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2020届安徽省皖西南名校高二下文科数学期末试题(无答案)

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时间:2020-09-26

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2020届安徽省皖西南名校高二下文科数学期末试题(无答案)一、选择题(共12小题).1.设集合A={x|x2+2x﹣3<0},B={x|0<x<2},则A∩B=(  )A.{x|0<x<2} B.{x|0<x<1} C.{x|﹣3<x<1} D.{x|﹣1<x<2}2.=(  )A. B. C. D.3.要得到函数y=cos(x+)的图象,只需将函数y=cos(x﹣)的图象(  )A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度4.已知函数f(x+2)=log2x+x,若f(4)=a,则f(a)=(  )A.1 B.2 C.3 D.45.某中学有高中生3600人,初中生2400人为了解学生课外锻炼情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本.已知从高中生中抽取的人数比从初中生中抽取的人数多24,则n=(  )A.48 B.72 C.60 D.1206.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )A.20 B.24 C.18 D.167.已知,则=(  )A. B. C. D.8.已知l,m,n为不同的直线,α,β,γ为不同的平面,则下列判断错误的是(  )A.若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n B.若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β C.若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n D.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+1)=f(﹣x+1),当0<x≤1时,f(x)=x2﹣2x+3,则=(  )A. B. C. D.10.已知抛物线C:x=4y2的焦点为F,若斜率为的直线l过点F,且与抛物线C交于A,B两点,则线段AB的中点到准线的距离为(  )A. B. C. D.11.黄金三角形有两种,一种是顶角为36°的等腰三角形,另一种是顶角为108°的等腰三角形.例如,一个正五边形可以看成是由正五角星和五个顶角为108°的黄金三角形组成,如图所示,在黄金三角形A1AB中,.根据这些信息,若在正五边形ABCDE内任取一点,则该点取自正五边形A1B1C1D1E1内的概率是(  )A. B. C. D.12.已知函数若存在实数x1,x2满足0≤x1<x2≤2,且f(x1)=f(x2),则x2﹣x1的最大值为(  )A. B. C.1﹣ln2 D.2﹣ln4二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.已知向量,若,则m=   .14.已知实数x,y满足不等式组,则z=x﹣y的最小值为   .15.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,则=   .16.已知点P(5,0),若双曲线的右支上存在两动点M,N,使得,则的最小值为   .三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,.(1)求{an}的通项公式;(2)令,求数列{bn}的前n项和Tn.18.某航空公司规定:国内航班(不构成国际运输的国内航段)托运行李每件重量上限为50kg,每件尺寸限制为40cm×60cm×100cm,其中头等舱乘客免费行李额为40kg,经济舱乘客免费行李额为20kg.某调研小组随机抽取了100位国内航班旅客进行调查,得到如下数据:携带行李重量(kg)[0,20](20,30](30,40](40,50]头等舱乘客人数833122经济舱乘客人数37530合计4538152(1)请完成答题卡上的2×2列联表,并判断是否在犯错概率不超过0.05的前提下,认为托运超额行李与乘客乘坐座位的等级有关;(2)调研小组为感谢参与调查的旅客,决定从托运行李超出免费行李额且不超过10kg的旅客中随机抽取2人赠送“100元超额行李补助券”,求这2人中至少有1人是头等舱乘客的概率.参考公式,其中n=a+b+c+d.参考数据:P(K≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.82819.图1是由平行四边形ABCD和Rt△ABE组成的一个平面图形,其中∠BAD=60°,AB⊥AE,AD=AE=2AB=2,将△ABE沿AB折起到△ABP的位置,使得,如图2.(1)证明:PA⊥BD.(2)求点C到平面PBD的距离.20.已知函数在x=0处取得极值.(1)求m的值;(2)若过点(2,t)可作曲线y=f(x)的三条切线,求t的取值范围.21.已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为F1,F2,且F2到直线的距离为.(1)求椭圆C的方程.(2)过F1的直线m交椭圆C于P,Q两点,O为坐标原点,以OP,OQ为邻边作平行四边形OPDQ,是否存在直线m,使得点D在椭圆C上?若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.22.已知函数.(1)当a=1时,讨论函数f(x)的单调性;(2)若f(x)≥﹣1在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.

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