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2020年下学期无锡期末考试高二数学备考限时训练(二)本试卷满分100分,考试时间90分钟命题人:一、单项选择题(本大题共6小题,每小题4分,共计24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)1.甲、乙、丙、丁四位同学各自对x,y两变量的线性相关性作试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r,如表:相关系数甲乙丙丁r﹣0.820.780.690.87则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性? A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.某医院计划从3名医生,9名护士中选派5人参加湖北新冠肺炎疫情狙击战,要求选派的5人中至少要有2名医生,则不同的选派方法有 A.126种 B.252种 C.288种 D.495种3.已知水平直线上的某质点,每次等可能的向左或向右移动一个单位,则在第6次移动后,该质点恰好回到初始位置的概率是 A. B. C. D.4.函数在[﹣π,π]上的图象大致为 A B C D5.已知三棱锥P—ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,E,F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,则球O的体积为 A. B. C. D.6.已知函数,若关于x的方程有且只有两个不同实数根,则m的取值范围是 A.(,2) B.(,0)(,2)7 C.(,﹣1)(﹣1,0)(,2) D.(,0)(,1)(1,2) 二、 多项选择题(本大题共2小题,每小题5分, 共计10分.在每小题给出的四个选项中,至少有两个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)7.对于复数(a,bR),下列结论错误的是A.若a=0,则a+bi为纯虚数 B.若a﹣bi=3+2i,则a=3,b=2C.若b=0,则a+bi为实数 D.纯虚数z的共轭复数是﹣z8.下列等式中,正确的是 A. B. C. D.三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上.)9.某种牛肉干每袋的质量m(kg)服从正态分布,质检部门的检测数据显示:该正态分布为N(2,),P(1.9≤m≤2.1)=0.98.某旅游团游客共购买这种牛肉干100袋,估计其中质量低于1.9kg的袋数大约是 袋.10.北京大兴国际机场为4f级国际机场、大型国际枢纽机场、国家发展新动力源,于2019年9月25日正式通航.目前建有“三纵一横”4条跑道,分别叫西一跑道、西二跑道、东一跑道、北一跑道,如图所示;若有2架飞往不同目的地的飞机要从以上不同跑道同时起飞,且西 第10题一跑道、西二跑道至少有一道被选取,则共有 种不同的安排方法.(用数字作答)11.已知正实数x,y满足,且,则的最小值为 .12.已知函数,,若对任意的(0,),不等式≥恒成立,则实数a的取值范围是 .三、解答题(本大题共4小题,共计46分.请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)13.(本题满分8分)如图,在四边形ABCD中,BC=CD,BC⊥CD,AD⊥BD,以BD为折痕把△ABD折起,使点A到达点P的位置,且PC⊥BC.若M为PB的中点,二面角P—BC—D等于60°,求直线PC与平面MCD所成角的正弦值.714.(本题满分12分)已知,.(1)若,,求最大的系数;(2)定义,若,化简.15.(本题满分12分)为治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止试验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得﹣1分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分,甲药得﹣1分;若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为和,一轮试验中甲药的得分记为X.(1)求X的分布列;(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,(i=0,1,…,8)表示“甲药的累计得分为i时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则,,(i=1,2,…,7),其中,,.假设=0.5,=0.8.(i)证明:(i=1,2,…,7)7为等比数列;(ii)求,并根据的值解释这种试验方案的合理性.16.(本题满分14分)已知函数(R).(1)若在(0,)上恒成立,求实数a的取值范围,并证明:对任意的,都有;(2)设,讨论方程实数根的个数.7参考答案1.D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C7.AB 8.BD 9.1 10.10 11. 12.[,1]13. 14.(1)解:7 (2) 15. 16. 77

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