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2020届陕西省商洛市高二下文科数学期末试题(无答案)

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时间:2020-09-26

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2020届陕西省商洛市高二下文科数学期末试题(无答案)一、选择题(共12小题).1.已知集合A={x|x>1},B={x|﹣1<x<2},则A∪B=(  )A.{x|﹣1<x<2} B.{x|x>﹣1} C.{x|﹣1<x<1} D.{x|1<x<2}2.复数i(1+2i)(i为虚数单位)等于(  )A.﹣2+i B.2+i C.﹣2﹣i D.2﹣i3.函数f(x)=2cos(x+)的最小正周期是(  )A. B.π C.2π D.4π4.一球的体积为288π,则其表面积为(  )A.72π B.64π C.144π D.108π5.已知双曲线的方程为=1,其离心率为(  )A. B. C. D.6.已知向量=(m,1),=(2,﹣3),若(2﹣)⊥,则m=(  )A.﹣ B. C. D.7.设各项均不相等的等比数列{an}的前n项和是Sn,若S1=1,S3=3,则S6=(  )A.27 B.﹣16 C.﹣21 D.368.高二某班共有学生45人,学号依次为1,2,3,…,45,现按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本,已知学号为6,24,33的学生在样本中,那么样本中还有两个学生的学号应为(  )A.15,42 B.15,43 C.14,42 D.14,439.已知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(x0,y0)在抛物线E上,若|AF|=|y0|=2,则p=(  )A.2 B.4 C.6 D.810.如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,四边形BCC1B1为正方形,BC=2AB=4,AB⊥BC,D为C1B1的中点,则异面直线A1C1与AD所成角的余弦值为(  )A. B. C. D.11.运行如图所示的程序框图,若输出S的值为129,则判断框内可填入的条件是(  )A.k<4? B.k<5? C.k<6? D.k<7?12.已知函数f(x)=是R上的单调递增函数,则a的取值范围是(  )A.(1,4) B.[2,4) C.(1,3] D.[3,4)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.等差数列{an}中,a5=9,a7=21,则a10+a11+a12=   .14.函数f(x)=,则f(f(1))=   .15.从三棱柱的六个顶点中任取两个顶点,则这两个顶点不在同一条棱上的概率是   .16.函数f(x)=x2﹣8lnx的最小值为   .三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知acosC=(b﹣c)cosA.(1)求A;(2)若a=2,b=2,求△ABC的面积.18.某运动品牌商为了得出高中毕业生中女生的身高数据,随机调查某市高中毕业生中女生100人,根据所得数据分为[155,157),[157,159),[159,161),[161,163),[163,165),[165,167]6组,得到她们身高的频率分布直方图如图所示(女生身高普遍在155cm至167cm之间),记“高中毕业生中女生身高不低于161cm”为事件A,根据直方图得到P(A)的估计值为0.49.(1)求频率分布直方图中a,b的值;(2)由频率分布直方图估计该市高中毕业生中女生身高的中位数(精确到0.1).19.如图,在多面体ABCDEF中,平面ABCD⊥平面BCEF,四边形ABCD为矩形,E,F是以BC为直径的半圆圆弧的两个三等分点,BC=4,CD=4.(1)证明:平面ABF⊥平面ACF.(2)求点D到平面ACE的距离.20.已知函数f(x)=x3+bx2+cx﹣1的图象在(1,f(1))处的切线经过点(2,4),且f(x)的一个极值点为﹣1.(1)求f(x)的极值;(2)已知方程f(x)﹣m=0在[﹣2,2]上恰有一个实数根,求m的取值范围.21.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,|OA|+|OB|=3,△OAB的面积为1.(1)求椭圆C的方程;(2)若M,N是椭圆C上两点,且MN∥AB,记直线BM,AN的斜率分别为k1,k2(k1k2≠0),证明:k1•k2为定值.选考题:共10分请考生在第22、23题中任选-题作答.如果多做,则按所做的第一题计分[选修4-4:坐标系与参数方程]22.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),直线l的参数方程为(t为参数),以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,点M的极坐标为(2,).(1)求直线l与曲线C的普通方程;(2)若直线l与曲线C交于P,Q两点,求|MP|+|MQ|的值.[选修4-5:不等式选讲]23.已知函数f(x)=|2x﹣3|+2|x+1|.(1)求不等式f(x)<9的解集;(2)若对∀x∈[0,1],不等式f(x)≥|2x+a|恒成立,求a的取值范围.

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