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2020届广西南宁三中高二下文科数学期末考试(普通班)试题(无答案)

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时间:2020-09-26

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资料简介

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2020届广西南宁三中高二下文科数学期末考试试题(无答案)命题人:王洋洋黄小妹审题人:王洋洋黄小妹一、选择题1.己知集合,若,则的值为( )A.1 B. C. D.02.设为虚数单位,复数,则( )A. B. C.2 D.3.设,都是不等于1的正数,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件4.己知定义在上的函数是奇函数且是增函数,若,则不等式的解集为( )A. B. C. D.5.己知向量,,若向量在向量方向上的投影为,则向量与向量的夹角是( )A.30° B.60° C.120° D.150°6.下列命题中为真命题的是( )A.命题“若,则”的否命题B.命题“,”的否定C.命题“若,则”的逆否命题D.命题“若,则”的逆命题7.函数的定义域为,导函数在在的图象如图所示,则函数在内极值点有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.己知函数,若函数有且仅有2个零点,则实数的值为( )A. B. C. D.19.己知双曲线的左、右焦点分别为,,实轴的两个端点分别为,,虚轴的两个端点分别为,.以坐标原点为圆心,为直径的圆与双曲线交于点(位于第二象限),若过点作圆的切线恰过左焦点,则双曲线的离心率是( )A. B.2 C. D.10.锐角中,内角,,所对边分别为,,,且,则的取值范围为( )A. B. C. D.11.己知函数,,则下列命题中:①的最小正周期是,最大值是②的单调增区间是;③;④将的图象向右平移个单位可得函数的图象,其中正确个数为( )A.1 B.2 C.3 D.412.定义在上的偶函数满足,且在区间上是增函数,若,是锐角三角形的两个内角,则( )A. B.C. D.二、填空题13.若,则______.14.己知实数,满足约束条件,则的最大值为______.15.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为______.16.己知函数的值域为,其中,则的最大值为______.三、解答题17.设为等差数列,为数列的前项和,己知,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18.2020年寒假是特殊的寒假,因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习,为研究学生网上学习的情况,某校社团对男女各10名学生进行了网上在线学习的问卷调查,每名学生给出评分(满分100分),得到如图所示的茎叶图.(1)根据茎叶图判断男生组和女生组哪个组对网课的评价更高?并说明理由;(2)如图是按该20名学生的评分绘制的频率分布直方图,求的值并估计这20名学生评分的平均值(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表);(3)由茎叶图求该20名学生评分的中位数,并将评分超过和不超过的学生数填入下面的列联表:根据列联表,能否有的把握认为男生和女生的评分有差异?超过不超过男生女生附:,0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.02419.图1是直角梯形,,,,,,点在上,,以为折痕将折起,使点到达的位置,且,如图2. (1)证明:平面平面;(2)求点到平面的距离.20.己知函数,.(1)若,求的最值;(2)对于任意,都有成立,求整数的最大值.21.如图,椭圆:经过点,离心率,直线1的方程为.(1)求椭圆的方程;(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记,,的斜率分别为,,.问:是否存在常数,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.请考生在(22)、(23)两题中任选一题做答。注意:只能做所选定题目。如果多做,则按所做第一题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑。22.在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程;(2)若点的极坐标为,过的直线与曲线交于,两点,求的最大值.23.己知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求实数的取值范围.

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