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2020年下学期无锡期末考试高二数学备考限时训练(一)本试卷满分100分,考试时间90分钟命题人:一、单项选择题(本大题共6小题,每小题4分,共计24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)1.设X~N(,),Y~N(,),这两个正态分布密度曲线如图所示,则下列结论中正确的是 A.>,< B.<,< C.<,> D.>,>2.当复数z满足时,则的最小值是 第1题 A. B. C. D.3.定义在R上的函数满足:,,是的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为 A.(0,) B.(,0)(3,) C.(,0)(1,) D.(3,)4.某旅游公司为了推出新的旅游产品项目,派出五名工作人员前往重庆的三个网红景点一“洪崖洞夜景、轻轨穿楼、长江索道”进行团队游的可行性调研.若每名工作人员只去一个景点,每个景点至少有一名工作人员前往,其中工作员甲、乙需要到同一景点调研,则不同的人员分配方案种数为 A.72 B.54 C.36 D.185.设正实数x,y满足,,不等式恒成立,则m的最大值为 A. B. C.8 D.166.已知函数,,若,则的最大值是 A. B. C. D.二、 多项选择题(本大题共2小题,每小题5分, 共计10分.在每小题给出的四个选项中,至少有两个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)7.的展开式中不含y的项的系数的绝对值的和为32,则a,n的值可能为9 A.a=2,n=5 B.a=1,n=6 C.a=﹣1,n=5 D.a=1,n=58.如图,点N为正方形ABCD的中心,△ECD为正三角形,平面ECD⊥平面ABCD,M是线段ED的中点,则A.直线BM,EN是相交直线B.直线EN与直线AB所成角等于90°C.直线EC与直线AB所成角等于直线EC与直线AD所成角D.直线BM与平面ABCD所成角小于直线EN平面ABCD所成角 第8题三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上.)9.恩格尔系数(Engel's Coefficient)是食品支出总额占个人消费支出总额的比重,恩格尔系数越小,消费结构越完整,生活水平越高,某学校社会调查小组得到如下数据:年个人消费支出总额x/万元11.522.53恩格尔系数y0.90.70.52.50.1 若y与x之间有线性相关关系,某人年个人消费支出总额为2.6万元,据此估计其恩格尔系数为 .参考数据:,参考公式:对于一组数据(,),(,),(,),…,(,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为,10.随机变量X的取值为0、1、2,P(X=0)=0.2,V(X)=0.4,则E(X)= .11.已知,其中,则= .12.已知当x>0,函数(a>0),且,若(m>0)的图像与的图像在第二象限有公共点,且在该点处的切线相同,当实数m9变化时,实数a的取值范围是 .三、解答题(本大题共4小题,共计46分.请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)13.(本题满分8分)如图,四棱台ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,CC1⊥底面ABCD,且∠BAD=60°,CD=CC1=2C1D1=4,E是棱BB1的中点.求直线AA1与平面A1EC1所成线面角的正弦值.14.(本题满分12分)在一次购物抽奖活动中,假设10张奖券中有一等奖奖券1张,可获价值50元的奖品,有二等奖奖券3张,每张可获价值10元的奖品,其余6张没有奖品.(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张,求中奖次数X的概率分布.(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张.①求顾客乙中奖的概率;②设顾客乙获得的奖品总价值Y元,求Y的概率分布及期望.915.(本题满分12分)已知集合An+k中含有n+k个元素,其中1≤k≤n,n,集合An+k的含n个元素的子集的个数为,即集合An+1的含n个元素的子集的个数为,集合An+2的含n个元素的子集的个数为,…记.(1)求,;(2)证明:.16.(本题满分14分)已知函数,,其中aR,e为自然对数的底数.(1)求不等式的解集;(2)若函数有两个极值点,(<)(若是函数的极大值或极小值,则m为函数的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点).①求a的取值范围;②证明:.9参考答案1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A7.CD 8.ABD 9.﹣0.356 10.1 11.2020 12.(4,4e)13.14.915.9 16. 999

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