EC∩CO=C,CO,EC⊂平面EOC,所以BD⊥平面EOC,因此BD⊥EO,又O为BD的中点,所以BE=DE.(2)证法一:取AB的中点N,连接DM,DN,MN,因为M是AE的中点,所以MN∥BE.又MN⊄平面BEC,BE⊂平面BEC,所以MN∥平面BEC,又因为△ABD为正三角形,所以∠BDN=30°,又CB=CD,∠BCD=120°,因此∠CBD=30°,所以DN∥BC.又DN⊄平面BEC,BC⊂平面BEC,所以DN∥平面BEC.又MN∩DN=N,故平面DMN∥平面BEC.又DM⊂平面DMN,所以DM∥平面BEC.证法二:延长AD,BC交于点F,连接EF.因为CB=CD,∠BCD=120°.所以∠CBD=30°.因为△ABD为正三角形.所以∠BAD=60°,∠ABC=90°,因此∠AFB=30°,所以AB=AF.又AB=AD,所以D为线段AF的中点.连接DM,由点M是线段AE的中点,因此DM∥EF.又DM ⊄ 平面BEC,EF⊂平面BEC,所以DM∥平面BEC.21、解:(1)由题意知 当时,当时,两式相减得整理得:∴数列是以为首项,2为公比的等比数列。(2)∴, ① ②①-②得  22、解:(Ⅰ)因为每件商品售价为0.05万元,则千件商品销售额为0.05×1000万元,依题意得:当时,.………………………………2分当时,=.………………………………………………4分所以…………6分(Ⅱ)当时,此时,当时,取得最大值万元。 ………………10分当时,此时,当时,即时取得最大值1000万元.………………12分所以,当产量为100千件时,该厂在这一商品中所获利润最大,最大利润为1000万元。…14分

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